高等數(shù)學(xué)（上）

內(nèi)容概要

《高等數(shù)學(xué)(上)》共六章節(jié)，內(nèi)容包括函數(shù)、極限和連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用。本書(shū)與西安交通大學(xué)（2010年）出版的《高等數(shù)學(xué)習(xí)題集》（周學(xué)來(lái)主編）是配套教材。本書(shū)給供相關(guān)人員參考使用。

書(shū)籍目錄

第一章　函數(shù)、極限和連續(xù)
　第一節(jié)　函數(shù)
　　1.1.1　變量和區(qū)間
　　1.1.2　函數(shù)的概念
　　1.1.3　函數(shù)的性質(zhì)
　第二節(jié)　基本初等函數(shù)和初等函數(shù)
　　1.2.1　反函數(shù)
　　1.2.2　基本初等函數(shù)
　　1.2.3　復(fù)合函數(shù)
　　l.2.4　初等函數(shù)
　　1.2.5　函數(shù)模型舉例
　第三節(jié)　經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù)
　　1.3.1　需求函數(shù)與價(jià)格函數(shù)
　　1.3.2　供給函數(shù)
　　1.3.3　成本函數(shù)
　　1.3.4　收入函數(shù)與利潤(rùn)函數(shù)
　第四節(jié)　極限
　　1.4.1　數(shù)列極限
　　1.4.2　函數(shù)極限
　　1.4.3　極限的性質(zhì)
　第五節(jié)　極限的運(yùn)算
　　1.5.1　極限的四則運(yùn)算
　　1.5.2　兩個(gè)重要極限
　　1.5.3　銀行存款本利和計(jì)算
　第六節(jié)　無(wú)窮小與無(wú)窮大
　　1.6.1　無(wú)窮小、
　　1.6.2　無(wú)窮大
　第七節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性
　　1.7.1　連續(xù)函數(shù)的概念
　　1.7.2　初等函數(shù)的連續(xù)性
　　1.7.3　間斷點(diǎn)
　　1.7.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第二章　導(dǎo)數(shù)與微分
　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念
　　2.1.1　實(shí)例
　　2.1.2　導(dǎo)數(shù)的概念
　　2.1.3　左、右導(dǎo)數(shù)
　　2.1.4　導(dǎo)函數(shù)
　　2.1.5　導(dǎo)數(shù)的幾何意義
　　2.1.6　尋數(shù)的數(shù)學(xué)意義
　　2.1.7　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
　　2.1.8　“用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)
　第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
　　2.2.l　函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
　　2.2.2　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法劇
　　2.2.3　反函數(shù)的求導(dǎo)法則
　　2.2.4　高階導(dǎo)數(shù)
　第三節(jié)　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　2.3.1　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　2.3　2對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
　　2.3.3　參數(shù)方程確定的西數(shù)的求導(dǎo)法則
　第四節(jié)　函數(shù)的微分
　　2.4.1　微分概念
　　2.4.2　微分的幾何意義
　　2.4.3　微分公式和法則
　　2.4.4　微分的應(yīng)用
第三章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　第一節(jié)　微分中值定理
　　3.1.1　羅爾(Roulle　1652—1719)中值定理
　　3.1　2.拉格朗日(Joseph　Louis　Lagrange，1735—1813)定理
　　3.1.3　柯西(AugustIn　LOUlS　Cauchy，1789—1857)中值定理
　第二節(jié)　洛必達(dá)法則
　　3.2.1　未定型極限
　　3.2.2　洛必迭(Marqms　de　1　H＆6circ；pltal，11661—1704)法則
　　3.2.3　洛必迭法則的重復(fù)使用
　　3.2.4　其他類型未定型的極限
　　3.2.5　使用洛必達(dá)法則的注意事項(xiàng)
　第三節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
　　3.3.1　函數(shù)單調(diào)性的判斷
　　3.3.2　單調(diào)區(qū)間分界點(diǎn)的可能位置
　　3.3.3　判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟
　　3.3.4　利用單調(diào)性證明不等式
　　3.3.5　曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
　第四節(jié)　函數(shù)的極值與最值
　　3.4.1　函數(shù)的極值
　　3.4.2　函數(shù)的最值
　第五節(jié)　函數(shù)圖形的描繪
　　3.5.1　繪制函數(shù)圖像應(yīng)考慮的因素
　　3.5.2　函數(shù)作圖.的一般步驟
　第六節(jié)　曲率
　　3.6.1　曲率的概念
　　3.6.2　曲率的計(jì)算
　第七節(jié)　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
　　3.7.1　邊際分析
　　3.7.2　彈性與彈性分扼
第四章　不定積分
　第一節(jié)　不定積分的概念及性質(zhì)
　　4.1.1　不定積分的概念
　　4.1.2　不定積分的運(yùn)算性質(zhì)
　　4.1.3　基本積分公式
　　4.1.4　直接積分法
　第二節(jié)　換元積分法
　　4.2.1　第一換元積分法(湊微分法)
　　4.2.2　第二換元積分法（變量代換法)
　第三節(jié)　分部積分法
第五章　定積分
　第一節(jié)　定積分的概念
　　5.1.1　概念引入
　　5.1.2　定積分的概念
　　5.1.3　定積分的幾何意義
　　5.1.4　定積分的性質(zhì)
　　5.1.5　函數(shù)的平均值
　第二節(jié)　微積分基本公式
　　5.2.1　變上限定積分
　　5.2.2　牛頓一萊布尼茨(Newton—Leibniz)公式
　第三節(jié)　定積分的積分法
　　5.3.1　換元積分法
　　5.3.2　分部積分法
　第四節(jié)　廣義積分
　　5.4.1　無(wú)限區(qū)間上的廣義積分
　　5.4.2　無(wú)界函數(shù)的廣義積分
第六章　定積分的應(yīng)用
　第一節(jié)　定積分的微元法
　　6.1.1　定積分概念回顧
　　6.1.2　微元法
　第二節(jié)　定積分在幾何上的應(yīng)用
　　6.2.1　平面圖形的面積
　　6.2.2　空間立體的體積
　　6.2.3　平面曲線的孤長(zhǎng)
　第三節(jié)　定積分的物理應(yīng)用
　　6.3.1　功
　　6.3.2　力矩
　　6.3.3　液體的壓力
　　6.3.4　轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
　　6.3.5　交流電的有效值
　第四節(jié)　定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
　　6.4.1　由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟(jì)函數(shù)
　　6.4.2　由邊際兩數(shù)求經(jīng)濟(jì)總量函數(shù)的改變量
　　6.4.3　資本現(xiàn)值與投資決策
附錄Ⅰ　初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄Ⅱ　習(xí)題答案
附錄Ⅲ　高等數(shù)學(xué)(上)綜合練習(xí)一
附錄Ⅲ　高等數(shù)學(xué)(上)綜合練習(xí)一答案
附錄Ⅲ　高等數(shù)學(xué)(上)綜合練習(xí)二
附錄Ⅲ　高等數(shù)學(xué)(上)綜合練習(xí)二答案
參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

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