數(shù)值計算方法

內(nèi)容概要

本書作為一本非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生、碩士研究生和工程碩士研究生的數(shù)值計算方法課程的教材或教學(xué)參考書，比較系統(tǒng)地介紹了科學(xué)和工程計算中常用的數(shù)值分析的理論和方法，內(nèi)容包括誤差分析、非線性方程的求根、解線性方程組的直接法、解線性方程組和非線性方程組的迭代法、矩陣的特征值和特征向量的求法、插值、最小二乘逼近、數(shù)值微分和數(shù)值積分、常微分方程初值問題的數(shù)值解等。本書內(nèi)容豐富，敘述深入淺出，既注意理論的完整性，又強調(diào)方法及其應(yīng)用。針對理工科學(xué)生的特點，本書的每一章都有引言，介紹必要的預(yù)備知識和該章內(nèi)容的背景，有些章節(jié)除了基本內(nèi)容外還有進一步的討論。每章后面有難度適中的習(xí)題。本書也可以作為科研人員和工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)數(shù)值計算方法的參考書。

書籍目錄

第一章  引論  1  數(shù)值方法的特點  2  絕對誤差、相對誤差、有效數(shù)字及其相互關(guān)系  3  誤差估計的基本方法  4  數(shù)值計算中值得注意的幾個問題  習(xí)題第二章  非線性方程的解法  1  引言  2  二分法  3  簡單迭代法  4  牛頓法  習(xí)題第三章解線性方程組的直接法  1  引言  2  主元素消元法  3  矩陣的三角分解  4  平方根法和追趕法  習(xí)題第四章  線性方程組和非線性方程組的迭代法  1  引言  2  迭代法的基本概念和收斂條件  3  解線性方程組的迭代法  4  解非線性方程組的迭代法  5  矩陣的條件數(shù)及病態(tài)方程組的處理  習(xí)題第五章  矩陣的特征值和特征向量的求法  1  引言  2  冪法和反冪法  習(xí)題第六章  插值  1  引言  2  拉格朗日(Lagrange)插值  3  埃特金逐次線性插值  4  牛頓插值  5  分段插值  6  埃爾米特(Hermite)插值  7  多元函數(shù)插值  習(xí)題第七章 最小二乘逼近  1  引言  2  曲線擬合的最小二乘法  3  函數(shù)逼近和正交多項式  習(xí)題第八章  數(shù)值微分和數(shù)值積分  1  引言  2  數(shù)值微分  3  牛頓一柯特斯(Newton-Cotes)公式  4  復(fù)合求積公式  5  龍貝格(RorrLberg)方法  6  高斯(Gauss)型積分公式  7  關(guān)于數(shù)值積分的進一步討論  習(xí)題第九章　常微分方程初值問題的數(shù)值解法參考文獻

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