概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　本書是根據(jù)教育部高等農林院校理科基礎課程教學指導委員會（以下簡稱“基礎課教指委”）2008年11月北京會議的精神，按照“基礎課教指委”2009年4月組織討論制定的《普通高等學校農林類專業(yè)數(shù)理化基礎課程教學基本要求》編寫的。本書是“基礎課教指委”首次在全國高等農林院校中推薦使用的示范教材，也是教育部組織的教學研究立項課題成果?！　”緯m用學時為48-56學時，為了該課程教學內容的系統(tǒng)性和高等農林院校的教學實際，也為了適應讀者對該課程更多知識的需求和自學需要，本書適當增加了若干帶有“x”號的章節(jié)，可供教師在教學中選用和讀者選學?！　「怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計是高等農林院校本科數(shù)學教育中的一門主要課程，它的理論和方法是學習和從事其他學科研究的重要基礎，并在農林、經濟、管理、金融、工程技術等諸多學科領域中有著廣泛的應用。本課程屬于隨機數(shù)學范疇，講授研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的概率論基礎知識和以處理統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)為主的數(shù)理統(tǒng)計基本理論和方法。雖然該課程著眼于應用，但對于該課程的基本概念、基本理論和基本方法的認識也很重要，在講授和學習中應力求做到理論與實際的結合。本書的例題與習題較為豐富，教師和學生可適當選用?！　”緯蓞菆越淌冢ò不辙r業(yè)大學）、張錄達教授（中國農業(yè)大學）擔任主編，徐風琴（北京林業(yè)大學）、張長勤（安徽農業(yè)大學）、姚貴平（內蒙古農業(yè)大學）、吳清太（南京農業(yè)大學）、魯春銘（沈陽農業(yè)大學）、呂金風（河北科技師范學院）和左振釗（河北北方學院）擔任副主編，參與該教材編寫的其他人員有許海洋（青島農業(yè)大學）、孫燕（內蒙古民族大學）、張好治（青島農業(yè)大學）、楊曉霞（北京林業(yè)大學）、高瑞平（河北科技師范學院）和趙培玉（沈陽農業(yè)大學）。

內容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是教育部高等農林院校理科基礎課程教學指導委員會推薦示范教材，是教育部教學研究立項項目成果。本教材突出隨機數(shù)學思想，注重概率論與數(shù)理統(tǒng)計的通用知識和應用性，講授的內容包括：隨機事件與概率、條件概率與獨立性、一維隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的一些基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗和方差分析與回歸分析。　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可作為高等農林院校農林類各專業(yè)的本科生教材，也可作為非數(shù)學類各專業(yè)該課程的參考教材以及科技人員的參考用書。

書籍目錄

第1章 隨機事件與概率1.1 概率論的現(xiàn)實背景1.2 隨機事件及其運算1.2.1 基本事件空間與事件1.2.2 事件間的關系與運算1.3 概率的定義與基本性質1.3.1 概率的公理化定義1.3.2 概率的基本性質1.4 古典概率與幾何概率1.4.1 古典概率1.4.2 幾何概率第1章習題第2章 條件概率與獨立性2.1 條件概率2.2 乘法公式全概率公式貝葉斯公式2.3 獨立性2.3.1 事件的獨立性2.3.2 試驗的獨立性第2章習題第3章 一維隨機變量及其分布3.1 隨機變量及其分布函數(shù)3.2 離散型隨機變量3.2.1 離散型隨機變量及其分布律3.2.2 幾種常見的離散型隨機變量3.3 連續(xù)型隨機變量3.3.1 連續(xù)型隨機變量的概率密度3.3.2 幾種常見的連續(xù)型隨機變量3.4 一維隨機變量的函數(shù)分布3.4.1 離散型隨機變量的函數(shù)分布3.4.2 連續(xù)型隨機變量的函數(shù)分布第3章習題第4章 多維隨機變量及其分布4.1 多維隨機變量及其聯(lián)合分布4.2 邊緣分布4.2.1 邊緣分布函數(shù)4.2.2 維離散型隨機變量的邊緣分布律4.2.3 二維連續(xù)型隨機變量的邊緣密度函數(shù)4.3 條件分布4.4 隨機變量獨立性4.5 多個隨機變量的函數(shù)分布第4章習題第5章 隨機變量的數(shù)字特征5.1 隨機變量的數(shù)學期望5.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望5.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望5.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望5.1.4 數(shù)學期望的性質5.2 隨機變量的方差5.3 協(xié)方差和相關系數(shù)5.4 高階矩5.5 位置特征第5章習題第6章 大數(shù)定律和中心極限定理6.1 切比雪夫不等式6.2 大數(shù)定律6.3 戶心極限定理第6章習題第7章 數(shù)理統(tǒng)計的一些基本概念7.1 引言7.2 基本概念7.2.1 總體和樣本7.2.2 樣本數(shù)據(jù)的整理與表示7.2.3 統(tǒng)計量和樣本矩7.3 抽樣分布7.3.1 正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布7.3.2 y’分布7.3.3 t分布7.3.4 F分布7.3.5 iE態(tài)總體樣本均值和方差的分布第7章習題第8章 參數(shù)估計8.1 點估計8.1.1 點估計方法8.1.2 估計的優(yōu)良性8.2 區(qū)間估計8.2.1 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計8.2.2 單側置信限8.2.3 0-1分布參數(shù)的置信區(qū)間第8章習題第9章 假設檢驗9.1 假設檢驗的基本概念9.2 正態(tài)總體參數(shù)的檢驗9.2.1 單個正態(tài)總體均值u的檢驗9.2.2 單個正態(tài)總體方差的檢驗9.2.3 兩個正態(tài)總體均值差u1-u2的檢驗9.2.4 兩個正態(tài)總體方差比斗的檢驗9.2.5 區(qū)間估計和假設檢驗9.3 總體分布的非參數(shù)假設檢驗9.3.1 分布的X2檢驗9.3.2 聯(lián)列表的獨立性檢驗第9章習題第10章 方差分析與回歸分析10.1 單因素方差分析10.1.1 基本概念10.1.2 單因素方差分析10.2 回歸分析10.2.1 引言10.2.2 一元線性回歸10.2.3 殘差分析第10章習題附錄1 習題答案附錄2 排列與組合附錄3 附表附表1 二項分布表附表2 泊松分布表附表3 標準正態(tài)分布表附表4 t分布表附表5x2分布表附表6 F分布表附表7 相關系數(shù)檢驗表參考文獻

章節(jié)摘錄

　　總之，以上所列舉現(xiàn)象的一個共同特點是：在基本條件不變的情況下，一系列的試驗或觀察會得到不同的結果。換句話說，就個別的試驗或觀察而言，它會時而發(fā)生這種結果，時而發(fā)生那種結果，呈現(xiàn)出一種偶然性，這種現(xiàn)象就是隨機現(xiàn)象.在隨機現(xiàn)象中通常關心的是在試驗或觀察中某個結果是否發(fā)生，這些結果就是隨機事件.以后我們用大寫字母A，B，C，…表示隨機事件.　　另外，我們注意到隨機事件的這種不確定性，不是事件本身不明確，而是發(fā)生的條件不充分，使得在條件與事件之間不能出現(xiàn)確定性的因果關系，從而在事件的發(fā)生與否上表現(xiàn)出不確定的性質，這種不確定性就是隨機性。在客觀世界中還存在另一些不確定現(xiàn)象，例如模糊現(xiàn)象，它所反映的事物在概念本身就是模糊的（即一個對象是否符合這個概念也難以確定，也就是由于外延模糊而帶來的不確定性）。例如天氣預報中的“多云”，醫(yī)療診斷中的“食欲不振”、“頭痛”，日常生活中的“美與丑”、“冷與熱”等.這種由客觀事物差異的中間過渡的“不分明性”而產生的不確定性人們稱之為模糊性.當然，客觀世界中還有一些其他不確定現(xiàn)象，有些現(xiàn)象還可以是幾種不確定性共存的情況。這些都是非確定性現(xiàn)象，而概率論研究和處理的對象是隨機現(xiàn)象①。　　如何去研究隨機事件？一種自然的想法就是像我們研究必然事件那樣，去進一步尋求隨機事件發(fā)生的條件.但是只要對上面舉出的一些例子分析一下，就會發(fā)現(xiàn)這種做法幾乎是不可能的，而且是不必要的。

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