線性代數(shù)

前言

　　本書為教育部高等農(nóng)林院校理科基礎(chǔ)課程教學指導委員會組織編寫的理科基礎(chǔ)課程示范教材?！　【€性代數(shù)是高等農(nóng)林院校本科生的一門重要的基礎(chǔ)課，也是自然科學和工程技術(shù)各領(lǐng)域中應用廣泛的數(shù)學工具。在計算機日益普及的今天，線性代數(shù)在理論和應用上的重要性更顯突出，因此各專業(yè)對線性代數(shù)內(nèi)容從深度和廣度上都提出了更高的要求?！　”窘滩陌凑战逃扛叩绒r(nóng)林院校理科基礎(chǔ)課程教學指導委員會對數(shù)學課程的基本要求，結(jié)合作者多年來教學研究和科學研究等方面的成果編寫而成。編寫過程中注意滲透現(xiàn)代數(shù)學思想，注重體現(xiàn)素質(zhì)教育和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，以適應現(xiàn)代化農(nóng)林科學對農(nóng)林人才數(shù)學素質(zhì)的要求?！　”窘滩倪m用于高等農(nóng)林院校生物、工科、經(jīng)濟、管理類專業(yè)本科生教學，講完本書課程需40－48學時?！　”窘滩囊孕辛惺胶途仃嚍楣ぞ撸跃€性方程組為主線，闡明了線性代數(shù)的基本概念、理論和方法。　　本教材在內(nèi)容的安排上具有以下特點：　　1.保持體系完整。全書結(jié)構(gòu)嚴謹，內(nèi)容由淺人深，循序漸進，通俗易學，努力突出線性代數(shù)的基本思想和方法。一方面，使學生能夠較好地了解各部分的內(nèi)在聯(lián)系，從總體上把握線性代數(shù)的思想方法；另一方面，培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力?！　?.追求簡明實用?？紤]到線性代數(shù)概念多、定理多、內(nèi)容抽象、邏輯性強的特點，盡量以提出問題或簡單實例引入概念，力求深入淺出、通俗簡單、難點分散；刪去了一些煩瑣的理論證明，直接從客觀世界所提供的模型和原理中導出線性代數(shù)的基本概念和公式，使表達更加簡明；引導學生理解概念的內(nèi)涵和背景，培養(yǎng)學生用線性代數(shù)的思想和方法分析與解決實際問題的能力?！　?.強調(diào)矩陣方法的應用。加強了矩陣分塊運算，特別是簡單實用的矩陣列分塊在證明問題中的應用，凸顯了矩陣方法的簡潔與精巧性。　　4.本書每章后面配有適量的習題。為了鞏固基礎(chǔ)知識，加強綜合能力的培養(yǎng)，進一步提高學習的質(zhì)量，設(shè)置了綜合練習題。其題型包括判斷題、填空題、計算題、證明題等。書后附有習題參考答案。

內(nèi)容概要

本書為教育部高等農(nóng)林院校理科基礎(chǔ)課程教學指導委員會組織編寫的理科基礎(chǔ)課程示范教材，主要內(nèi)容有行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣、二次型等。本書取材廣泛，內(nèi)容豐富，突出了數(shù)學能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學建模思想，有一定的廣度和深度。    本書每章后配有適量習題及綜合練習題，以鞏固所學內(nèi)容。書后附有習題和綜合練習題的參考答案。    全書結(jié)構(gòu)嚴謹，敘述詳細，通俗易學，可作為高等農(nóng)林院校的生物、工科、經(jīng)濟、管理類專業(yè)的教科書，也可以作為研究生入學考試的參考書。

書籍目錄

第1章 行列式  1.1 排列的逆序與奇偶性  1.2 二、三階行列式  1.3 n階行列式  1.4 行列式的性質(zhì)  1.5 行列式的計算  1.6 克萊姆（Cramer）法則  習題一  綜合練習題一第2章 矩陣  2.1 矩陣的概念  2.2 矩陣的線性運算、乘法和轉(zhuǎn)置運算  2.3 逆矩陣  2.4 分塊矩陣  2.5 矩陣的初等變換和切等矩陣  2.6 矩陣的秩  習題二  綜合練習題二第3章 線性方程組  3.1 高斯消元法  3.2 n維向量組的線性相關(guān)性  3.3 向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩  3.4 向量空間  3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)  習題三  綜合練習題三第4章 相似矩陣  4.1 方陣的特征值與特征向量  4.2 方陣的相似對角化  習題四  綜合練習題四第5章 二次型  5.1 向量的內(nèi)積  5.2 二次型  5.3 用正交變換化二次型為標準形  5.4 二次型的正定性  習題五  綜合練習題五習題和綜合練習題參考答案參考文獻

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