高等數(shù)學(xué)

前言

　　《高等數(shù)學(xué)》是根據(jù)教育部制定的《高職高專教育基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》以及高職高?！皩捒趶?、多方向、少學(xué)時(shí)”的課程特點(diǎn)編寫的，遵循“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，注重?cái)?shù)學(xué)公式、定理、公理、概念的應(yīng)用，淡化理論推導(dǎo)和定理的證明，在內(nèi)容編排上由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，語(yǔ)言簡(jiǎn)練，易教易學(xué)。　　高等數(shù)學(xué)課程是高等?？平逃⒏叩嚷殬I(yè)教育、成人高等教育中各專業(yè)必修的一門重要基礎(chǔ)課和工具課。學(xué)生通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)掌握微積分、微分方程等內(nèi)容的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算，并通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生初步抽象概括問(wèn)題的能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力以及初步具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。　　本教材在人才培養(yǎng)過(guò)程中的地位、作用主要體現(xiàn)在：①培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想、概念、方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力；②培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！　”緯?shí)現(xiàn)的主要特色如下：　?。?）充分體現(xiàn)高職高專的特點(diǎn)，理論與技能并重，理論知識(shí)既體現(xiàn)“必需”、“夠用”、“實(shí)用”的原則，又著眼于為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展提供可持續(xù)提高的知識(shí)保證?！　。?）在保證數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確的前提下，盡量借助于幾何直觀，力求使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，便于學(xué)生理解。　?。?）注重?cái)?shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。重要概念均以實(shí)際問(wèn)題為引例，結(jié)合各專業(yè)的特點(diǎn)，在舉例和習(xí)題中突出應(yīng)用類題型，為學(xué)生終身教育打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！　。?）理論推導(dǎo)或證明以解釋清楚有關(guān)結(jié)論為度，不過(guò)分追求理論上的系統(tǒng)性?！　。?）突出高職高專特色，切實(shí)有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和分析解決問(wèn)題的能力?！　。?）以學(xué)生為本，便于自學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和拓寬、發(fā)展知識(shí)的能力，每一章中注重對(duì)知識(shí)精髓及解題方法、思路、規(guī)律、技巧等進(jìn)行詳細(xì)的歸納總結(jié)。

內(nèi)容概要

本教材主要依據(jù)教育部頒布的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫，同時(shí)注重反映目前國(guó)內(nèi)外高職高專數(shù)學(xué)課程教改成果，兼顧參編學(xué)校及各類大專院校的實(shí)際情況，結(jié)合編者多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和同類教材發(fā)展趨勢(shì)，注意反映數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法在高職高專各專業(yè)的應(yīng)用。編寫中貫徹“掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用”的原則，適當(dāng)少講理論，多講方法，對(duì)于基本概念的敘述盡可能采用案例驅(qū)動(dòng)，簡(jiǎn)明扼要，深入淺出，突出其實(shí)際背景；對(duì)于定理與公式著重說(shuō)明其意義、作用與應(yīng)用。    例題與習(xí)題的選擇注意與知識(shí)點(diǎn)的呼應(yīng)，對(duì)難度較大的基礎(chǔ)理論不追求嚴(yán)格的論證，只作簡(jiǎn)單的幾何解釋。在內(nèi)容處理上兼顧對(duì)學(xué)生抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力以及較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)，同時(shí)兼顧數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性與邏輯性。    本教材的主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程，每章都配有習(xí)題，書后附有習(xí)題答案，供教師和學(xué)生使用。

書籍目錄

第1章  函數(shù)  1.1  集合、區(qū)間與鄰域  1.2  函數(shù)的概念  1.3  函數(shù)的性質(zhì)  1.4  初等函數(shù)  習(xí)題第2章  函數(shù)極限與函數(shù)的連續(xù)性  2.1  函數(shù)極限、無(wú)窮小與無(wú)窮大  2.2  函數(shù)極限運(yùn)算法則  2.3  無(wú)窮小的比較  2.4  函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題第3章  導(dǎo)數(shù)與微分  3.1  導(dǎo)數(shù)的概念  3.2  導(dǎo)數(shù)的基本公式和求導(dǎo)法則  3.3  函數(shù)的微分  習(xí)題第4章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  4.1  羅爾定理  4.2  函數(shù)單調(diào)性的判別方法  4.3  函數(shù)的極值  4.4  函數(shù)的最大值與最小值  4.5  曲線的凹凸性與拐點(diǎn)  4.6  函數(shù)圖形的描繪  習(xí)題第5章  不定積分  5.1  不定積分的概念與性質(zhì)  5.2  換元積分法  5.3  分部積分法  習(xí)題第6章  定積分及其應(yīng)用  6.1  定積分的概念  6.2  定積分的基本性質(zhì)  6.3  微積分的基本定理  6.4  定積分的計(jì)算  6.5  廣義積分  6.6  定積分的應(yīng)用  習(xí)題第7章  常微分方程  7.1  微分方程的一般概念  7.2  一階微分方程  7.3  二階微分方程  7.4  可降階的高階微分方程  7.5  微分方程應(yīng)用舉例  習(xí)題習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

圖書封面

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