組合數(shù)學(xué)習(xí)題解答

前言

　　當(dāng)今，組合數(shù)學(xué)中的許多問題是數(shù)學(xué)中的精華，同時(shí)也是推動(dòng)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)蓬勃發(fā)展的原動(dòng)力。組合數(shù)學(xué)的應(yīng)用也涉及到自然科學(xué)和社會科學(xué)的許多領(lǐng)域。比如，它在計(jì)算機(jī)科學(xué)、編碼理論、通信網(wǎng)絡(luò)、電子工程、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、交通運(yùn)輸、社會經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理科學(xué)等領(lǐng)域中都有著廣泛的使用價(jià)值，特別是在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著重要的應(yīng)用。這不僅因?yàn)樗沁@門學(xué)科的重要基礎(chǔ)，更主要的原因是計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心是算法的研究，而組合算法是算法的重要組成部分。沒有組合數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，組合算法的深入研究和分析是不可能的。由于以上原因，組合數(shù)學(xué)在當(dāng)今世界中受到普遍的高度重視。　　由孫世新教授編著、電子科技大學(xué)出版社出版的《組合數(shù)學(xué)》目前已成為國內(nèi)多所高等院校正在使用的教材。由于教材涉及的內(nèi)容廣、習(xí)題多、題難做，使學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)遇到許多困難。為了使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)，全面掌握組合數(shù)學(xué)的基本問題、基本原理、基本方法及其應(yīng)用，編寫本書是十分必要的。　　本書每章由兩部分組成：　　1.內(nèi)容提要：簡要地介紹每章的主要基礎(chǔ)知識，包括定義、定理以及所使用的方法等。（注意：本書中所使用的定理、公式、圖和表的編號都是原教材或原參考文獻(xiàn)中對應(yīng)的定理、公式、圖和表的編號。）　　2.習(xí)題解答：對原教材每章中的習(xí)題進(jìn)行了較詳盡的解答和分析（由于原教材中第十一章的所有習(xí)題都可以在該章找到答案，故本書未能給出該章的習(xí)題解答）?！　”緯鴶⑹鲈敱M，習(xí)題由淺入深、條理清晰、層次分明。讀者可通過該書對組合數(shù)學(xué)有更深刻、更全面的認(rèn)識和了解，提高分析和解決組合數(shù)學(xué)問題的能力。本書中每章的內(nèi)容提要都是對原教材中相應(yīng)內(nèi)容的概括和歸納，讀者完全能夠根據(jù)每章的內(nèi)容提要把原書“由厚變薄”。而每章中習(xí)題的解答和分析可以使讀者全面而深刻地掌握組合數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容、基本原理和使用的方法，并能達(dá)到舉一反三、綱舉目張、立竿見影的效果。該書適合于計(jì)算機(jī)專業(yè)及非數(shù)學(xué)專業(yè)的理科、工科專業(yè)的本科生、研究生作為參考書使用，也可作為組合數(shù)學(xué)教師的教學(xué)參考用書以及工程技術(shù)人員自學(xué)的教材或參考書。　　本書的編寫得到了電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院和研究生院領(lǐng)導(dǎo)的支持和鼓勵(lì)，同時(shí)也得到了編者的許多學(xué)生的支持和幫助，特別是編者的博士和碩士研究生們，他們使用過本書原稿并指出了一些錯(cuò)誤和缺點(diǎn)，并對本書的編寫做了許多工作。在此一并向他們表示最衷心、最誠摯的謝意。　　由于編者水平有限，書中難免存在不少錯(cuò)誤和缺點(diǎn)，懇請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《組合數(shù)學(xué)習(xí)題解答》是電子科技大學(xué)等國內(nèi)多所高等院校目前正在使用的《組合數(shù)學(xué)》（電子科技大學(xué)出版社出版，2003年，孫世新編著）教材的配套指導(dǎo)書。其主要內(nèi)容包括原教材中的每一章的內(nèi)容概要以及全部習(xí)題解答，它幾乎涉及計(jì)算機(jī)專業(yè)及非數(shù)學(xué)專業(yè)適用的現(xiàn)行組合數(shù)學(xué)教材中的所有基本理論、基本問題、基本方法和應(yīng)用。　　《組合數(shù)學(xué)習(xí)題解答》適合于計(jì)算機(jī)專業(yè)及非數(shù)學(xué)專業(yè)的理科、工科專業(yè)的本科生、研究生作為參考書使用，也可作為組合數(shù)學(xué)教師教學(xué)參考用書以及工程技術(shù)人員的自學(xué)教材或參考書。

作者簡介

孫世新，男，1940年3月生，湖北孝感縣人，漢族，中共黨員。電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，國務(wù)院政府特殊津貼專家，四川省學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人，第十屆成都市政協(xié)委員，中國計(jì)算機(jī)學(xué)會高級會員。1966年畢業(yè)于四川大學(xué)數(shù)學(xué)系，1984年至1987年在法國格勒諾貝爾第一大學(xué)計(jì)算機(jī)與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所作訪問學(xué)者兼客座研究員，1990年又分別赴意大利羅馬大學(xué)和法國格勒諾貝爾第一大學(xué)講學(xué)與工作半年，1997年2月赴香港科技大學(xué)計(jì)算機(jī)系訪問與工作，1999年9月赴法國格勒諾貝爾第一大學(xué)和貢比涅大學(xué)訪問研究，2000年11月赴香港和馬來西亞作學(xué)術(shù)訪問，2001年6月到7月赴美國和加拿大作學(xué)術(shù)訪問。2003年7月到8月赴法國、比利時(shí)、德國、瑞典等國作學(xué)術(shù)訪問。主要從事計(jì)算機(jī)科學(xué)理論的研究與教學(xué)工作，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)計(jì)算技術(shù)、并行／分布式計(jì)算及其應(yīng)用、信息壓縮技術(shù)、數(shù)值計(jì)算與組合算法等。近十年來，主持參與“九五”軍事預(yù)研項(xiàng)目、國家高性能計(jì)算基金、863計(jì)劃。

書籍目錄

第一章 排列、組合與二項(xiàng)式定理一、內(nèi)容提要二、習(xí)題解答第二章 鴿籠原理與Ramsey定理一、內(nèi)容提要二、習(xí)題解答第三章 容斥原理一、內(nèi)容提要二、習(xí)題解答第四章 母函數(shù)一、內(nèi)容提要二、習(xí)題解答第五章 遞歸關(guān)系一、內(nèi)容提要二、習(xí)題解答第六章 Polya定理一、內(nèi)容提要二、習(xí)題解答第七章 網(wǎng)絡(luò)流一、內(nèi)容提要二、習(xí)題解答第八章 線性規(guī)劃一、內(nèi)容提要二、習(xí)題解答第九章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃一、內(nèi)容提要二、習(xí)題解答第十章 區(qū)組設(shè)計(jì)一、內(nèi)容提要二、習(xí)題解答參考文獻(xiàn)

編輯推薦

本書是電子科技大學(xué)等國內(nèi)多所高等院校目前正在使用的《組合數(shù)學(xué)》(電子科技大學(xué)出版社出版，2003年，孫世新編著)教材的配套指導(dǎo)書。其主要內(nèi)容包括原教材中的每一章的內(nèi)容概要以及全部習(xí)題解答，它幾乎涉及計(jì)算機(jī)專業(yè)及非數(shù)學(xué)專業(yè)適用的現(xiàn)行組合數(shù)學(xué)教材中的所有基本理論、基本問題、基本方法和應(yīng)用。    本書適合于計(jì)算機(jī)專業(yè)及非數(shù)學(xué)專業(yè)的理科、工科專業(yè)的本科生、研究生作為參考書使用，也可作為組合數(shù)學(xué)教師教學(xué)參考用書以及工程技術(shù)人員的自學(xué)教材或參考書。

圖書封面

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