隨機過程與排隊論

內(nèi)容概要

全書共分六章。介紹了隨機過程的基本概念和常用的變換方法；著重討論了馬爾可夫鏈、純不連續(xù)馬爾可夫過程、泊松過程、轉(zhuǎn)移概率方程及生滅過程的統(tǒng)計特性；在馬爾可夫過程的基礎(chǔ)上重點討論了M／M·排隊系統(tǒng)的性態(tài)和模型，并對非馬爾可夫排隊系統(tǒng)規(guī)律作了分析。    本書可供理工科及管理類等相關(guān)專業(yè)研究生和高年級本科生作為教材或參考書，也可供有關(guān)工程技術(shù)、管理人員參考。

書籍目錄

第一章　隨機過程基礎(chǔ)　1.1　隨機過程的概念　1.2　隨機過程的數(shù)字特征　1.3　隨機過程的特征函數(shù)與母函數(shù)　　1.3.1　特征函數(shù)　　1.3.2　母函數(shù)　1.4　隨機過程的平穩(wěn)性與各態(tài)歷經(jīng)性　　1.4.1　平穩(wěn)性　　1.4.2　各態(tài)歷經(jīng)性　1.5　隨機過程的聯(lián)合分布與互相關(guān)函數(shù)　　1.5.1　聯(lián)合分布　　1.5.2　互相關(guān)函數(shù)　1.6　隨機過程的功率譜密度　　1.6.1　功率譜密度函數(shù)　　1.6.2　相關(guān)函數(shù)與功率譜密度的關(guān)系　1.7　隨機過程的微分和積分　　1.7.1　隨機過程的極限與連續(xù)性　　1.7.2　隨機過程的微分與積分　1.8　復(fù)隨機過程　1.9　拉普拉斯-斯帝爾階斯變換（L-S變換）　　1.9.1　拉普拉斯變換　　1.9.2　拉普拉斯-斯帝爾階斯變換　1.10　留數(shù)及其應(yīng)用　習(xí)題一第二章　馬爾可夫鏈　2.1　馬爾可夫過程的概念　　2.1.1　馬爾可夫過程的統(tǒng)計特性?！　?.1.2　切普曼-柯爾莫哥洛夫（C-K）方程　2.2　馬爾可夫鏈的概念　　2.2.1　切普曼-柯爾莫哥洛夫方程　　2.2.2　馬爾可夫鏈的典型例子　2.3　馬爾可夫鏈中狀態(tài)的分類　　2.3.1　到達和相通　　2.3.2　狀態(tài)空間的分解　　2.3.3　常返態(tài)和滑過態(tài)（非常返態(tài)）　　2.3.4　周期性與遍歷性　2.4　轉(zhuǎn)移概率的漸近性質(zhì)和平穩(wěn)分布　　2.4.1　極限概率與平穩(wěn)分布　　2.4.2　動態(tài)平衡原理　2.5　非常返態(tài)的分析　　2.5.1　常返態(tài)的吸收概率　　2.5.2　從非常返態(tài)進入常返態(tài)的時間期望　2.6　鞅過程概念　習(xí)題二第三章　泊松過程　3.1　可數(shù)狀態(tài)馬爾可夫過程基本概念　　3.1.1　可數(shù)狀態(tài)馬爾可夫過程的分布特性　　3.1.2　獨立增量過程　3.2　齊次泊松過程　　3.2.1　隨機點過程與計數(shù)過程　　3.2.2　泊松過程的概念　　3.2.3　泊松過程的數(shù)字特征　　3.2.4　泊松過程是馬爾可夫過程　　3.2.5　指數(shù)分布特性　3.3　泊松過程的分布特性　　3.3.1　各次事件的時間間隔分布　　3.3.2　等待時間的分布　　3.3.3　到達時間的條件分布　　3.3.4　兩個獨立泊松過程事件出現(xiàn)時間的關(guān)系　　3.3.5　泊松過程的性質(zhì)　3.4　非齊次泊松過程　3.5　復(fù)合泊松過程　3.6　過濾的泊松過程　　3.6.1　電子系統(tǒng)中的過濾泊松過程　　3.6.2　過濾泊松過程的統(tǒng)計特性　　3.6.3　條件泊松過程的概念　3.7　維納過程　　3.7.1　從隨機游動獲得維納過程　　3.7.2　規(guī)范化維納過程　習(xí)題三第四章　轉(zhuǎn)移概率方程與生滅過程　4.1轉(zhuǎn)移概率函數(shù)可微性　4.2　跳躍強度與Q矩陣　4.3　柯爾莫哥洛夫-費勒方程　　4.3.1　柯爾莫哥洛夫-費勒前進方程　　4.3.2　福克-普朗克方程　　4.3.3　柯爾莫哥洛夫-費勒后退方程　4.4　轉(zhuǎn)移概率的遍歷性　4.5　生滅過程　　4.5.1　純增殖過程　　4.5.2　尤爾過程　　4.5.3　生滅過程　4.6　更新過程　　4.6.1　更新過程　　4.6.2　更新定理　　4.6.3　年齡與剩余壽命的分布　習(xí)題四第五章　基于生滅過程的排隊系統(tǒng)　5.1　基本概念　　5.1.1　排隊系統(tǒng)_的組成　　5.1.2　排隊系統(tǒng)的表示　　5.1.3　排隊系統(tǒng)的主要評價指標　5.2　平衡狀態(tài)的M／M／n系統(tǒng)　　5.2.1　轉(zhuǎn)移概率與平穩(wěn)分布　　5.2.2　平均隊長與占用服務(wù)臺數(shù)　　5.2.3　等待時間分布　　5.2.4　逗留時間分布　5.3　平衡狀態(tài)的M／M／1系統(tǒng)　　5.3.1　平均隊長與占用服務(wù)臺數(shù)　　5.3.2　等待時間分布　　5.3.3　逗留時間分布　5.4　平衡狀態(tài)的M／M／n／n系統(tǒng)　5.5　平衡狀態(tài)的M／M／∞系統(tǒng)　5.6　利特爾（Litfle）公式　5.7　平衡狀態(tài)的M／M／n／NCn≤N）系統(tǒng)　　5.7.1　平穩(wěn)分布　　5.7.2　隊長、損失律與進入率　　5.7.3　等待與逗留時間　5.8　M／M／n／m／m（n≤m）系統(tǒng)　5.9　瞬時狀態(tài)的M／M／·系統(tǒng)　　5.9.1　M／M／∞系統(tǒng)　　5.9.2　M／G／∝系統(tǒng)　　5.9.3　M／M／1系統(tǒng)　5.10　系統(tǒng)忙期　　5.10.1　M／M／·系統(tǒng)的平均忙期　　5.10.2　M／G／1系統(tǒng)的忙期　　5.10.3　M／M／n系統(tǒng)的k階繁忙期　習(xí)題五第六章　其他排隊系統(tǒng)　6.1　M／Er／1系統(tǒng)　　6.1.1　狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率　　6.1.2　隊長與等待時間　6.2　Er／M／1系統(tǒng)　　6.2.1　隊長的分布　　6.2.2　等待時間的分布　　6.2.3　系統(tǒng)忙期　6.3　批處理的M／Mr／1系統(tǒng)　6.4　批到達Mk／M／1系統(tǒng)　　6.4.1　批顧客數(shù)k為常數(shù)　　6.4.2　批顧客數(shù)k為隨機變量　6.5　M／G／1系統(tǒng)　　6.5.1　系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率　　6.5.2　隊長與等待時間　6.6　G／M／n系統(tǒng)　　6.6.1　轉(zhuǎn)移概率　　6.6.2　隊長的平穩(wěn)分布　　6.6.3　等待時間的分布　　6.6.4　G／M／1系統(tǒng)　6.7　G／G／1系統(tǒng)　6.8　離散時間排隊模型　　6.8.1　Geom／Geom／1系統(tǒng)　　6.8.2　Geom／Geom／n系統(tǒng)　習(xí)題六參考文獻任務(wù)7　對外協(xié)調(diào)　過程7.1　對外溝通與協(xié)調(diào)　　7.1.1　協(xié)調(diào)溝通概述　　7.1.2　對外協(xié)調(diào)聯(lián)絡(luò)工作的基本要求　過程7.2　與房地產(chǎn)企業(yè)相關(guān)部門的關(guān)系　　7.2.1　房地產(chǎn)企業(yè)相關(guān)部門介紹　　7.2.2　處理好與各相關(guān)部門的關(guān)系參考文獻

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