隨機(jī)過(guò)程與排隊(duì)論

內(nèi)容概要

全書共分六章。介紹了隨機(jī)過(guò)程的基本概念和常用的變換方法；著重討論了馬爾可夫鏈、純不連續(xù)馬爾可夫過(guò)程、泊松過(guò)程、轉(zhuǎn)移概率方程及生滅過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性；在馬爾可夫過(guò)程的基礎(chǔ)上重點(diǎn)討論了M／M·排隊(duì)系統(tǒng)的性態(tài)和模型，并對(duì)非馬爾可夫排隊(duì)系統(tǒng)規(guī)律作了分析。    本書可供理工科及管理類等相關(guān)專業(yè)研究生和高年級(jí)本科生作為教材或參考書，也可供有關(guān)工程技術(shù)、管理人員參考。

書籍目錄

第一章　隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)　1.1　隨機(jī)過(guò)程的概念　1.2　隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征　1.3　隨機(jī)過(guò)程的特征函數(shù)與母函數(shù)　　1.3.1　特征函數(shù)　　1.3.2　母函數(shù)　1.4　隨機(jī)過(guò)程的平穩(wěn)性與各態(tài)歷經(jīng)性　　1.4.1　平穩(wěn)性　　1.4.2　各態(tài)歷經(jīng)性　1.5　隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布與互相關(guān)函數(shù)　　1.5.1　聯(lián)合分布　　1.5.2　互相關(guān)函數(shù)　1.6　隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度　　1.6.1　功率譜密度函數(shù)　　1.6.2　相關(guān)函數(shù)與功率譜密度的關(guān)系　1.7　隨機(jī)過(guò)程的微分和積分　　1.7.1　隨機(jī)過(guò)程的極限與連續(xù)性　　1.7.2　隨機(jī)過(guò)程的微分與積分　1.8　復(fù)隨機(jī)過(guò)程　1.9　拉普拉斯-斯帝爾階斯變換（L-S變換）　　1.9.1　拉普拉斯變換　　1.9.2　拉普拉斯-斯帝爾階斯變換　1.10　留數(shù)及其應(yīng)用　習(xí)題一第二章　馬爾可夫鏈　2.1　馬爾可夫過(guò)程的概念　　2.1.1　馬爾可夫過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性。　　2.1.2　切普曼-柯?tīng)柲缏宸颍–-K）方程　2.2　馬爾可夫鏈的概念　　2.2.1　切普曼-柯?tīng)柲缏宸蚍匠獭　?.2.2　馬爾可夫鏈的典型例子　2.3　馬爾可夫鏈中狀態(tài)的分類　　2.3.1　到達(dá)和相通　　2.3.2　狀態(tài)空間的分解　　2.3.3　常返態(tài)和滑過(guò)態(tài)（非常返態(tài)）　　2.3.4　周期性與遍歷性　2.4　轉(zhuǎn)移概率的漸近性質(zhì)和平穩(wěn)分布　　2.4.1　極限概率與平穩(wěn)分布　　2.4.2　動(dòng)態(tài)平衡原理　2.5　非常返態(tài)的分析　　2.5.1　常返態(tài)的吸收概率　　2.5.2　從非常返態(tài)進(jìn)入常返態(tài)的時(shí)間期望　2.6　鞅過(guò)程概念　習(xí)題二第三章　泊松過(guò)程　3.1　可數(shù)狀態(tài)馬爾可夫過(guò)程基本概念　　3.1.1　可數(shù)狀態(tài)馬爾可夫過(guò)程的分布特性　　3.1.2　獨(dú)立增量過(guò)程　3.2　齊次泊松過(guò)程　　3.2.1　隨機(jī)點(diǎn)過(guò)程與計(jì)數(shù)過(guò)程　　3.2.2　泊松過(guò)程的概念　　3.2.3　泊松過(guò)程的數(shù)字特征　　3.2.4　泊松過(guò)程是馬爾可夫過(guò)程　　3.2.5　指數(shù)分布特性　3.3　泊松過(guò)程的分布特性　　3.3.1　各次事件的時(shí)間間隔分布　　3.3.2　等待時(shí)間的分布　　3.3.3　到達(dá)時(shí)間的條件分布　　3.3.4　兩個(gè)獨(dú)立泊松過(guò)程事件出現(xiàn)時(shí)間的關(guān)系　　3.3.5　泊松過(guò)程的性質(zhì)　3.4　非齊次泊松過(guò)程　3.5　復(fù)合泊松過(guò)程　3.6　過(guò)濾的泊松過(guò)程　　3.6.1　電子系統(tǒng)中的過(guò)濾泊松過(guò)程　　3.6.2　過(guò)濾泊松過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性　　3.6.3　條件泊松過(guò)程的概念　3.7　維納過(guò)程　　3.7.1　從隨機(jī)游動(dòng)獲得維納過(guò)程　　3.7.2　規(guī)范化維納過(guò)程　習(xí)題三第四章　轉(zhuǎn)移概率方程與生滅過(guò)程　4.1轉(zhuǎn)移概率函數(shù)可微性　4.2　跳躍強(qiáng)度與Q矩陣　4.3　柯?tīng)柲缏宸?費(fèi)勒方程　　4.3.1　柯?tīng)柲缏宸?費(fèi)勒前進(jìn)方程　　4.3.2　?？?普朗克方程　　4.3.3　柯?tīng)柲缏宸?費(fèi)勒后退方程　4.4　轉(zhuǎn)移概率的遍歷性　4.5　生滅過(guò)程　　4.5.1　純?cè)鲋尺^(guò)程　　4.5.2　尤爾過(guò)程　　4.5.3　生滅過(guò)程　4.6　更新過(guò)程　　4.6.1　更新過(guò)程　　4.6.2　更新定理　　4.6.3　年齡與剩余壽命的分布　習(xí)題四第五章　基于生滅過(guò)程的排隊(duì)系統(tǒng)　5.1　基本概念　　5.1.1　排隊(duì)系統(tǒng)_的組成　　5.1.2　排隊(duì)系統(tǒng)的表示　　5.1.3　排隊(duì)系統(tǒng)的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)　5.2　平衡狀態(tài)的M／M／n系統(tǒng)　　5.2.1　轉(zhuǎn)移概率與平穩(wěn)分布　　5.2.2　平均隊(duì)長(zhǎng)與占用服務(wù)臺(tái)數(shù)　　5.2.3　等待時(shí)間分布　　5.2.4　逗留時(shí)間分布　5.3　平衡狀態(tài)的M／M／1系統(tǒng)　　5.3.1　平均隊(duì)長(zhǎng)與占用服務(wù)臺(tái)數(shù)　　5.3.2　等待時(shí)間分布　　5.3.3　逗留時(shí)間分布　5.4　平衡狀態(tài)的M／M／n／n系統(tǒng)　5.5　平衡狀態(tài)的M／M／∞系統(tǒng)　5.6　利特爾（Litfle）公式　5.7　平衡狀態(tài)的M／M／n／NCn≤N）系統(tǒng)　　5.7.1　平穩(wěn)分布　　5.7.2　隊(duì)長(zhǎng)、損失律與進(jìn)入率　　5.7.3　等待與逗留時(shí)間　5.8　M／M／n／m／m（n≤m）系統(tǒng)　5.9　瞬時(shí)狀態(tài)的M／M／·系統(tǒng)　　5.9.1　M／M／∞系統(tǒng)　　5.9.2　M／G／∝系統(tǒng)　　5.9.3　M／M／1系統(tǒng)　5.10　系統(tǒng)忙期　　5.10.1　M／M／·系統(tǒng)的平均忙期　　5.10.2　M／G／1系統(tǒng)的忙期　　5.10.3　M／M／n系統(tǒng)的k階繁忙期　習(xí)題五第六章　其他排隊(duì)系統(tǒng)　6.1　M／Er／1系統(tǒng)　　6.1.1　狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率　　6.1.2　隊(duì)長(zhǎng)與等待時(shí)間　6.2　Er／M／1系統(tǒng)　　6.2.1　隊(duì)長(zhǎng)的分布　　6.2.2　等待時(shí)間的分布　　6.2.3　系統(tǒng)忙期　6.3　批處理的M／Mr／1系統(tǒng)　6.4　批到達(dá)Mk／M／1系統(tǒng)　　6.4.1　批顧客數(shù)k為常數(shù)　　6.4.2　批顧客數(shù)k為隨機(jī)變量　6.5　M／G／1系統(tǒng)　　6.5.1　系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率　　6.5.2　隊(duì)長(zhǎng)與等待時(shí)間　6.6　G／M／n系統(tǒng)　　6.6.1　轉(zhuǎn)移概率　　6.6.2　隊(duì)長(zhǎng)的平穩(wěn)分布　　6.6.3　等待時(shí)間的分布　　6.6.4　G／M／1系統(tǒng)　6.7　G／G／1系統(tǒng)　6.8　離散時(shí)間排隊(duì)模型　　6.8.1　Geom／Geom／1系統(tǒng)　　6.8.2　Geom／Geom／n系統(tǒng)　習(xí)題六參考文獻(xiàn)任務(wù)7　對(duì)外協(xié)調(diào)　過(guò)程7.1　對(duì)外溝通與協(xié)調(diào)　　7.1.1　協(xié)調(diào)溝通概述　　7.1.2　對(duì)外協(xié)調(diào)聯(lián)絡(luò)工作的基本要求　過(guò)程7.2　與房地產(chǎn)企業(yè)相關(guān)部門的關(guān)系　　7.2.1　房地產(chǎn)企業(yè)相關(guān)部門介紹　　7.2.2　處理好與各相關(guān)部門的關(guān)系參考文獻(xiàn)

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