機械碰撞運動中的非光滑動力學(xué)

前言

非光滑動力學(xué)系統(tǒng)是近年來人們關(guān)注較多的領(lǐng)域，其中很多與機械碰撞振動（簡稱碰振）相關(guān)，如大型旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)子與定子系統(tǒng)的碰摩，汽車碰撞事故中的人員傷害以及其他含間隙的運動機械中的沖擊都屬于這一范疇。多數(shù)情形下，碰振會造成機械破壞，經(jīng)濟損失甚至人員傷亡，因而是一類危害性很大的動力學(xué)行為。碰振過程發(fā)生的時間往往很短，運動一般也比較復(fù)雜，除系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的非線性因素外，研究表明，即使簡單的線性系統(tǒng)發(fā)生碰振，運動也常會出現(xiàn)類似非線性系統(tǒng)的分岔行為。一般這類動力學(xué)系統(tǒng)的向量場或流在某個切換點處（碰振點）不可微或不連續(xù)，而在空間其他各點仍然是光滑的。正是由于非光滑動力學(xué)系統(tǒng)向量場或流的特殊性，因而其研究方法與通常微分動力系統(tǒng)既有共同點，又有許多特殊的地方。本書由簡單到復(fù)雜介紹了一系列機械碰振系統(tǒng)的動力學(xué)模型建立，分析方法以及運動和分岔特性等，以使讀者對非光滑動力學(xué)這門新興而復(fù)雜的動力學(xué)理論有一個初步的認(rèn)識。本書第1章介紹了非光滑動力學(xué)的一些概念、研究方法和擦邊分岔的理論，是后續(xù)章節(jié)的理論基礎(chǔ)。第2章和第3章分別介紹了單自由度和多自由度碰撞振子的運動模型及分岔分析。第4章和第5章則介紹了碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各類復(fù)雜運動以及擦邊分岔分析，這也是一類具有機械工程應(yīng)用背景的意義重大的非光滑動力學(xué)研究課題。第6章以碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為對象，探討了如何對機械碰撞中的混沌運動進行有效控制。本書讀者應(yīng)具備本科以上力學(xué)或機械專業(yè)知識，掌握一定的非線性動力學(xué)知識有助于理解本書相關(guān)方面內(nèi)容。在本書的編寫過程中，得到了本人以前的導(dǎo)師陸啟韶先生，以及廣西師范大學(xué)李群宏老師的幫助，部分章節(jié)的內(nèi)容也與他們的研究相關(guān)。在此謹(jǐn)向他們表示衷心的感謝。對于書中的疏漏和不足，也懇請廣大讀者給予批評指正。

內(nèi)容概要

　　《機械碰撞運動中的非光滑動力學(xué)》是一部研究非光滑動力學(xué)在機械碰撞運動中的應(yīng)用的專著，由淺人深地介紹了一系列機械碰振系統(tǒng)的動力學(xué)模型建立、分析方法以及各類復(fù)雜運動和分岔特性等?！稒C械碰撞運動中的非光滑動力學(xué)》既具有一定的學(xué)術(shù)價值，又有一定的工程應(yīng)用價值。

書籍目錄

第1章 非光滑動力學(xué)基礎(chǔ)1.1 引言1.2 非光滑動力系統(tǒng)的定義和分類1.3 碰撞力的簡化模型1.4 Poincare映射及其應(yīng)用1.5 碰撞運動的擦邊理論1.6 胞映射法在非光滑動力系統(tǒng)中的應(yīng)用參考文獻第2章 單自由度碰振振子的運動2.1 單自由度碰振振子的運動模型2.2 線性碰振振子的擦邊分岔2.3 單自由度對稱約束碰振系統(tǒng)的周期運動2.4 單自由度分段線性振子的運動參考文獻第3章 多自由度碰振振子的運動3.1 多自由度碰振振子的周期運動3.2 多自由度碰振振子的粘滯運動參考文獻第4章 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩運動的動力學(xué)4.1 引言4.2 轉(zhuǎn)子碰摩運動的一般模型4.3 剛性約束碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的分岔4.4 剛性約束偏移轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩的分岔4.5 非線性油膜轉(zhuǎn)子碰摩的數(shù)值方法4.6 小結(jié)參考文獻第5章 彈性機殼轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的碰摩運動5.1 引言5.2 碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的向量場分段光滑模型5.3 彈性機殼轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的碰摩運動5.4 彈性極限模型的非光滑分析5.5 小結(jié)參考文獻第6章 碰撞運動的混沌控制6.1 引言6.2 動力系統(tǒng)的混沌控制理論6.3 碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的變量延遲反饋控制方法參考文獻附錄附錄1附錄2附錄3致謝

章節(jié)摘錄

插圖：在機械系統(tǒng)中，多自由度碰撞振子的實例很多，如急剎車時的火車或多廂貨車，機器人手足，航天器各類伸展機構(gòu)等。與單自由度碰振振子相比，多自由度碰撞振子的運動分析方法基本相似，但過程更復(fù)雜。此外，多自由度碰撞振子系統(tǒng)普遍存在一類稱為粘滯運動的動力學(xué)行為，這是單自由度碰振振子所沒有的。所謂粘滯運動，指系統(tǒng)中的某個質(zhì)量塊與約束面發(fā)生碰撞后，在一段時間內(nèi)保持與約束面接觸不動，而后分開并繼續(xù)運動的現(xiàn)象。粘滯運動本質(zhì)上是一種粘滯一滑移分岔行為，對于一般多自由度碰撞系統(tǒng)，我們可以使用第1章中的分析粘滯一滑移分岔的方法對系統(tǒng)運動進行分析。為簡化分析，本章我們只考慮雙自由度線性碰撞振子的周期運動及粘滯運動情形。

編輯推薦

《機械碰撞運動中的非光滑動力學(xué)》由湖南大學(xué)出版社出版。

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