最優(yōu)投資與衍生資產(chǎn)定價問題研究

內(nèi)容概要

本書運用隨機控制、隨機分析、隨機過程統(tǒng)計、Monte Carlo模擬等工具和技術．對若干最優(yōu)投資、衍生資產(chǎn)定價、實物期權、金融計量等問題進行了深入研究，得到了一系列對投資者和風險管理人員具有參考意義的理論成果。本書讀者對象為金融數(shù)學、數(shù)量經(jīng)濟學、概率統(tǒng)計、管理科學與工程等領域內(nèi)的高年級大學生、科研人員和金融工程師。

作者簡介

楊招軍，男，生于1964年，湖南邵陽人，博士，教授，數(shù)量經(jīng)濟學專業(yè)博士生導師。中南大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)數(shù)理金融方向博士畢業(yè)，湖南大學數(shù)學博士后，英國Leeds大學數(shù)學院與商學院訪問學者，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院應用數(shù)學所訪問學者。湖南大學國家重點學科國際貿(mào)易學國際貿(mào)易系統(tǒng)工程方向學術帶頭人，湖南省重點學科應用數(shù)學金融數(shù)學方向學術帶頭人。主持完成國家及省級科研項目四項，發(fā)表論文60余篇。

書籍目錄

第一章　緒論　第一節(jié)　什么是數(shù)理金融學　第二節(jié)　最優(yōu)投資與衍生資產(chǎn)定價問題研究意義　第三節(jié)　最優(yōu)投資與衍生資產(chǎn)定價問題起源和發(fā)展　第四節(jié)　最優(yōu)投資與資產(chǎn)定價理論研究動態(tài)　第五節(jié)　本書結構第二章　固定債務公司最優(yōu)投資　第一節(jié)　最優(yōu)生存策略　第二節(jié)　極小化破產(chǎn)損失第三章　隨機風險公司最優(yōu)投資　第一節(jié)　隨機風險生存問題　第二節(jié)　指數(shù)效用下的風險投資第四章　存貸差價下極大終止期望冪效用　第一節(jié)　投資模型　第二節(jié)　最優(yōu)策略的試探求解　第三節(jié)　最優(yōu)策略的充分性證明第五章　部分信息下極大對數(shù)效用及信息價值測算　第一節(jié)　存貸利率相同情形　第二節(jié)　貸款利率高于存款利率情形第六章　部分信息下極大一般終止期望效用　第一節(jié)　部分信息下的投資模型　第二節(jié)　平均收益率的Kalman濾波　第三節(jié)　部分信息最優(yōu)投資策略一階條件　第四節(jié)　鞅與對偶方法　第五節(jié)　HARA效用函數(shù)第七章　部分信息下最優(yōu)投資消費及信息價值　第一節(jié)　模型與問題　第二節(jié)　最優(yōu)投資消費策略的計算　第三節(jié)　兩資產(chǎn)模型　第四節(jié)　對數(shù)效用函數(shù)下信息價值的測算第八章　期權定價理論基礎　第一節(jié)　單周期二叉樹模型　第二節(jié)　Black—Scholes期權定價模型　第三節(jié)　衍生資產(chǎn)定價數(shù)學理論及經(jīng)濟解釋　第四節(jié)　一般意義下Black—Scholes期權定價公式第九章　隨機波動率期權定價模型　第一節(jié)　隨機波動率模型-　第二節(jié)　隨機波動率模型的衍生資產(chǎn)定價方法　第三節(jié)　局部風險最小對沖策略理論　第四節(jié)　對數(shù)正態(tài)隨機波動率期權定價——不相關情形　第五節(jié)　對數(shù)正態(tài)隨機波動率期權定價——相關情形第十章　亞式期權及隱含波動率Monte Carlo計算方法　第一節(jié)　亞式期權引論　第二節(jié)　幾何型亞式期權　第三節(jié)　算術型亞式期權定價　第四節(jié)　算術亞式期權隱含波動率第十一章　不完備市場及帶跳隨機波動率模型　第一節(jié)　波動率固定的不完備市場及可復制期權　第二節(jié)　隨機波動率與跳組合的期權定價第十二章　實物期權理論——無差別定價方法第十三章　平均收益率的Kalman濾波與極大似然估計第十四章　幾何均值回復密度與Hull&white期權定價參考文獻后記

章節(jié)摘錄

　　第一章 緒論　　本章簡單介紹了數(shù)理金融學，對最優(yōu)投資與衍生資產(chǎn)定價問題的研究意義、研究起源和最近發(fā)展進行了扼要的分析，最后指出了本書結構和各章內(nèi)容安排?！　〉谝还?jié)　什么是數(shù)理金融學　　數(shù)理金融學（mathematical finance）簡稱數(shù)理金融，又被稱為金融數(shù)學（financial mathematics）、分析金融學（analytical finance）、數(shù)量金融學（quantitative finance）或數(shù)學金融學，它是運用概率論、統(tǒng)計學、隨機分析、隨機控制、泛函分析和偏微分方程等數(shù)學工具研究金融市場規(guī)律的應用數(shù)學分支。　　數(shù)理金融的根本問題是：應如何利用可供選擇的投資機會，才能極大化投資者的效用或收益。無論是投資組合選擇、衍生資產(chǎn)定價，還是風險管理，最終都可歸結為最優(yōu)投資，數(shù)學上就是一個隨機控制問題?！　?shù)理金融與金融經(jīng)濟學（financial economics）具有密切的關系，二者的差別是：金融經(jīng)濟學傾向于運用一般均衡思想研究原始資產(chǎn)（基礎資產(chǎn)，原生資產(chǎn)）的定價問題，或可稱之為絕對定價（absolute pri—cing）；數(shù)理金融則側重在原始資產(chǎn)價格已知的假設下，運用隨機分析和隨機控制等數(shù)學工具研究基于原始資產(chǎn)的衍生資產(chǎn)的無套利定價，或可稱之為相對定價（relative pricing）。

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