一般拓撲學

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了一般拓撲學的基礎(chǔ)知識。全書共分8章，內(nèi)容包括：預備知識、拓撲空間，Moore-Smith收斂，子空間、乘積空間和商空間，度量空間和度量化，緊空間，一致空間，函數(shù)空間。每章后還附有適量的習題，以供讀者學習后加深理解。本書的特點在于敘述深入淺出，證明過程嚴謹，詳盡易懂，并輔以豐富的例題，使得深奧難懂的拓撲學變得輕松易學。本書適合作大學數(shù)學專業(yè)本科高年級或碩士研究生低年級的拓撲學入門教材，也可供高等學校相關(guān)專業(yè)師生參考。

作者簡介

李慶國，1963年生，山東淄博人，湖南大學數(shù)學與計量經(jīng)濟學院教授，博士生導師。1997年畢業(yè)于湖南大學應(yīng)用數(shù)學系，獲理學博士學位。1999年7月至2000年6月，在美國科羅拉多大學數(shù)學系作訪問教授。兼任中國模糊系統(tǒng)與數(shù)學學會理事，美國《數(shù)學評論》特約評論員，《模糊系統(tǒng)與數(shù)

書籍目錄

第1章 預備知識  1.1 集合  1.2 關(guān)系  1.3 映射  1.4 序、選擇公理  1.5 基數(shù)  習題第2章 拓撲空間  2.1 基本概念  2.2 閉包算子  2.3 內(nèi)點  2.4 基和子基  2.5 分離性公理  習題第3章 Moore-Smith收斂  3.1 引論  3.2 有向集和網(wǎng)  3.3 子網(wǎng)  3.4 序列和子序列  習題第4章 子空間、乘積空間和商空間  4.1 連續(xù)映射  4.2 子空間  4.3 乘積空間  4.4 商空間  習題第5章 度量空間和度量化  5.1 Urysohn引理和Tietze擴張定理  5.2 嵌入定理  5.3 度量和偽度量  5.4 度量化  習題第6章 緊空間  6.1 緊致空間  6.2 緊性與分離性公理  6.3 緊空間的乘積  6.4 局部緊空間  6.5 商空間  6.6 緊擴張  6.7 Lebesgue覆蓋引理  6.8 仿緊性  習題第7章 一致空間  7.1 一致結(jié)構(gòu)和一致拓撲  7.2 一致連續(xù)性與乘積一致結(jié)構(gòu)  7.3 度量化  7.4 完備性  7.5 完備擴張  7.6 緊空間  7.7 度量空問特有的性質(zhì)  習題第8章 函數(shù)空間  8.1 點式收斂  8.2 緊開拓撲和聯(lián)合連續(xù)性  8.3 一致收斂  8.4 緊集上的一致收斂  8.5 緊性和同等連續(xù)性  8.6 齊-連續(xù)性  習題參考文獻

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