高等數(shù)學(xué)解讀

內(nèi)容概要

本書(shū)按同濟(jì)大學(xué)主編的“高等數(shù)學(xué)”(上、下)內(nèi)容，按章進(jìn)行解讀。其中包括每一章節(jié)的內(nèi)容的總結(jié)、解決問(wèn)題的方法、思路以及主要習(xí)題的解答。另外，書(shū)中還補(bǔ)充了一些習(xí)題的解答，而這些習(xí)題更具有代表性。通過(guò)這些例題，可以幫助同學(xué)們掌握解題的方法，克服在解題過(guò)程中遇到的困難。

作者簡(jiǎn)介

李紹寬，1965年大學(xué)本科畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系。1982年5月取得復(fù)旦大學(xué)理學(xué)博士學(xué)位，是新中國(guó)第一批博士學(xué)位獲得者之一。1991年被國(guó)家教委與國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)評(píng)為“做出突出貢獻(xiàn)的中國(guó)博士學(xué)位獲得者”，并獲得國(guó)家教委科學(xué)技術(shù)進(jìn)步三等獎(jiǎng)。2001年獲上海市教學(xué)成果二等獎(jiǎng)。1994年獲得政府特殊津貼。1981年3月開(kāi)始在東華大學(xué)任教至今。在長(zhǎng)期從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作的同時(shí)，從事算子譜理論的研究。曾主持兩期國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目，發(fā)表論文八十余篇，編寫(xiě)過(guò)《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)》、《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)》和《高等數(shù)學(xué)》(上、下冊(cè))。

書(shū)籍目錄

預(yù)備知識(shí)  第一節(jié)  集合    一、集合的定義    二、集合的運(yùn)算　  三、區(qū)間與鄰域　  四、問(wèn)題與例題　第二節(jié)  映射    一、映射的定義及其運(yùn)算    二、關(guān)系    三、問(wèn)題與例題　第三節(jié)  一元函數(shù)    一、概念    二、函數(shù)的初等性質(zhì)    三、函數(shù)的運(yùn)算    四、初等函數(shù)    五、問(wèn)題與例題第一章　極限與連續(xù)　第一節(jié)  數(shù)列的極限  　一、數(shù)列極限的定義　  二、重要極限　  三、極限的性質(zhì)　  四、問(wèn)題與例題　第二節(jié)  函數(shù)極限　  一、函數(shù)極限的概念　  二、重要極限　  三、極限的性質(zhì)  　四、極限的運(yùn)算法則　  五、問(wèn)題與例題　第三節(jié)  兩個(gè)準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限    一、數(shù)列極限中的兩個(gè)重要準(zhǔn)則    二、兩個(gè)重要極限    三、問(wèn)題與例題　第四節(jié)  無(wú)窮小量與無(wú)窮大量　  一、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義    二、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì)    三、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的比較    四、等價(jià)無(wú)窮小公式    五、問(wèn)題與例題　第五節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性  　一、連續(xù)性定義　  二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)　  三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)　  四、問(wèn)題與例題　第六節(jié)  綜合問(wèn)題    一、漸近線    二、數(shù)列極限的問(wèn)題    三、關(guān)于函數(shù)極限問(wèn)題    四、關(guān)于連續(xù)的問(wèn)題第二章　一元函數(shù)微分學(xué)　第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)的概念    一、導(dǎo)數(shù)的定義和意義    二、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系    三、定義用處的問(wèn)題與例題　第二節(jié)  導(dǎo)數(shù)的計(jì)算    一、函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題    二、求導(dǎo)的例題    三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　第三節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)    —、定義    二、低階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算——一階一階求……第三章 一元函數(shù)的積分學(xué)第四章 微分方程第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何第六章 多元函數(shù)微分學(xué)第七章 重積分第八章 曲線積分與曲面積分第九章 無(wú)窮級(jí)數(shù)

圖書(shū)封面

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