數(shù)學(xué)分析選講

前言

　　《數(shù)學(xué)分析》是高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)最為重要的基礎(chǔ)課，是數(shù)學(xué)類專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試的必考課程。學(xué)好《數(shù)學(xué)分析》，是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)過程中的起點(diǎn)，對(duì)以后的進(jìn)一步深造和發(fā)展有著決定性的作用?！稊?shù)學(xué)分析》在所有數(shù)學(xué)本科課程中內(nèi)容是最豐富的，體系是最龐大的，僅通過一個(gè)教程就想盡得其精華，往往是難以實(shí)現(xiàn)的。因此，學(xué)完這門課的很多學(xué)生，特別是那些準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的，都還需要進(jìn)行一次乃至數(shù)次的再學(xué)習(xí)，這不僅是為了溫故而知新，更是為了在理解和應(yīng)用兩方面不斷有質(zhì)的提高。自然，在這樣的過程中，除了對(duì)原有教材進(jìn)行充分挖掘外，還需要從各種合適的參考書中汲取營養(yǎng)?！　”緯幷唛L期從事《數(shù)學(xué)分析》的教學(xué)工作，同時(shí)為高年級(jí)學(xué)生開設(shè)《數(shù)學(xué)分析選講》這門選修課，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所存在的問題比較了解，積累了較多的經(jīng)驗(yàn)和素材。在此基礎(chǔ)上，編寫了這本《數(shù)學(xué)分析選講》，本書既可作為開設(shè)數(shù)學(xué)分析選修課的教材，也可為報(bào)考研究生的學(xué)生提供復(fù)習(xí)指導(dǎo)，同時(shí)也可作為教師的教學(xué)參考書。　　本書系統(tǒng)地總結(jié)了《數(shù)學(xué)分析》的基本知識(shí)、基本理論、基本方法和解題技巧，收集了大量的具有代表性的題目（其中大部分題目是來自于近幾年一些高校的研究生入學(xué)試題），由淺入深地介紹了《數(shù)學(xué)分析》的解題思路和解題方法，在解題過程中啟發(fā)讀者進(jìn)而打開思路并掌握技巧，使學(xué)生能夠更好地融匯知識(shí)、理解概念和掌握方法，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程：數(shù)學(xué)分析選講》系統(tǒng)地總結(jié)了《數(shù)學(xué)分析》的基本知識(shí)、基本理論、基本方法和解題技巧，收集了大量的具有代表性的題目（其中大部分題目是來自于近幾年一些高校的研究生入學(xué)試題），由淺入深地介紹了《數(shù)學(xué)分析》的解題思路和解題方法，在解題過程中啟發(fā)讀者進(jìn)而打開思路并掌握技巧，使學(xué)生能夠更好地融匯知識(shí)、理解概念和掌握方法，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

書籍目錄

第1章 極限與連續(xù)§1.1 數(shù)列極限§1.2 函數(shù)極限§1.3 函數(shù)的連續(xù)性練習(xí)題第2章 一元函數(shù)微分學(xué)§2.1 導(dǎo)數(shù)與微分§2.2 微分中值定理及其應(yīng)用練習(xí)題第3章 一元函數(shù)積分學(xué)§3.1 不定積分§3.2 定積分練習(xí)題第4章 級(jí)數(shù)§4.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)§4.2 函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)§4.3 冪級(jí)數(shù)§4.4 傅里葉級(jí)數(shù)練習(xí)題第5章 多元函數(shù)微分學(xué)§5.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)§5.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分§5.3 多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用練習(xí)題第6章 含參量積分練習(xí)題第7章 多元函數(shù)積分學(xué)§7.1 二重積分§7.2 三重積分§7.3 曲線積分和曲面積分練習(xí)題第8章 反常積分練習(xí)題總練習(xí)題附練習(xí)題答案及提示參考文獻(xiàn)

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