高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與解題指南（上）

內(nèi)容概要

微積分是理工科最重要的一門基礎(chǔ)課。掌握得好壞，不僅有利于相關(guān)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，還對工作能力的培養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用。    學(xué)習(xí)微積分，一方面要對一些重要的基本概念和基本定理做詳細(xì)的分析，了解這些概念、定理的思想來源與意義；另一方面就是要通過一定量的習(xí)題加以鞏固和理解，并且從練習(xí)當(dāng)中提高知識運(yùn)用能力和掌握各種數(shù)學(xué)思想方法。許多讀者在學(xué)習(xí)微積分的過程中都會遇到這樣的問題：上課都能聽懂，拿到題目卻無從下手。這個問題，其原因一方面是對基本概念和基本定理的理解不夠透徹，對概念的思想、意義和定理、結(jié)論的條件理解不夠深入；同時缺少對題目類型和方法的總結(jié)、歸納，因此拿到題目不會運(yùn)用所學(xué)過的知識點(diǎn)進(jìn)行分析、解答。本書正是針對這一問題，按照高等數(shù)學(xué)的教學(xué)順序，分章、同步對微積分的概念、定理、方法分別作詳細(xì)的講解與總結(jié)。

書籍目錄

第1章  函數(shù)　一　概念剖析　二　知識要點(diǎn)　三　方法歸類與例題選講　四　數(shù)學(xué)實驗　五　知識延拓　六  自測題第2章　極限與連續(xù)　§2.1　數(shù)列極限與函數(shù)極限　　一　概念剖析　　二　知識要點(diǎn)　　三　方法歸類與例題選講　　四　數(shù)學(xué)實驗　　五　知識延拓　　六  自測題　§2.2函數(shù)的連續(xù)性　　一　概念剖析　　二　知識要點(diǎn)　　三　方法歸類與例題選講　　四　知識延拓　　五  自測題第3章　導(dǎo)數(shù)與微分　一　概念剖析　二　知識要點(diǎn)　三　方法歸類與例題選講　四　數(shù)學(xué)實驗　五　知識延拓　六  自測題第4章　微分中值定理及其應(yīng)用　一　概念剖析　二　知識要點(diǎn)　三　方法歸類與例題選講　四　數(shù)學(xué)實驗　五　知識延拓　六  自測題　專題一　微分中值定理的證明技巧　專題二　不等式的證明　專題三　方程根的存在性問題第5章　不定積分　一　概念剖析　二　知識要點(diǎn)　三　方法歸類與例題選講　四　數(shù)學(xué)實驗　五　自測題第6章　定積分　一　概念剖析　二　知識要點(diǎn)　三　方法歸類與例題選講　四　數(shù)學(xué)實驗　五　知識延拓　六  自測題第7章　定積分的應(yīng)用　一　知識要點(diǎn)　二　方法歸類與例題選講　三　自測題第8章　微分方程　一　概念剖析　二　知識要點(diǎn)　三　方法歸類與例題選講　四　數(shù)學(xué)實驗　五　知識延拓　六  自測題附錄1　微積分發(fā)展簡史附錄2　實數(shù)連續(xù)性命題及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明附錄3  函數(shù)可積性理論及可積函數(shù)的證明附錄4　希臘字母表附錄5  自測題答案與提示

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