理論力學(xué)簡(jiǎn)明教程

內(nèi)容概要

理論力學(xué)是物理相關(guān)專業(yè)本科學(xué)生的一門必修課，也是學(xué)生首次接觸到的理論物理課程。作為普通物理力學(xué)的后繼課程，理論力學(xué)的任務(wù)是：使學(xué)生能夠運(yùn)用高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)物理方法等知識(shí)研究宏觀低速物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律，并在理論物理的研究方法方面受到初步的訓(xùn)練。    全書(shū)共分為六章：第一章是牛頓動(dòng)力學(xué)，第二章是分析力學(xué)的變分原理，第三章是拉格朗日動(dòng)力學(xué)，第四章是哈密頓動(dòng)力學(xué)，第五章是剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)，第六章是剛體動(dòng)力學(xué)。這種編排的意圖是想闡述如下的力學(xué)體系：第一章是牛頓動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)，第二章、第三章和第四章是分析力學(xué)基礎(chǔ)，它們都屬于經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)理論，是研究經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題的兩種不同的處理方法；第五章和第六章討論了一種重要的力學(xué)系統(tǒng)一一剛體，并將牛頓力學(xué)和分析力學(xué)的方法應(yīng)用于剛體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的求解過(guò)程。

書(shū)籍目錄

第一章　牛頓動(dòng)力學(xué)  §1.1　質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述  §1.2　質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程  §1.3　質(zhì)點(diǎn)系  §1.4　動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律  §1.5　動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律  §1.6　角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律  §1.7　兩體問(wèn)題  §1.8　變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)　習(xí)題第二章　分析力學(xué)的變分原理  §2.1　分析力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)  §2.2　虛功原理  §2.3　哈密頓原理　習(xí)題第三章　拉格朗日動(dòng)力學(xué)  §3.1　完整有勢(shì)系的拉格朗日方程  §3.2　廣義動(dòng)量積分和廣義能量積分  §3.3　對(duì)稱性和守恒律　習(xí)題第四章　哈密頓動(dòng)力學(xué)  §4.1  正則方程  §4.2　泊松括號(hào)　習(xí)題第五章　剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)  §5.1  剛體運(yùn)動(dòng)的自由度及運(yùn)動(dòng)分類  §5.2　剛體的角速度  §5.3　剛體上任一點(diǎn)的線速度和線加速度  §5.4　歐勒角歐勒運(yùn)動(dòng)學(xué)方程　習(xí)題第六章　剛體動(dòng)力學(xué)  §6.1　慣量張量  §6.2　剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)  §6.3　剛體平面平行運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)  §6.4　剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)　習(xí)題主要參考書(shū)目

章節(jié)摘錄

插圖：一是參考系不能是一個(gè)參考點(diǎn)，必須是一個(gè)有體積的物體或者是由若干個(gè)點(diǎn)組成的一個(gè)三維力學(xué)系統(tǒng)。這是因?yàn)閮H僅一個(gè)參考點(diǎn)無(wú)法說(shuō)明所要考察的運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于該點(diǎn)的方位，也就無(wú)法區(qū)分與參考點(diǎn)距離相同但是方位不同的物體的位置。二是物體的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)客觀存在的運(yùn)動(dòng)，雖然在不同的參考系下測(cè)量的結(jié)果會(huì)有所不同，但是這些結(jié)果是相互聯(lián)系的。例如：在不考慮相對(duì)論效應(yīng)的情況下，普通力學(xué)知識(shí)告訴我們，低速運(yùn)行的宏觀物體在不同慣性參考系下的坐標(biāo)和速度滿足伽利略變換關(guān)系；在考慮相對(duì)論的情況后，不同慣性參考系所觀察的物體運(yùn)動(dòng)滿足洛侖茲變換關(guān)系。為了從數(shù)量上確定運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于參考系的位置，還需要在參考系上選用一個(gè)固定的坐標(biāo)系。坐標(biāo)系可以看成是由坐標(biāo)曲線組成的帶有標(biāo)度的空間網(wǎng)格。通常我們熟悉的坐標(biāo)系是笛卡兒直角坐標(biāo)系，它是由三條互相垂直的坐標(biāo)軸（x軸、y軸和z軸）以及坐標(biāo)原點(diǎn)（0點(diǎn)）組成。一般我們選用右手笛卡兒直角坐標(biāo)系，此時(shí)x軸、y軸和2軸呈右手螺旋關(guān)系，而且當(dāng)考慮角度變化時(shí)規(guī)定以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?。根?jù)討論問(wèn)題的需要，我們也可以選用其他類型的坐標(biāo)系。如當(dāng)討論物體在三維空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用柱坐標(biāo)系或者球坐標(biāo)系等；當(dāng)討論物體在平面內(nèi)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)常選用平面極坐標(biāo)系或者平面自然坐標(biāo)系等。離開(kāi)了坐標(biāo)系討論一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在空間的位置是無(wú)意義的事情，所以，物體的存在是事實(shí)，但是如何去描述它，或者說(shuō)如何用物理的方法去測(cè)量它，則是更重要的。此外一個(gè)物體總是有一定的形狀和體積，但是在研究其機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)這些因素往往對(duì)物體的平動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有影響，為此我們可以采用一種理想模型，認(rèn)為該物體僅僅是一個(gè)具有有限質(zhì)量的幾何點(diǎn)，這樣的點(diǎn)就稱之為質(zhì)點(diǎn)。

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《理論力學(xué)簡(jiǎn)明教程》是由中央民族大學(xué)出版社出版的。

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