非線性隨機(jī)控制系統(tǒng)

內(nèi)容概要

　　近年來，非線性隨機(jī)系統(tǒng)的控制問題得到理論界和工程界的很大關(guān)注，取得了很多重要進(jìn)展，如最優(yōu)控制、反饋設(shè)計和濾波等?！斗蔷€性隨機(jī)控制系統(tǒng)》主要著重于系統(tǒng)穩(wěn)定、鎮(zhèn)定和最優(yōu)控制的理論，從隨機(jī)穩(wěn)定的基本概念出發(fā)，介紹若干經(jīng)典結(jié)果及近年來的一些最新的進(jìn)展，希望能提供有關(guān)問題歷史發(fā)展的脈絡(luò)和方向?！斗蔷€性隨機(jī)控制系統(tǒng)》的寫作過程中參考了國內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)文獻(xiàn)與專著，當(dāng)然也包括了作者近年的一些工作與心得。　　首先，第1章是隨機(jī)系統(tǒng)的介紹，主要是隨機(jī)穩(wěn)分方程的基本知識，如解的存在唯一性、Ito公式和解關(guān)于初值的連續(xù)依賴性，解的不等式。為了介紹最優(yōu)控制問題，也簡單介紹了微分方程有關(guān)粘性解的概念?！　≡?章介紹Lyapunov穩(wěn)定性理論，如各種穩(wěn)定性的定義、定理，漸近穩(wěn)定性定理，指數(shù)穩(wěn)定性定理，LaSalle不變原理。　　在穩(wěn)定性理論中，Backstepping反饋設(shè)計法是一個重要的方法，第3章介紹隨機(jī)系統(tǒng)的Backstepping反饋設(shè)計法，此方法的優(yōu)點是可直接得到控制律的顯示表達(dá)式。把觀測器設(shè)計，特別是高增益的觀測設(shè)計與Backstepping反饋設(shè)計法結(jié)合，實現(xiàn)一些復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性是本章的特色；這里既考慮了適應(yīng)問題，也考慮了魯棒問題，還考慮了輸出鎮(zhèn)定問題?！　〉?章介紹矩穩(wěn)定性和Peuteman-Aeyels定理，其結(jié)果包括漸近穩(wěn)定、一致漸近穩(wěn)定和指數(shù)穩(wěn)定性的結(jié)論。作為定理的應(yīng)用，討論了隨機(jī)線性系統(tǒng)的切換鎮(zhèn)定問題，并利用S-程序原理，給出了系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充分必要條件?！　》€(wěn)定性理論的另一個內(nèi)容是有限時間穩(wěn)定性，對于確定系統(tǒng)，有很多重要進(jìn)展。但對于隨機(jī)系統(tǒng)，相關(guān)文獻(xiàn)不多，第5章給出有關(guān)的研究進(jìn)展。

書籍目錄

第1章　預(yù)備知識1.1　隨機(jī)微分方程1.2　偏微分方程的粘性解第2章 非線性隨機(jī)系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性理論2.1 引入2.2　Lyapunov穩(wěn)定性定理2.3　隨機(jī)LaSalle穩(wěn)定性定理2.4　矩穩(wěn)定性第3章　髓機(jī)反步設(shè)計法3.1 引入3.2　定義與引理3.3 高增益觀測器下的Backstepping設(shè)計法3.4　例子3.5　一類非線性組合大系統(tǒng)的適應(yīng)鎮(zhèn)定問題3.6　例子與仿真附錄第4章　隨機(jī)Peuteman-Aeyels穩(wěn)定性定理4.1 引入4.2 定義與引理4.3 Penteman—Aeyels一致漸近穩(wěn)定性定理4.4 Peuteman-Aeyels指數(shù)穩(wěn)定性定理4.5 線性隨機(jī)系統(tǒng)的同步切換控制問題4.6　線性隨機(jī)系統(tǒng)的異步切換控制問題第5章　隨機(jī)系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性5.1 引入5.2　有限時間穩(wěn)定性5.3 隨機(jī)系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定的Ly印unov定理5.4　一類隨機(jī)系統(tǒng)的有限時間鎮(zhèn)定5.5　clk一仿射系統(tǒng)的有限時間鎮(zhèn)定5.6　例子第6章　Markov切換擴(kuò)散過程的穩(wěn)定性6.1 引入6.2　Markov切換擴(kuò)散過程6.3 系統(tǒng)的連續(xù)性6.4 系統(tǒng)的依概率穩(wěn)定性6.5 弱收斂意義下LaSalle不變原理6.6　強(qiáng)收斂意義下的穩(wěn)定性定理6.7　例子6.8　切換擴(kuò)散過程的矩穩(wěn)定性第7章　廣義隨機(jī)混雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性7.1 引入7.2 廣義隨機(jī)混雜系統(tǒng)7.3 廣義隨機(jī)混雜系統(tǒng)的連續(xù)性與有限伸縮性7.4　廣義隨機(jī)混雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性第8章　非線性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒最優(yōu)切換控制8.1 引入8.2　值函數(shù)與粘性解8.3　值函數(shù)與擬變分不等式8.4　最優(yōu)切換控制的構(gòu)造8.5　擬變不等式粘性解的唯一性索引參考文獻(xiàn)

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