中學(xué)幾何研究與教學(xué)

內(nèi)容概要

本書(shū)是數(shù)學(xué)教育課程系列教材的第三分冊(cè)，全書(shū)包括緒論和正文9章，是關(guān)于中學(xué)幾何內(nèi)容體系及其教學(xué)分析設(shè)計(jì)的研究概論。緒論首先介紹了幾何學(xué)發(fā)展經(jīng)歷的4個(gè)基本階段、中學(xué)幾何課程內(nèi)容的歷史變遷，以及學(xué)習(xí)中學(xué)幾何課程的重要價(jià)值；前六章分別研究介紹了幾何證明與計(jì)算、幾何變換、幾何軌跡與作圖、立體幾何與解析幾何等內(nèi)容的基本理論與結(jié)構(gòu)體系；第七、八章分別就中學(xué)幾何的一些典型解題方法與應(yīng)用問(wèn)題作了舉例介紹；最后第九章根據(jù)新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)中學(xué)幾何各部分內(nèi)容的教學(xué)分析與設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了專(zhuān)題研究。
本書(shū)的設(shè)計(jì)定位是高等院校數(shù)學(xué)教師教育方向相關(guān)專(zhuān)業(yè)本科數(shù)學(xué)教育課程的教學(xué)用書(shū)，也可作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育以及相關(guān)教研人員的教研參考用書(shū)。

書(shū)籍目錄

緒論
第一章  中學(xué)幾何證明
  第一節(jié)  歐氏幾何與公理化方法
  第二節(jié)  中學(xué)幾何的公理體系特征
  第三節(jié)  中學(xué)幾何證明的特點(diǎn)與方法
  第四節(jié)  度量關(guān)系的證明
  第五節(jié)  位置關(guān)系的證明
  思考與練習(xí)題一
第二章  中學(xué)幾何計(jì)算
  第一節(jié)  線(xiàn)段、角和弧度的度量
  第二節(jié)  面積、體積的度量與計(jì)算
  第三節(jié)  解三角形
  思考與練習(xí)題二
第三章  幾何變換
  第一節(jié)  幾何變換與變換群
  第二節(jié)  合同變換
  第三節(jié)  相似變換與位似變換
  思考與練習(xí)題三
第四章  幾何軌跡與幾何作圖
  第一節(jié)  軌跡問(wèn)題的探求與證明
  第二節(jié)  幾何作圖的基本知識(shí)
  第三節(jié)  常用的作圖方法
  思考與練習(xí)題四
第五章  立體幾何研究與教學(xué)
  第一節(jié)  立體圖形的投影與視圖
  第二節(jié)  求解立體圖形的向量法
  第三節(jié)  立體幾何的教學(xué)
  思考與練習(xí)題五
第六章  平面解析幾何研究與教學(xué)
  第一節(jié)  曲線(xiàn)與方程
  第二節(jié)  平面解析幾何問(wèn)題求解
  第三節(jié)  平面解析幾何的教學(xué)
  思考與練習(xí)題六
第七章  中學(xué)幾何典型解題方法
  第一節(jié)  基本圖形分析法概念
  第二節(jié)  割補(bǔ)法概念
  第三節(jié)  構(gòu)造法概念
  第四節(jié)  面積法概念
  第五節(jié)  代數(shù)法
  思考與練習(xí)題七
第八章  中學(xué)幾何應(yīng)用舉例
  第一節(jié)  拼割問(wèn)題
  第二節(jié)  黃金分點(diǎn)問(wèn)題
  第三節(jié)  費(fèi)馬問(wèn)題
  第四節(jié)  測(cè)量問(wèn)題
  第五節(jié)  定位問(wèn)題
  思考與練習(xí)題八
第九章  中學(xué)幾何教學(xué)分析與設(shè)計(jì)
  第一節(jié)  “圖形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)
  第二節(jié)  “圖形與變換”的教學(xué)
  第三節(jié)  “圖形與坐標(biāo)”的教學(xué)
  第四節(jié)  “圖形與證明”的教學(xué)分析與設(shè)計(jì)
  思考與練習(xí)題九

圖書(shū)封面

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