數(shù)值計(jì)算方法

內(nèi)容概要

本書的主要內(nèi)容有誤差理論、插值法、數(shù)據(jù)擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分、線性代數(shù)方程組的直接解法和迭代法、一元非線性方程的數(shù)值解法、矩陣特征值問(wèn)題的計(jì)算方法和常微分方程數(shù)值解法，其中包括了作者多年來(lái)的一些教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。為適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)改革和課程建設(shè)的需要，在內(nèi)容的取舍、組織和闡述上都進(jìn)行了一些新的有益嘗試。    本書既適合理工科相關(guān)專業(yè)的研究生或本、?？粕鳛榻滩淖饔茫部勺鳛閺氖驴茖W(xué)與工程計(jì)算的相關(guān)人員自學(xué)和進(jìn)修計(jì)算方法的參考書。

書籍目錄

第一章  誤差  1.1  誤差及有關(guān)概念    1.1.1  誤差的來(lái)源    1.1.2  絕對(duì)誤差和絕對(duì)誤差限    1.1.3  浮點(diǎn)數(shù)與有效數(shù)字  1.2　誤差的傳播    1.2.1  函數(shù)求值的誤差估計(jì)    1.2.2  算術(shù)運(yùn)算的誤差傳播  1.3  算法的數(shù)值穩(wěn)定性與算法設(shè)計(jì)的若干原則　  1.3.1  算法的數(shù)值穩(wěn)定性　  1..3.2  算法設(shè)計(jì)的若干原則　習(xí)題一第二章  插值法　2.1  插值法的概念    2.1.1  問(wèn)題的提出    2.1.2  多項(xiàng)式插值的誤差　2.2  插值多項(xiàng)式的構(gòu)造  　2.2.1  拉格朗日插值多項(xiàng)式的構(gòu)造　  2.2.2  牛頓插值多項(xiàng)式的構(gòu)造　2.3*  差分及等距插值節(jié)點(diǎn)的牛頓插值公式  　2.3.1  差分及其性質(zhì)　  2.3.2  牛頓前差和后差插值多項(xiàng)式　2.4　埃爾米特插值　  2.4.1  三次埃爾米特插值　　2.4.2  一般埃爾米特插值　2.5  構(gòu)造埃爾米特插值函數(shù)的一般格式　2.6  分段低次插值和樣條插值    2.6.1  多項(xiàng)式插值的缺陷和分段低次插值    2.6.2  三次樣條插值    習(xí)題二第三章  數(shù)據(jù)擬合　3.1  問(wèn)題的提出及線性擬合　3.2  離散數(shù)據(jù)的最小二乘逼近    3.2.1  最小二乘原理的一般理論    3.2.2  代數(shù)多項(xiàng)式擬合    3.2.3  可線性化的非線性一元函數(shù)的數(shù)據(jù)擬合　3.3  不可線性化的回歸模型的參數(shù)估計(jì)方法與應(yīng)用    3.3.1  一種新的曲線擬合問(wèn)題的參數(shù)估計(jì)方法    3.3.2  應(yīng)用實(shí)例　3.4*  連續(xù)函數(shù)的最佳一致逼近    3.4.1  連續(xù)函數(shù)最佳一致逼近的概念    3.4.2  正交多項(xiàng)式  習(xí)題三第四章　數(shù)值積分與數(shù)值微分　4.1  代數(shù)精度　4.2  牛頓一柯特斯公式　4.3  復(fù)合型低階牛頓一柯特斯公式  　4.3.1  復(fù)合求積公式　  4.3.2  復(fù)合求積公式的誤差　　4.4  里查森外推算法與龍貝格積分法  　4.4.1  里查森外推　  4.4.2  龍貝格積分法　4.5  高斯型數(shù)值求積公式　4.6  數(shù)值微分    4.6.1  利用插值公式構(gòu)造數(shù)值微分公式　　4.6.2　利用三次樣條插值函數(shù)構(gòu)造數(shù)值微分公式　習(xí)題四第五章　線性代數(shù)方程組的直接解法第六章　解線性代數(shù)方程組的迭代法第七章　一元非法性方程的數(shù)值解法第八章　矩陣特征值問(wèn)題的計(jì)算方法第九章　常微分方程數(shù)值解法模擬試卷（一）模擬試卷（二）模擬試卷（三）模擬試卷（四）　附：參考答案與提示參考文獻(xiàn)

編輯推薦

《普通高等院校理工科教材?數(shù)值計(jì)算方法》是由鄭州大學(xué)出版社出版。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    數(shù)值計(jì)算方法 PDF格式下載

---