高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　目前，國內(nèi)各高校都在積極進行教學(xué)改革，教學(xué)內(nèi)容的改革是教學(xué)改革的重點與難點。為了編寫適合于廣大文科學(xué)生使用的數(shù)學(xué)教材，編者進行了深入細致的調(diào)研與探討，參考了國內(nèi)外相關(guān)優(yōu)秀教材，結(jié)合編者多年教學(xué)經(jīng)驗，在內(nèi)容編寫上力求從數(shù)學(xué)概念的實際背景出發(fā)，簡明扼要地介紹高校文科專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)知識，由淺入深，展現(xiàn)給學(xué)生一個完整的科學(xué)理論體系，注重基本理論、基本運算技能的培養(yǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限§1.1 函數(shù)§1.2 數(shù)列及函數(shù)的極限§1.3 窮大與無窮小§1.4 極限的運算法則§1.5 極限存在的準則以及兩個重要極限§1.6 窮小的比較§1.7 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點§1.8 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)第2章 導(dǎo)數(shù)與微分§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念§2.2 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式及反函數(shù)的求導(dǎo)法則§2.3 數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則§2.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則及初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)§2.5 高階導(dǎo)數(shù)§2.6 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法§2.7 微分§2.8 微分在近似計算中的應(yīng)用第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§3.1 中值定理§3.2 羅必塔法則§3.3 泰勒公式§3.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值§3.5 最大值、最小值問題§3.6 曲線的凹凸性與拐點§3.7 函數(shù)圖形的描繪第4章 不定積分§4.1 不定積分的概念與性質(zhì)§4.2 換元積分法§4.3 分部積分法§4.4 兩種特殊類型函數(shù)的積分§4.5 積分表的使用第5章 定積分及其應(yīng)用§5.1 定積分的概念及性質(zhì)'§5.2 微積分基本公式§5.3 定積分的換元法和分部積分法§5.4 廣義積分與F函數(shù)§5.5 定積分的元素法和平面圖形的面積§5.6 體積和平面曲線的弧長第6章 常微分方程§6.1 微分方程的一般概念§6.2 可分離變量的微分方程§6.3 齊次方程§6.4 一階線性微分方程§6.5 可降階的高階微分方程§6.6 高階線性微分方程§6.7 二階常系數(shù)齊次線性微分方程*§6.8 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程第7章 無窮級數(shù)§7.1 級數(shù)的概念和性質(zhì)§7.2 正項級數(shù)及其審斂法§7.3 任意項級數(shù)及其審斂法§7.4 冪級數(shù)§7.5 函數(shù)展開成冪級數(shù)§7.6 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用§7.7 傅里葉級數(shù)第8章 多元函數(shù)§8.1 空間解析幾何簡介§8.2 多元函數(shù)的概念§8.3 偏導(dǎo)數(shù)§8.4 全微分及應(yīng)用§8.5 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則§8.6 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則§8.7 多元函數(shù)的極值及其求法§8.8 二重積分的概念和性質(zhì)§8.9 二重積分的計算法附錄I 幾種常用的曲線附錄Ⅱ 積分表習(xí)題參考答案參考文獻

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