高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)教育部“高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”而編寫的，遵循“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并充分考慮了相當(dāng)多的學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)減少這一實(shí)際情況。     全書共六章，依次為第一章函數(shù)與極限、第二章導(dǎo)數(shù)與微分、第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、第四章不定積分、第五章定積分及其應(yīng)用、第六章常微分方程。各章節(jié)后均配有習(xí)題。書后附有全部習(xí)題的參考答案。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與極限  第一節(jié)  函數(shù)、極坐標(biāo)與參數(shù)方程    一、領(lǐng)域與區(qū)間    二、函數(shù)的概念    三、初等函數(shù)    四、函數(shù)的性質(zhì)    五、參數(shù)方程    六、極坐標(biāo)    習(xí)題1-1  第二節(jié)  函數(shù)的極限    一、數(shù)列的極限    二、函數(shù)的極限    三、函數(shù)極限的性質(zhì)    習(xí)題1-2  第三節(jié)  極限的運(yùn)算法則    一、無(wú)窮小    二、無(wú)窮大    三、函數(shù)極限的四則運(yùn)算    四、復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則    習(xí)題1-3  第四節(jié)  重要極限無(wú)窮小的比較    一、極限存在準(zhǔn)則    二、兩個(gè)重要極限    三、無(wú)窮小的比較    習(xí)題1-4  第五節(jié)  連續(xù)函數(shù)    一、函數(shù)的連續(xù)性    二、函數(shù)的間斷點(diǎn)    三、初等函數(shù)的連續(xù)性    四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習(xí)題1-5  總習(xí)題一第二章  導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)的概念    一、引例    二、導(dǎo)數(shù)的定義    三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義    四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系    習(xí)題2-1  第二節(jié)  函數(shù)的求導(dǎo)法則    一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則    二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則    三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    四、基本導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則    習(xí)題2-2  第三節(jié)  隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    二、參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2-3  第四節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2-4  第五節(jié)  函數(shù)的微分    一、微分的定義    二、基本微分公式與微分運(yùn)算法則    三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用    習(xí)題2-5  總習(xí)題二第三章  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié)  微分中值定理    習(xí)題3-1  第二節(jié)  洛必達(dá)法則    習(xí)題3-2  第三節(jié)  函數(shù)的單調(diào)性與極值    一、函數(shù)的單調(diào)性    二、函數(shù)的極值    三、函數(shù)的最值    習(xí)題3-3  第四節(jié)  曲線的凹凸性與拐點(diǎn)以及繪圖    一、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)    二、函數(shù)圖形的描繪    習(xí)題3-4  第五節(jié)  曲率    一、弧微分    二、曲率    習(xí)題3-5  總習(xí)題三第四章  不定積分  第一節(jié)  不定積分的概念與性質(zhì)    一、原函數(shù)與不定積分的概念    二、基本積分表    三、不定積分的性質(zhì)    習(xí)題4-1  第二節(jié)  換元積分法    一、第一類換元法    二、第二類換元法    習(xí)題4-2  第三節(jié)  分部積分法    習(xí)題4-3  總習(xí)題四第五章  定積分及其應(yīng)用  第一節(jié)  定積分的概念與性質(zhì)    一、引例    二、定積分的定義    三、定積分的幾何意義    四、定積分的性質(zhì)    習(xí)題5-1  第二節(jié)  微積分基本公式    一、積分上限函數(shù)    二、微積分基本公式    習(xí)題5-2  第三節(jié)  定積分的換元積分法和分部積分法    一、定積分的換元積分法    二、定積分的分部積分法    習(xí)題5-3  第四節(jié)  廣義積分    一、無(wú)窮區(qū)間的廣義積分    二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分    習(xí)題5-4  第五節(jié)  定積分的應(yīng)用    一、微元法    二、定積分的幾何應(yīng)用    三、定積分的物理應(yīng)用    習(xí)題5-5  總習(xí)題五第六章  常微分方程  第一節(jié)  微分方程的概念    習(xí)題6-1  第二節(jié)  一階微分方程    一、可分離變量的微分方程    二、齊次方程    三、一階線性微分方程    習(xí)題6-2  第三節(jié)  可降階的高階微分方程    一、y（n）=f（x）型    二、y”=f（x，y’）型    三、y”=f（y，y’）型    習(xí)題6-3  第四節(jié)  二階常系數(shù)線性微分方程    一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)    二、二階常系數(shù)線性齊次方程    三、二階常系數(shù)線性非齊次方程    習(xí)題6-4  總習(xí)題六習(xí)題答案附錄Ⅰ  積分表附錄Ⅱ  常用平面曲線及其方程數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介

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