高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本套《高等數(shù)學(xué)》在編寫過程中緊密圍繞高職的培養(yǎng)目標(biāo)，以“應(yīng)用為目的，必需、夠用為度”的教學(xué)原則，結(jié)合高職高專學(xué)生的實(shí)際，在內(nèi)容上刪去了一些繁瑣的推理和證明，以適度淡化深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論，并采用數(shù)形結(jié)合的方法，直觀地講解概念、定理，使教材易教易學(xué)。
全書分上下兩冊(cè)。本冊(cè)為上冊(cè)，內(nèi)容包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程與差分方程。書后附有習(xí)題參考答案及常用不定積分公式。
本書由李穎、吳會(huì)江等編著。

書籍目錄

第一章  極限與連續(xù)
  1.1  函數(shù)
    1.1.1  函數(shù)的概念
    1.1.2  具有某種特性的函數(shù)
    習(xí)題1.1
  1.2  初等函數(shù)
    1.2.1  基本初等函數(shù)
    1.2.2  初等函數(shù)
    習(xí)題1.2
  1.3  極限
    1.3.1  數(shù)列的極限
    1.3.2  函數(shù)的極限
    習(xí)題1.3
  1.4  無窮小與無窮大
    1.4.1  無窮小
    1.4.2  無窮大
    習(xí)題1.4
  1.5  極限的運(yùn)算
    1.5.1  極限的四則運(yùn)算法則
    1.5.2  兩個(gè)重要極限
    習(xí)題1.5
  1.6  無窮小的比較
    習(xí)題1.6
  1.7  函數(shù)的連續(xù)性
    1.7.1  函數(shù)連續(xù)性的概念
    1.7.2  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
    習(xí)題1.7
  復(fù)習(xí)題一
第二章  導(dǎo)數(shù)與微分
  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念
    2.1.1  引例
    2.1.2  導(dǎo)數(shù)的概念
    2.1.3  用定義求導(dǎo)數(shù)
    2.1.4  左、右導(dǎo)數(shù)
    2.1.5  導(dǎo)數(shù)的幾何意義
    2.1.6  函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
    習(xí)題2.1
  2.2  函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
    2.2.1  函數(shù)的和、差的求導(dǎo)法則
    2.2.2  函數(shù)的積的求導(dǎo)法則
    2.2.3  函數(shù)的商的求導(dǎo)法則
    習(xí)題2.2
  2.3  反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
    2.3.1  反函數(shù)的求導(dǎo)法則
    2.3.2  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
    習(xí)題2.3
  2.4  初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)
    2.4.1  初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.4.2  高階導(dǎo)數(shù)
    習(xí)題2.4
  2.5  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及參數(shù)方程表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.5.1  隱函數(shù)求導(dǎo)法
    2.5.2  對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
    2.5.3  參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    習(xí)題2.5
  2.6  函數(shù)的微分
    2.6.1  微分的定義
    2.6.2  微分的幾何意義
    2.6.3  微分公式與微分運(yùn)算法則
    2.6.4  微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
    習(xí)題2.6
  復(fù)習(xí)題二
第三章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  3.1  微分中值定理
    3.1.1  羅爾(Rolle)中值定理
    3.1.2  拉格朗日(Lagrange)中值定理
    3.1.3  柯西(Cauchy)中值定理
    習(xí)題3.1
  3.2  洛必達(dá)法則
    3.2.1  0/0型與∞/∞型未定式
    3.2.2  其他類型的未定式
    習(xí)題3.2
  3.3  函數(shù)的單調(diào)性
    習(xí)題3.3
  3.4  函數(shù)的極值與最值
    3.4.1  函數(shù)的極值
    3.4.2  函數(shù)的最值
    習(xí)題3.4
  3.5  曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
    習(xí)題3.5
  3.6  函數(shù)圖形的描繪
    3.6.1  漸近線
    3.6.2  函數(shù)圖形的描繪
    習(xí)題3.6
  3.7  微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用
    3.7.1  常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)
    3.7.2  邊際分析
    3.7.3  彈性分析
    3.7.4  經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最優(yōu)值問題
    習(xí)題3.7
  復(fù)習(xí)題三
第四章  不定積分
  4.1  不定積分的概念與性質(zhì)
    4.1.1  不定積分的概念
    4.1.2  不定積分的性質(zhì)
    習(xí)題4.1
  4.2  不定積分的基本積分公式和直接積分法
    4.2.1  基本積分公式
    4.2.2  直接積分法
    習(xí)題4.2
  4.3  換元積分法
    4.3.1  第一類換元積分法
    4.3.2  第二類換元積分法
    習(xí)題4.3
  4.4  分部積分法
    習(xí)題4.4
  4.5  積分表的使用
    習(xí)題4.5
  復(fù)習(xí)題四
第五章  定積分及其應(yīng)用
  5.1  定積分的概念與性質(zhì)
    5.1.1  兩個(gè)實(shí)例
    5.1.2  定積分的定義
    5.1.3  定積分的幾何意義
    5.1.4  定積分的性質(zhì)
    習(xí)題5.1
  5.2  牛頓-萊布尼茨公式
    5.2.1  變上限的積分
    5.2.2  牛頓-萊布尼茨公式
    習(xí)題5.2
  5.3  定積分的換元積分法與分部積分法
    5.3.1  定積分的換元積分法
    5.3.2  定積分的分部積分法
    習(xí)題5.3
  5.4  廣義積分
    5.4.1  無窮區(qū)間的廣義積分——無窮積分
    5.4.2  無界函數(shù)的廣義積分——瑕積分
    習(xí)題5.4
  5.5  定積分在幾何上的應(yīng)用
    5.5.1  定積分的元素法
    5.5.2  平面圖形的面積
    5.5.3  體積
    習(xí)題5.5
  5.6  定積分在物理中的應(yīng)用
    5.6.1  變力做功
    5.6.2  液體壓力
    5.6.3  平均值
    習(xí)題5.6
  5.7  定積分在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用
    習(xí)題5.7
  復(fù)習(xí)題五
第六章  微分方程與差分方程
  6.1  微分方程的基本概念
    習(xí)題6.1
  6.2  一階微分方程
    6.2.1  可分離變量的微分方程
    6.2.2  一階線性微分方程
    習(xí)題6.2
  6.3  可降階的高階微分方程
    6.3.1  y(n)=f(x)型
    6.3.2  y''=f(x，y')型
    習(xí)題6.3
  6.4  二階常系數(shù)線性微分方程
    6.4.1  二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
    6.4.2  二階常系數(shù)線性微分方程的解法
    6.4.3  二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
    習(xí)題6.4
  6.5  微分方程應(yīng)用舉例
  6.6  差分方程簡(jiǎn)介
    6.6.1  差分
    6.6.2  差分方程的概念
    6.6.3  線性差分方程解的結(jié)構(gòu)
    6.6.4  一階常系數(shù)齊次線性差分方程的解法
    6.6.5  一階常系數(shù)非齊次線性差分方程
    習(xí)題6.6
  復(fù)習(xí)題六
參考答案
附錄  常用不定積分公式

圖書封面

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