數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)方法與解題指導(dǎo)

前言

　　數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)類各專業(yè)的最重要的一門基礎(chǔ)課程，是數(shù)學(xué)類各專業(yè)及一些信息、計算機(jī)類專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試的必考課程之一，同時也是大學(xué)生入學(xué)后遇到的第一門內(nèi)容抽象的課程。對初學(xué)者來說，其中的許多概念難懂，方法抽象，解題難以入手。因此，如何把握課程的內(nèi)容，掌握正確的學(xué)習(xí)方法顯得至關(guān)重要。另外，有一些理論問題和解題的方法與技巧在該課程的教學(xué)中不能充分地展開，在本科高年級開設(shè)數(shù)學(xué)分析選講是十分必要的，能夠使報考碩士研究生的學(xué)生從容地面對入學(xué)考試?；谏鲜鲈?，我們編寫了這本書，以幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)分析，滿足廣大讀者學(xué)習(xí)和考研復(fù)習(xí)的需要?！　∪珪捎梅诸?、分塊的方法，系統(tǒng)地總結(jié)了數(shù)學(xué)分析中的基本內(nèi)容和基本方法，以鄧東皋、尹小玲編著的《數(shù)學(xué)分析簡明教程》（以下簡稱（教程）的課后習(xí)題解答為主線，給出了300多道典型例題。通過一系列典型例題，由淺入深地介紹了數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)方法和解題方法，同時注重一題多解、一題多證。特別是通過對典型例題的分析和注釋，使學(xué)生能夠更好地融會知識、理解概念和掌握方法，以提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力?！　”緯ǎ汉瘮?shù)與極限、實(shí)數(shù)理論的基本定理、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、數(shù)項級數(shù)和函數(shù)項級數(shù)、反常積分和含參變量積分共八章?！　「髡鹿?jié)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)分為基本要求、主要概念和結(jié)論、常用解題方法與典型例題、綜合例題四部分內(nèi)容。

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)類各專業(yè)的最重要的一門基礎(chǔ)課程，是數(shù)學(xué)類各專業(yè)及一些信息、計算機(jī)類專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試的必考課程之一，同時也是大學(xué)生入學(xué)后遇到的第一門內(nèi)容抽象的課程，對初學(xué)者來說，其中的許多概念難懂，方法抽象，解題難以入手。因此，如何把握課程的內(nèi)容，掌握正確的學(xué)習(xí)方法顯得至關(guān)重要。另外，有一些理論問題和解題的方法與技巧在該課程的教學(xué)中不能充分地展開，在本科高年級開設(shè)數(shù)學(xué)分析選講是十分必要的，能夠使報考碩士研究生的學(xué)生從容地面對入學(xué)考試，基于上述原因，我們編寫了《數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)方法與解題指導(dǎo)》，以幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)分析，滿足廣大讀者學(xué)習(xí)和考研復(fù)習(xí)的需要?！　∪珪捎梅诸悺⒎謮K的方法，系統(tǒng)地總結(jié)了數(shù)學(xué)分析中的基本內(nèi)容和基本方法，以鄧東皋、尹小玲編著的《數(shù)學(xué)分析簡明教程》（以下簡稱《教程》）的課后習(xí)題解答為主線，給出了300多道典型例題，通過一系列典型例題，由淺入深地介紹了數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)方法和解題方法，同時注重一題多解、一題多證，特別是通過對典型例題的分析和注釋，使學(xué)生能夠更好地融會知識、理解概念和掌握方法，以提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限§1 函數(shù)§2 數(shù)列極限§3 函數(shù)的極限與連續(xù)性§4 綜合例題第二章 實(shí)數(shù)理論的基本定理§1 實(shí)數(shù)連續(xù)性及其等價描述§2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)§3 綜合例題第三章 一元函數(shù)微分學(xué)§1 導(dǎo)數(shù)與微分§2 微分中值定理及其應(yīng)用§3 綜合例題第四章 一元函數(shù)積分學(xué)§1 不定積分§2 定積分§3 定積分的應(yīng)用§4 綜合例題第五章 多元函數(shù)微分學(xué)§1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性§2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分§3 隱函數(shù)存在定理及其應(yīng)用§4 幾何應(yīng)用、極值與條件極值§5 綜合例題第六章 多元函數(shù)積分學(xué)§1 重積分§2 曲線積分與曲面積分§3 各種積分之間的聯(lián)系§4 綜合例題第七章 數(shù)項級數(shù)與函數(shù)項級數(shù)§1 數(shù)項級數(shù)§2 函數(shù)項級數(shù)§3 冪級數(shù)§4 傅里葉級數(shù)§5 綜合例題第八章 廣義積分與含參變量積分§1 廣義積分§2 含參變量積分§3 綜合例題附錄1 《數(shù)學(xué)分析簡明教程》典型習(xí)題解答附錄2 部分高校數(shù)學(xué)分析考研試題與模擬試題附錄3 常用數(shù)學(xué)符號一覽表附錄4 中英文人名對照表參考文獻(xiàn)

圖書封面

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