高等數(shù)學(xué)

出版時間:2004-8  作者:金秀巖 編  頁數(shù):224  字?jǐn)?shù):362000  

內(nèi)容概要

本書從高職高專教育的實(shí)際出發(fā),以必要、夠用為度,以講清概念、強(qiáng)化應(yīng)用為重點(diǎn),在保持?jǐn)?shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性、邏輯性的基礎(chǔ)上,適當(dāng)減弱了嚴(yán)密的理論推證,盡量采用形象、直觀的圖形予以說明,對概念的引入我們注意從具體的實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型,以達(dá)到從特殊到一般的論述方法,符合認(rèn)識規(guī)律,力爭體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力,并在提高學(xué)生邏輯思維能力、實(shí)際運(yùn)用和綜合運(yùn)用能力方面進(jìn)行探索與改革?! ∪珪婕昂瘮?shù)的基本概念、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算及應(yīng)用、不定積分與定積分的運(yùn)算及應(yīng)用、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、級數(shù)、常微分方程等內(nèi)容?! ”緯勺鳛楦呗毟邔T盒@砉た祁悢?shù)學(xué)用書外,也供為成人高校大專層次的學(xué)生使用,還可供自學(xué)專試者、工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 預(yù)備知識 第一節(jié) 函數(shù)的概念  一、常量與變量  二、函數(shù)概念  三、反函數(shù)及其圖形  習(xí)題1-1 第二節(jié) 函數(shù)的幾種特性  一、函數(shù)的奇偶性  二、函數(shù)的周期性  三、函數(shù)的單調(diào)性  四、函數(shù)的有界性  習(xí)題1-2 第三節(jié) 初等函數(shù)  一、基本初等函數(shù)  二、復(fù)合函數(shù)  三、初等函數(shù)  四、非初等函數(shù)舉例  五、函數(shù)關(guān)系的建立  習(xí)題1-3第二章 極限與連續(xù) 第一節(jié) 極限概念  一、函數(shù)在一點(diǎn)的極限  二、當(dāng)x趨向于無窮大時函數(shù)極限  習(xí)題2-1 第二節(jié) 極限運(yùn)算  一、函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則  二、極限存在準(zhǔn)則  三、兩個重要極限  習(xí)題2-2 第三節(jié) 無窮小量與無窮大量  一、無窮小量  二、無窮大量  習(xí)題2-3 第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性  一、連續(xù)函數(shù)的概念  二、函數(shù)的間斷點(diǎn)  三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  習(xí)題2-4  第二章單元測試題第三章 導(dǎo)數(shù)與微分 第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念  一、引例與定義  二、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系  習(xí)題3-1 第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的基本公式及運(yùn)算法則  一、用導(dǎo)數(shù)的定義求幾個初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  二、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則  三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則  四、反函數(shù)的求導(dǎo)法則  五、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)基本公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則  習(xí)題3-2 第三節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示函數(shù)的求導(dǎo)法  一、隱函數(shù)求導(dǎo)法  二、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  習(xí)題3-3 第四節(jié) 微分  一、微分概念  二、微分的幾何意義  三、微分的運(yùn)算法則和公式  四、微分的簡單應(yīng)用  習(xí)題3-4  第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)    習(xí)題3-5 第三單元測試題第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第一節(jié) 中值定理  一、費(fèi)爾馬(Fermat)定理  二、羅爾(Rolle)定理  三、拉格朗日(Lagrange)中值定理  習(xí)題4-1 第二節(jié) 羅必塔(L'Hopital)法則  一、未定型0/0  二、未定型8/8    三、其他未定型  習(xí)題4-2 第三節(jié) 函數(shù)的增減性與極值最值  一、函數(shù)增減性的判別法  二、函數(shù)的極值  三、函數(shù)的最大值和最小值  習(xí)題4-3 第四節(jié) 曲線的凹向與拐點(diǎn) 函數(shù)圖像的描繪  一、曲線的凹向與拐點(diǎn)  二、函數(shù)圖像的描繪  習(xí)題4-4 第五節(jié) 曲線的曲率  一、曲率概念及計算公式  二、曲率圓  習(xí)題4-5 第四單元測試題第五章 不定積分第六章 定積分及其應(yīng)用第七章 空間降析幾何簡價第八章 多元函數(shù)微分學(xué)第九章 多元函數(shù)積分學(xué)第十章 級數(shù)第十一章 常微分方程簡介附錄 簡單積分表主要參考文獻(xiàn)

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