高等數(shù)學(xué)（上冊）

內(nèi)容概要

　　本套教材是受東北大學(xué)出版社的委托，根據(jù)教育部最新制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，在認(rèn)真總結(jié)高職高專數(shù)學(xué)教改經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合對國內(nèi)外同類教材的發(fā)展趨勢的分析而編寫的?！　”咎捉滩姆指叩葦?shù)學(xué)上冊和下冊，上冊包括一元函數(shù)微積分學(xué)、微分方程、Mathematica軟件及應(yīng)用，下冊包括多元函數(shù)微積分學(xué)、級數(shù)、線性代數(shù)、拉普拉斯變換、概率。本書適用于招收三年制、兩年制高職工科院校和高等?？茖W(xué)校的學(xué)生，同時也可供一般工程技術(shù)人員參考。　　本書在編寫過程中緊密圍繞著高職的培養(yǎng)目標(biāo)，以“應(yīng)用為目的，必需、夠用為度”的教學(xué)原則，結(jié)合高職高專學(xué)生的實際，在內(nèi)容上刪去了一些繁瑣的推理和證明，以適度淡化深奧的數(shù)學(xué)理論，并采用數(shù)形結(jié)合的方法，直觀地講解概念、定理，使教材易教易學(xué)。為了加強學(xué)生的應(yīng)用意識培養(yǎng)，增加了一些實際應(yīng)用的內(nèi)容，為了進一步提高學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，增加了Mathematica軟件及應(yīng)用。書中帶*號的內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容。　　本書為上冊，內(nèi)容包括一元函數(shù)的極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，一元函數(shù)積分學(xué)，常微分方程，符號計算系統(tǒng)Mathematica及其應(yīng)用。書后附有：希臘字母表、初等數(shù)學(xué)常用公式、常用平面曲線及其方程、常用不定積分公式、習(xí)題參考答案等。

書籍目錄

第一章　極限與連續(xù)　1.1　函數(shù)及其性質(zhì)　　1.1.1　函數(shù)的概念　　1.1.2　函數(shù)的幾種特性　　習(xí)題1.1　1.2　初等函數(shù)　　1.2.1　基本初等函數(shù)　　1.2.2　初等函數(shù)　　習(xí)題1.2　1.3　函數(shù)的極限　　1.3.1　數(shù)列的極限　　1.3.2　函數(shù)的極限　　習(xí)題1.3　1.4　無窮大與無窮小　　1.4.1　無窮小　　1.4.2　無窮大　　習(xí)題1.4　1.5　極限運算　　1.5.1　極限運算法則　　1.5.2　兩個重要極限　　習(xí)題1.5　1.6　無窮小的比較　　習(xí)題1.6　1.7　函數(shù)連續(xù)性　　1.7.1　函數(shù)連續(xù)性的概念　　1.7.2　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　習(xí)題1.7　復(fù)習(xí)題一第二章　導(dǎo)數(shù)與微分　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念　　2.1.1　導(dǎo)數(shù)的定義　　2.1.2　導(dǎo)數(shù)的幾何意義　　2.1.3　函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系　　習(xí)題2.1　2.2　函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則　　習(xí)題2.2　2.3　復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的求導(dǎo)法則　　2.3.1　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　2.3.2　反函數(shù)的求導(dǎo)法則　　習(xí)題2.3　2.4　初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　2.4.1　初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　2.4.2　高階導(dǎo)數(shù)　　習(xí)題2.4　2.5　隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)法　　2.5.1　隱函數(shù)的求導(dǎo)法　　2.5.2　由參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)法　　習(xí)題2.5　2.6　微分　　2.6.1　微分的概念　　2.6.2　微分在近似計算中的應(yīng)用　　習(xí)題2.6　　復(fù)習(xí)題二第三章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　3.1　中值定理與洛必達法則　　3.1.1　中值定理　　3.1.2　洛必達法則　　習(xí)題3.1　3.2　函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性　　3.2.1　函數(shù)的單調(diào)性　　3.2.2　曲線的凹凸性　　習(xí)題3.2　3.3　函數(shù)的極值與最　　3.3.1　函數(shù)的極值……第四章　不定積分第五章　定積分及其應(yīng)用第六章　微分方程第七章　符號計算系統(tǒng)Mathemtica及其應(yīng)用附錄

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