高等數(shù)學

內容概要

　　本書是依據(jù)教育部制定的“高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求”而編寫的，遵循“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并充分考慮到相當多的學校高等數(shù)學課學時減少這一實際情況。為此，確立編寫本書的指導思想為：重視概念、強調應用、側重計算。本書的特色也體現(xiàn)在下述幾個方面：　　1．重視基本概念　　高等數(shù)學內容雖然抽象，但每一個基本概念都有其實際背景，力求從身邊的實際問題出發(fā)，自然地引出基本概念，以激發(fā)學生的興趣和求知欲。在弄清基本概念的基礎上，理順基本概念和各個概念之間的聯(lián)系，提高教學效果。在教學理念上不過分強調嚴密論證、研究過程，而更多的是讓學生體會數(shù)學的本質以及數(shù)學的價值?！　?．強調實際應用　　本著學習數(shù)學是為了使用數(shù)學這一宗旨，并考慮到高職高專教育的目標是培養(yǎng)應用性人才，書中較多選擇了實際問題的例題和習題，以提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力?！　?．側重運算、解題能力　　根據(jù)高職學生的特點，力求內容深入淺出、論證簡明易懂，側重于運算、解題能力的訓練，讓學生在弄清基本概念的基礎上熟悉運算過程、掌握解題方法，最后達到增加運算速度、提高解題能力的目的。每章均附有與教學內容密切聯(lián)系的習題，書末給出答案。　　考慮到不同專業(yè)的需求有所差別，一些章節(jié)用星號“*”標出，供相關專業(yè)選擇。同時也考慮到“專升本”的需要，有些章節(jié)的內容略有加深，也給出了少量的帶星號“*”的習題。　　全書共有10章，內容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，一元函數(shù)微分學的應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學及其應用，多元函數(shù)積分學及其應用，無窮級數(shù)?！　”緯饕m于用做高等職業(yè)學校、高等?？茖W校、成人高等學校以及本科院校設立的二級職業(yè)技術學院理工類各專業(yè)的高等數(shù)學課的教材。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)第二節(jié) 函數(shù)的極限第三節(jié) 函數(shù)極限的運算法則第四節(jié) 兩個重要極限、無窮小的比較第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性習題一第二章 導數(shù)與微分第一節(jié) 導數(shù)的概念第二節(jié) 函數(shù)的求導法則第三節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法第四節(jié) 高階導數(shù)第五節(jié) 函數(shù)的微分習題二第三章 一元函數(shù)微分學的應用第一節(jié) 微分中值定理及函數(shù)單調性的判定法第二節(jié) 函數(shù)的極值與最值第三節(jié) 曲線的凹凸性、函數(shù)圖形的描繪第四節(jié) 洛必達法則第五節(jié) 曲率習題三第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質第二節(jié) 不定積分的換元積分法第三節(jié) 不定積分的分部積分法習題四第五章 定積分及其應用第一節(jié) 定積分的概念與性質第二節(jié) 微積分基本公式第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法第四節(jié) 定積分的幾何應用第五節(jié) 定積分的物理應用第六節(jié) 廣義積分習題五第六章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念第二節(jié) 一階微分方程第三節(jié) 可降階的高階微分方程第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程習題六第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何第一節(jié) 空間直角坐標系第二節(jié) 向量及其運算第三節(jié) 平面方程及其應用第四節(jié) 空間直線方程及其應用第五節(jié) 曲面與空間曲線習題七第八章 多元函數(shù)微分學及其應用第一節(jié) 多元函數(shù)及其連續(xù)性第二節(jié) 偏導數(shù)第三節(jié) 全微分第四節(jié) 多元復合函數(shù)求導法則與隱函數(shù)求導公式第五節(jié) 偏導數(shù)的應用習題八第九章　多元函數(shù)積分學及其應用第一節(jié) 二重積分的概念與性質第二節(jié) 二重積分的計算法第三節(jié) 二重積分的應用第四節(jié) 三重積分第五節(jié) 對坐標的曲線積分第六節(jié) 格林公式及其應用第七節(jié) 對坐標的曲面積分高斯公式習題九第十章 無窮級數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項無窮級數(shù)的概念和性質第二節(jié) 常數(shù)項無窮級數(shù)的審斂法第三節(jié) 冪級數(shù)第四節(jié) 傅里葉級數(shù)習題十習題參考答案附錄I 積分表附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程附錄Ⅲ 二階和三階行列式簡介

圖書封面

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