高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書是依據(jù)教育部制定的“高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”而編寫的，遵循“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并充分考慮到相當(dāng)多的學(xué)校高等數(shù)學(xué)課學(xué)時(shí)減少這一實(shí)際情況。為此，確立編寫本書的指導(dǎo)思想為：重視概念、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用、側(cè)重計(jì)算。本書的特色也體現(xiàn)在下述幾個(gè)方面：　　1．重視基本概念　　高等數(shù)學(xué)內(nèi)容雖然抽象，但每一個(gè)基本概念都有其實(shí)際背景，力求從身邊的實(shí)際問題出發(fā)，自然地引出基本概念，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。在弄清基本概念的基礎(chǔ)上，理順基本概念和各個(gè)概念之間的聯(lián)系，提高教學(xué)效果。在教學(xué)理念上不過分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密論證、研究過程，而更多的是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)以及數(shù)學(xué)的價(jià)值。　　2．強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用　　本著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了使用數(shù)學(xué)這一宗旨，并考慮到高職高專教育的目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用性人才，書中較多選擇了實(shí)際問題的例題和習(xí)題，以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力?！　?．側(cè)重運(yùn)算、解題能力　　根據(jù)高職學(xué)生的特點(diǎn)，力求內(nèi)容深入淺出、論證簡明易懂，側(cè)重于運(yùn)算、解題能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生在弄清基本概念的基礎(chǔ)上熟悉運(yùn)算過程、掌握解題方法，最后達(dá)到增加運(yùn)算速度、提高解題能力的目的。每章均附有與教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系的習(xí)題，書末給出答案?！　】紤]到不同專業(yè)的需求有所差別，一些章節(jié)用星號“*”標(biāo)出，供相關(guān)專業(yè)選擇。同時(shí)也考慮到“專升本”的需要，有些章節(jié)的內(nèi)容略有加深，也給出了少量的帶星號“*”的習(xí)題?！　∪珪灿?0章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用，無窮級數(shù)?！　”緯饕m于用做高等職業(yè)學(xué)校、高等專科學(xué)校、成人高等學(xué)校以及本科院校設(shè)立的二級職業(yè)技術(shù)學(xué)院理工類各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課的教材。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)第二節(jié) 函數(shù)的極限第三節(jié) 函數(shù)極限的運(yùn)算法則第四節(jié) 兩個(gè)重要極限、無窮小的比較第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則第三節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)第五節(jié) 函數(shù)的微分習(xí)題二第三章 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理及函數(shù)單調(diào)性的判定法第二節(jié) 函數(shù)的極值與最值第三節(jié) 曲線的凹凸性、函數(shù)圖形的描繪第四節(jié) 洛必達(dá)法則第五節(jié) 曲率習(xí)題三第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 不定積分的換元積分法第三節(jié) 不定積分的分部積分法習(xí)題四第五章 定積分及其應(yīng)用第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 微積分基本公式第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法第四節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用第五節(jié) 定積分的物理應(yīng)用第六節(jié) 廣義積分習(xí)題五第六章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念第二節(jié) 一階微分方程第三節(jié) 可降階的高階微分方程第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程習(xí)題六第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系第二節(jié) 向量及其運(yùn)算第三節(jié) 平面方程及其應(yīng)用第四節(jié) 空間直線方程及其應(yīng)用第五節(jié) 曲面與空間曲線習(xí)題七第八章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用第一節(jié) 多元函數(shù)及其連續(xù)性第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)第三節(jié) 全微分第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則與隱函數(shù)求導(dǎo)公式第五節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題八第九章　多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用第四節(jié) 三重積分第五節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分第六節(jié) 格林公式及其應(yīng)用第七節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分高斯公式習(xí)題九第十章 無窮級數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)無窮級數(shù)的概念和性質(zhì)第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)無窮級數(shù)的審斂法第三節(jié) 冪級數(shù)第四節(jié) 傅里葉級數(shù)習(xí)題十習(xí)題參考答案附錄I 積分表附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程附錄Ⅲ 二階和三階行列式簡介

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