線性代數(shù)

前言

本書由江南大學理學院的教師們結(jié)合多年教學實踐編寫而成。按照教育部下達的線性代數(shù)課程教學基本要求，介紹了線性代數(shù)的一些基本知識，突出了矩陣的運算變換及用矩陣方法處理問題這個主題，特別是向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān)的處理方式，闡述力求深入淺出，降低抽象性，減輕初學者的困難。全書共分七章，內(nèi)容涉及行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣與矩陣的對角化、二次型及其標準形、線性空間與線性變換等。本書重視例題和習題的設(shè)計、選配。例題概括面廣，習題區(qū)分有層次，書末附有習題的答案，可供讀者核對、參考。本書可作為高等學校各專業(yè)本科、?？频慕滩幕蚪虒W參考書，也可用于自學，使用比較靈活：本科32～36學時可講授1～6章，本科42～54學時可授完全書。本書第一章由劉維龍編寫，第二章由惲平南編寫，第三章由劉琪編寫，第四章由張世唯編寫，第五、六章由華一明編寫，第七章由楊陽編寫，全部習題由金錫嘉同志審核，全書由曹菊生統(tǒng)稿并仔細地審閱。由于編者學識所限，謬誤和疏漏之處在所難免，敬請廣大讀者斧正。

內(nèi)容概要

本書主要內(nèi)容為：行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣與矩陣的對角化、二次型及其標準形、線性空間與線性變換。全書突出了矩陣的初等變換及用矩陣方法處理問題這個主題，并對線性相關(guān)性、極大無關(guān)組和秩等難點作了深入淺出的敘述，考慮到循序漸進的教學規(guī)律及讀者對象的不同需求，本書在結(jié)構(gòu)及例題習題的設(shè)計編排方面也作了適當?shù)陌才?，書末附有習題答案。    本書可作為高等學校各專業(yè)本科、?？频慕滩幕蚪虒W參考書，也可作為高等教育自學考試的教材，還可供科技工作者閱讀。

書籍目錄

第一章 n階行列式  §1 逆序與對換  §2 n階行列式定義  §3 行列式的性質(zhì)  §4 行列式按行(列)展開  §5 克萊姆法則  習題一第二章 矩陣  §1 矩陣的概念  §2 矩陣的運算  §3 逆矩陣  §4 分塊矩陣  習題二第三章 矩陣的初等變換與線性方程組  §1 矩陣的初等變換  §2 矩陣的秩  §3 初等矩陣  §4 線性方程組的解  習題三第四章 向量組的線性相關(guān)性  §1 n維向量  §2 向量組的線性相關(guān)性  §3 向量組的秩  §4 向量空間  §5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)  習題四第五章 相似矩陣與矩陣的對角化  §1 方陣的特征值和特征向量  §2 矩陣的相似與對角化  §3 向量的內(nèi)積與正交矩陣  §4 實對稱矩陣的對角化  習題五第六章 二次型及其標準形  §1 二次型及其矩陣  §2 二次型的標準形  §3 正定二次型  習題六第七章 線性空間與線性變換  §1 線性空間的定義與性質(zhì)  §2 線性空間的維數(shù)、基和坐標  §3 基變換與坐標變換  §4 線性變換  §5 線性變換的矩陣  習題七  習題答案

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《高等學校教材·線性代數(shù)》可作為高等學校各專業(yè)本科、?？频慕滩幕蚪虒W參考書，也可作為高等教育自學考試的教材，還可供科技工作者閱讀。

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