線性代數(shù)

前言

本書由江南大學(xué)理學(xué)院的教師們結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐編寫而成。按照教育部下達(dá)的線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求，介紹了線性代數(shù)的一些基本知識(shí)，突出了矩陣的運(yùn)算變換及用矩陣方法處理問題這個(gè)主題，特別是向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān)的處理方式，闡述力求深入淺出，降低抽象性，減輕初學(xué)者的困難。全書共分七章，內(nèi)容涉及行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣與矩陣的對(duì)角化、二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形、線性空間與線性變換等。本書重視例題和習(xí)題的設(shè)計(jì)、選配。例題概括面廣，習(xí)題區(qū)分有層次，書末附有習(xí)題的答案，可供讀者核對(duì)、參考。本書可作為高等學(xué)校各專業(yè)本科、?？频慕滩幕蚪虒W(xué)參考書，也可用于自學(xué)，使用比較靈活：本科32～36學(xué)時(shí)可講授1～6章，本科42～54學(xué)時(shí)可授完全書。本書第一章由劉維龍編寫，第二章由惲平南編寫，第三章由劉琪編寫，第四章由張世唯編寫，第五、六章由華一明編寫，第七章由楊陽編寫，全部習(xí)題由金錫嘉同志審核，全書由曹菊生統(tǒng)稿并仔細(xì)地審閱。由于編者學(xué)識(shí)所限，謬誤和疏漏之處在所難免，敬請(qǐng)廣大讀者斧正。

內(nèi)容概要

本書主要內(nèi)容為：行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣與矩陣的對(duì)角化、二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形、線性空間與線性變換。全書突出了矩陣的初等變換及用矩陣方法處理問題這個(gè)主題，并對(duì)線性相關(guān)性、極大無關(guān)組和秩等難點(diǎn)作了深入淺出的敘述，考慮到循序漸進(jìn)的教學(xué)規(guī)律及讀者對(duì)象的不同需求，本書在結(jié)構(gòu)及例題習(xí)題的設(shè)計(jì)編排方面也作了適當(dāng)?shù)陌才?，書末附有?xí)題答案。    本書可作為高等學(xué)校各專業(yè)本科、專科的教材或教學(xué)參考書，也可作為高等教育自學(xué)考試的教材，還可供科技工作者閱讀。

書籍目錄

第一章 n階行列式  §1 逆序與對(duì)換  §2 n階行列式定義  §3 行列式的性質(zhì)  §4 行列式按行(列)展開  §5 克萊姆法則  習(xí)題一第二章 矩陣  §1 矩陣的概念  §2 矩陣的運(yùn)算  §3 逆矩陣  §4 分塊矩陣  習(xí)題二第三章 矩陣的初等變換與線性方程組  §1 矩陣的初等變換  §2 矩陣的秩  §3 初等矩陣  §4 線性方程組的解  習(xí)題三第四章 向量組的線性相關(guān)性  §1 n維向量  §2 向量組的線性相關(guān)性  §3 向量組的秩  §4 向量空間  §5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)  習(xí)題四第五章 相似矩陣與矩陣的對(duì)角化  §1 方陣的特征值和特征向量  §2 矩陣的相似與對(duì)角化  §3 向量的內(nèi)積與正交矩陣  §4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化  習(xí)題五第六章 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形  §1 二次型及其矩陣  §2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形  §3 正定二次型  習(xí)題六第七章 線性空間與線性變換  §1 線性空間的定義與性質(zhì)  §2 線性空間的維數(shù)、基和坐標(biāo)  §3 基變換與坐標(biāo)變換  §4 線性變換  §5 線性變換的矩陣  習(xí)題七  習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《高等學(xué)校教材·線性代數(shù)》可作為高等學(xué)校各專業(yè)本科、?？频慕滩幕蚪虒W(xué)參考書，也可作為高等教育自學(xué)考試的教材，還可供科技工作者閱讀。

圖書封面

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