計算方法

內(nèi)容概要

　　《計算方法：數(shù)值分析》主要介紹各種數(shù)值計算方法以及相關(guān)的基本概念和理論。內(nèi)容主要包括誤差問題，非線性方程的數(shù)值解，插值與逼近，數(shù)值微分和數(shù)值積分，解線性代數(shù)方程組的直接法和迭代法，矩陣的特征值和特征向量，常微分方程初值問題的數(shù)值解法以及非線性方程組的迭代解法等。全書對主要基本算法的推導(dǎo)、構(gòu)造原理、各種方法的收斂性、誤差估計等進行了較詳細的討論，內(nèi)容取材適當，由淺入深，各章均有例題和適量的習題，附錄中給出一些數(shù)值算例，以供上機實驗的讀者參考?！　　队嬎惴椒ǎ簲?shù)值分析》可作為理工科院校數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學、信息與計算科學、計算機科學、力學、物理等專業(yè)大學生及其他專業(yè)研究生“計算方法”（或“數(shù)值分析”）課程的教材，也可供科技工作者和工程技術(shù)人員參考使用。

作者簡介

　　袁東錦，揚州大學數(shù)學科學學院教授，計算數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學碩士研究生導(dǎo)師，江蘇省揚州市人，1974年畢業(yè)于揚州大學數(shù)學系（原揚州師范學院數(shù)學系），后一直于該校擔任教學、科研工作。曾分別于’1992年—1993年、2000年—2001年兩度赴澳大利亞，在昆士蘭大學、墨爾本大學以及迪金大學等著名高校訪問并開展合作科研，至今已在國際、國內(nèi)學術(shù)期刊上發(fā)表論文近四十篇（其中有十數(shù)篇分別為SCI、日、ISTP索引），編著出版中、英文《數(shù)值分析（計算方法）》教材各一部。

書籍目錄

第一章 緒論1 數(shù)值計算方法的任務(wù)與算法的概念2 浮點數(shù)3 誤差問題4 設(shè)計算法的注意事項習題一第二章 非線性方程的數(shù)值解法1 對分法2 弦截法3 切線法4 迭代法的一般原則5 迭代過程的加速習題二第三章 插值與逼近1 拉格朗日（Lagrange）插值2 分段插值3 三次樣條插值4 差商與牛頓插值公式5 差分與等距結(jié)點插值公式6 最小二乘法7 正交多項式8 最小平方逼近習題三第四章 數(shù)值微分和數(shù)值積分1 數(shù)值微分2 內(nèi)插求積公式3 等距結(jié)點求積公式4 復(fù)化公式5 龍貝格（Romberg）求積公式6 高斯（Gauss）求積公式習題四第五章 解線性方程組的直接方法1 消去法2 矩陣的三角分解3 緊湊格式與平方根法4 追趕法5 矩陣求逆6 矩陣的范數(shù)、條件數(shù)和方程組的狀態(tài)7 超定線性方程組的解法習題五第六章 解線性方程組的迭代法1 兩種常用的迭代法2 一般迭代法的收斂條件3 Jacobi格式和Seidel格式的收斂性4 解線性方程組的超松弛迭代法習題六第七章 方陣的特征值和特征向量1 冪法和逆冪法2 求實對稱方陣特征值的對分法3 QR算法4 對稱矩陣的雅可比（Jacobi）旋轉(zhuǎn)法習題七第八章常微分方程數(shù)值解1 折線法2 預(yù)估-校正法3 龍格-庫塔法4 線性多步法5 收斂性和穩(wěn)定性習題八第九章 非線性方程組的迭代求解1 多元分析簡介2 簡單迭代法3 牛頓迭代法及其變形4 離散型牛頓法5 擬牛頓法習題九附錄：計算實驗指導(dǎo)參考文獻

圖書封面

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