高等數學

前言

　  本書是根據教育部制訂的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標及規(guī)格》，認真研究總結全國高職高專數學教改的經驗，結合高等工程?？平逃袑I(yè)教學的特點，并充分考慮到高職高專學制轉換的要求而編寫的?！? 在多年的教學實踐與研究中，我們認識到高職高專院校的數學基礎教育應該著力培養(yǎng)學生以下幾個方面的能力：一是運用數學的思想、概念和方法去消化吸收工程實踐中的概念和原理的能力；二是將工程實踐問題轉化為數學模型的能力；三是求解數學模型的能力。在本書的編寫過程中，從典型的工程問題和自然科學的實際例子出發(fā)，深入淺出，引出基本的概念，然后運用一些系統(tǒng)化的方法和結論解決更多的工程問題。在教材體系結構及講解方法上，我們適當淡化運算上的一些技巧，在保證教學要求的同時，讓教師比較容易組織教學，學生比較容易理解接受，并且使學生在知識、能力、素質方面有較大的提高。書中將數學素質的培養(yǎng)有機地融合于知識講解中，突出數學思想的介紹，突出數學方法的應用。本書拓展了工程應用實例的范圍，讓學生更多地接觸應用數學知識、數學方法解決工程實際問題的實例，增強學生的應用意識和能力?！? 本教材以培養(yǎng)工程應用技術型人才為目標，將數學基本知識和工程技術上的綜合應用有機地融合在一起，主要具有以下幾個特點：　  1．體現高職特色。根據各專業(yè)對數學的要求，貫徹“理解概念、強化應用和適用”的教學原則，強化工程數學的基礎知識、基本思想，突出應用的本質?！? 2．精選內容，構架新的課程體系。教學目標是使學生學會運用數學方法與工具去分析問題、解決問題，因此所選內容既要符合高職高專的特點，又要考慮到在工程實踐中必須夠用，因而賦予工程數學的系統(tǒng)性和嚴密性要以新的理解和認識。本書對數學結論的嚴密性借助圖表將抽象的數學知識生動直觀地表現出來就是一種較好的處理方法?！? 3．強調數學知識的應用，理論與實踐相結合，使學生了解工程實踐中數學的應用背景，知道應用的方法，學會運用數學知識解決實際問題。因此本書的大量篇幅是數學的應用，而不是公式的推導或定理的證明。本書全部內容包括：函數、極限與連續(xù)，一元函數微分學，一元函數積分學，多元函數微積分學，無窮級數，微分方程與數學建模，線性代數，概率論簡介，拉普拉斯變換，Mathematica軟件的應用及章節(jié)小結和習題解答?！? 參加本書編寫的有魯東大學的劉建勇（第三、四、六章及拉普拉斯變換）、劉全輝（概率論簡介）、謝朋（第七章）、宋美（第一、二、四章）、王際科（Mathematica軟件），全書由劉建勇統(tǒng)稿、定稿。　  衷心地希望廣大讀者對書中的不足之處給予批評與指正。

內容概要

　　《高等數學（工科類）》是專為高職高專工科類各專業(yè)編寫的高等數學課程教材。書中全面、系統(tǒng)地介紹了高職高專工科類所需的高等數學基礎知識，內容包括函數、極限與連續(xù)、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微積分、無窮級數、微分方程、線性代數、數學建模、概率論、拉普拉斯變換、Mathematica軟件等?！　　陡叩葦祵W（工科類）》的特色在于知識講解透徹易懂，例題選用經典實用，小結歸納方法技巧，數學基礎內容全面。同時注重理論知識與實際應用相結合，強調運用數學知識解決實際問題，體現了職業(yè)教育的特色。

書籍目錄

第一章 函數極限連續(xù)第一節(jié) 函數、函數的定義與性質二、初等函數三、分段函數習題1-1第二節(jié) 極限與連續(xù)、數列極限的定義與性質二、函數的極限三、函數的連續(xù)性習題1-2本章 小結復習題第二章 元函數微分學及其應用第一節(jié) 元函數的導數與微分、導數的定義二、求導法則和基本求導公式三、函數的微分習題2-1第二節(jié) 導數的應用、微分中值定理二、洛必達法則三、函數的單調性、極值與最值四、曲線的凹凸性、拐點以及函數圖形的描繪五、導數在工程技術中的簡單應用習題2-2本章 小結復習題二第三章 元函數積分學及其應用第一節(jié)  元函數的積分、不定積分二、定積分三、廣義積分習題3-1第二節(jié) 積分的應用、定積分的幾何應用二、定積分的物理應用舉例習題3-2本章 小結復習題三第四章 多元函數微積分第一節(jié)  多元函數微分、多元函數的定義二、二元函數的極限與連續(xù)三、偏導數及全微分四、多元函數的極值習題4-1第二節(jié) 多元函數積分、二重積分二、曲線積分習題4-2本章 小結復習題四第五章 無窮級數第一節(jié)  數項級數、數項級數的定義與性質二、數項級數的審斂法習題5-1第二節(jié) 冪級數、函數項級數的概念二、冪級數及其收斂性三、函數的冪級數展開習題5-2第三節(jié) 傅里葉級數、以2C為周期的函數展開成傅里葉級數二、以2z為周期的函數展開成傅里葉級數習題5-3本章 小結復習題五第六章 微分方程與數學建模第一節(jié)  微分方程、微分方程的基本概念二、階微分方程三、階線性微分方程及可降階的高階微分方程四、二階常系數線性微分方程習題6-1第二節(jié) 微分方程在數學建模中的應用、速度問題二、掃雪問題習題6-2本章 小結復習題六第七章 線性代數第一節(jié)  行列式、行列式的概念二、行列式的性質與計算習題7-1第二節(jié) 矩陣一、矩陣的概念及其運算二、第二節(jié) 冪級數三、、函數項級數的概念四、二、冪級數及其收斂性五、三、函數的冪級數展開六、習題5-2七、第三節(jié) 傅里葉級數八、、以2C為周期的函數展開成傅里葉級數九、二、以2Z為周期的函數展開成傅里葉級數十、習題5-3十一、本章 小結十二、復習題五十三、第六章 微分方程與數學建模十四、第一節(jié)  微分方程十五、、微分方程的基本概念十六、二、階微分方程十七、三、階線性微分方程及可降階的高階微分方程十八、四、二階常系數線性微分方程十九、習題6-1二十、第二節(jié) 微分方程在數學建模中的應用二十一、、速度問題二十二、二、掃雪問題二十三、習題6-2二十四、本章 小結二十五、復習題六二十六、第七章 線性代數二十七、第一節(jié)  行列式二十八、、行列式的概念二十九、二、行列式的性質與計算三十、習題7-1三十一、第二節(jié) 矩陣三十二、、矩陣的概念及其運算三十三、二、矩陣的初等變換三十四、習題72三十五、第三節(jié) 線性方程組三十六、、向量組的線性相關性三十七、二、齊次線性方程組三十八、三、非齊次線性方程組三十九、習題7-3四十、本章 小結四十一、復習題七四十二、附錄I 概率論簡介四十三、附錄Ⅱ 拉普拉斯變換及逆變換簡介四十四、附錄Ⅲ Mathematica軟件應用四十五、附錄Ⅳ 常用積分公式四十六、附錄V 標準正態(tài)分布表四十七、習題參考答案與提示四十八、參考文獻

圖書封面

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