數(shù)學(xué)分析（上下）

內(nèi)容概要

“數(shù)學(xué)分析”不僅是數(shù)學(xué)類各個專業(yè)的主干課之一，也逐漸被現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)等學(xué)科視為重要的基礎(chǔ)課?！皵?shù)學(xué)分析”是對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育難以替代的課程；其內(nèi)容不僅注重傳授知識，更能開啟智慧。通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以逐漸形成觀察分析事物的思路，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式、嚴(yán)密的推理觀念。對培養(yǎng)高層次理工科人才和經(jīng)管金融人才是非常有用的。學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)分析”之后，學(xué)生可以在以后的學(xué)習(xí)和工作之中應(yīng)對自如，可以根據(jù)實際需要和自己的愛好較為容易地開拓新的領(lǐng)域。經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎獲得者中不乏數(shù)學(xué)起家者就說明了這一點?！　”緯巧虾Ｘ斀?jīng)大學(xué)精品課程“數(shù)學(xué)分析”建設(shè)的成果。作者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗和體會，融合自己的研究成果，大膽嘗試，對該課程的體系、內(nèi)容、觀點、方法和處理上做了有益的改革，形成今天的成果。在體系上，先講微分，再講積分，由淺入深，理論完整，具有獨到之處。這樣做對于在大學(xué)一年級就要學(xué)習(xí)涉及到多元變化的課程是很必要的。最后  章對微分方程作了比較詳細(xì)的介紹，對不再專門開設(shè)微分方程和差分方程的專業(yè)來說是非常重要的。此外，本書有機地融入了解析幾何的知識，增加了微分方程的簡介。為使學(xué)生能夠從中學(xué)學(xué)習(xí)完全過渡到大學(xué)的學(xué)習(xí)，第一章作了相關(guān)的銜接工作。該教材可以供大學(xué)相應(yīng)專業(yè)的一年級新生使用。內(nèi)容上完全覆蓋了數(shù)學(xué)系各個專業(yè)的《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)大綱，可以為其各個專業(yè)使用。另外財經(jīng)管理方面的一些應(yīng)用在本書中有較好的體現(xiàn)，所以它又是經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、金融學(xué)、管理學(xué)等專業(yè)培養(yǎng)高級人才較好的教學(xué)或參考用書。本書對于有志于進(jìn)入高層次財經(jīng)管理等學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究者，也不失為良師益友?！　∫虼?，本書不僅可以作為數(shù)學(xué)系各個專業(yè)的教學(xué)或參考用書，也可以作為經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、金融學(xué)、管理學(xué)等專業(yè)相關(guān)課程的教學(xué)或參考用書。

書籍目錄

前言第一章　實數(shù)與坐標(biāo)系　第一節(jié)　實數(shù)及其性質(zhì)　第二節(jié)　平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)　第三節(jié)　空間直角坐標(biāo)系　第四節(jié)　向量及其應(yīng)用　第五節(jié)　向量積　第六節(jié)　平面及其方程　第七節(jié)　直線及其方程　第八節(jié)　二次曲面及一般曲面第二章　集合與函數(shù)　第一節(jié)　集合及其運算　第二節(jié)　映射與函數(shù)　第三節(jié)　初等函數(shù)　第四節(jié)　函數(shù)的幾何意義　第五節(jié)　經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)第三章　點列極限　第一節(jié)　數(shù)列極限的概念　第二節(jié)　收斂數(shù)列的性質(zhì)　第三節(jié)　無窮大量與無窮小量  第四節(jié)　單調(diào)有界數(shù)列  第五節(jié)　閉區(qū)間套定理和有限覆蓋定理  第六節(jié)　柯西判別法  第七節(jié)　上極限與下極限  第八節(jié)　多維空間的點列極限  第九節(jié)　有界點列的子列的收斂性第四章　函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù)  第一節(jié)　一元函數(shù)的極限及其性質(zhì)  第二節(jié)　單側(cè)極限及漸近線  第三節(jié)　二元及多元函數(shù)的極限  第四節(jié)　一元連續(xù)函數(shù)  第五節(jié)　一元函數(shù)的無窮大量及無窮小量  第六節(jié)　有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  第七節(jié)　一致連續(xù)  第八節(jié)　多元連續(xù)函數(shù)及其性質(zhì)第五章　微分  第一節(jié)　一元函數(shù)的極限與導(dǎo)數(shù)概念  第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理應(yīng)用  第三節(jié)　求導(dǎo)法則  第四節(jié)　函數(shù)的微分  第五節(jié)　方向?qū)?shù)和梯度第六章　微分中值定理及其應(yīng)用　第一節(jié)　中值定理　第二節(jié)　洛必達(dá)法則　第三節(jié)　泰勒公式　第四節(jié)　一元函數(shù)的單調(diào)性、凸凹性判別法及畫圖　第五節(jié)　隱函數(shù)存在定理　第六節(jié)　空間曲線的切線與空間曲面的切平面　第七節(jié)　極值和最值問題　第八節(jié)　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用　第九節(jié)　曲率第七章　不定積分第八章　定積分及其應(yīng)用第九章　廣義積分第十章　數(shù)項級數(shù)第十一章　函數(shù)項級數(shù)第十二章　重積分第十三章　曲線積分與曲面積分第十四章　含參變量積分第十五章　微分方程和差分方程簡介

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