彈性動力學的幾個專題

內(nèi)容概要

這本文集收錄了作者20年來的主要科研成果，分為4個專題，共計收錄了28篇專題學術論文，全部在國內(nèi)外公開出版物上發(fā)表過。其中第一專題“彈性結(jié)構(gòu)振動的定性性質(zhì)”和第二專題“彈性結(jié)構(gòu)振動的反問題”基本上是在王大鈞教授指導下完成的；第三專題“特征值的包含定理”早期也曾得到過恩師的指導，只有第四專題“泛復變函數(shù)方法在力學與物理中的應用”完全是個人的獨立工作。有關這些專題研究的價值，筆者在此不敢自吹自擂，相信讀者自有公正的評價。

書籍目錄

自序第一專題  彈性結(jié)構(gòu)振動的定性性質(zhì)  各向同性彈性圓柱體的固定有振  Euler梁的模態(tài)和頻譜的一些定性性質(zhì)  二階連續(xù)系統(tǒng)的離散模型頻率和振型的定性性質(zhì)  桿、梁差分離散系統(tǒng)的柔度矩陣及其極限  桿、梁離散和連續(xù)系統(tǒng)的振動定性性質(zhì)的統(tǒng)一論證  梁的正系統(tǒng)的補充定義及其格林函數(shù)振蕩性的證明  任意支承梁的固有頻譜和模態(tài)的定性性質(zhì)  靜定、超靜定梁的柔度系數(shù)和格林函數(shù)  梁的截面形狀誤差對其頻率和模態(tài)的影響第二專題  彈性結(jié)構(gòu)振動的反問題  彈簧一質(zhì)點系統(tǒng)的逆特征值問題  由部分模態(tài)及頻率數(shù)據(jù)構(gòu)造桿件離散系統(tǒng)  由頻譜數(shù)據(jù)構(gòu)造兩端鉸支梁的差分離散系統(tǒng)  An Inverse Mode Problem for Continuous Second-Order Systems  兩類Jacobi矩陣的特征反問題及其應用  桿梁組合單支結(jié)構(gòu)振動反問題  彈性基礎上的桿的離散系統(tǒng)頻譜和模態(tài)的定性性質(zhì)及其模態(tài)反問題  由基模態(tài)構(gòu)造任意支承桿的多項式型軸向剛度第三專題  特征值的包含定理及應用  代數(shù)本征值的兩個界限定理  包含定理與矩陣特征對的計算  關于正矩陣的最大特征值的包含定理及其應用  積分方程特征值的一個下界估計式及其應用  關于積分方程特征值的包含定理及應用  實對稱矩孫特征值的估計及應用第四專題  泛復雜函數(shù)方法在力學和物理中的應用  多項式型平面應力函數(shù)及其應用  由泛復函構(gòu)造彈性力學平面問題的特解  由泛復函生成多項式型空間調(diào)和函數(shù)的和球函數(shù)  多重調(diào)和方程解的結(jié)構(gòu)及其純特解  一組特殊函數(shù)的傅立葉級數(shù)展開附表：圓柱體固有振動各種振型要點一纜表

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