數(shù)值計算方法

內(nèi)容概要

本書是為理工科大學(xué)很多專業(yè)普遍開設(shè)的“數(shù)值分析”或“計算機方法”課程編寫的教材。主要內(nèi)容有：數(shù)值逼近（包括插值與樣條，平方逼近與一致逼近等），數(shù)值微積分，線性方程組與非線性方程（組）的數(shù)值解法，矩陣特征值問題的數(shù)值解法及常微分方程的數(shù)值解法等。每章都有相當(dāng)數(shù)量的例題和習(xí)題，并附有習(xí)題答案；書末還配有計算機實習(xí)題，供學(xué)生上機實習(xí)選用。全書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、脈絡(luò)分明、深入淺出，介紹方法與闡明原理并重，傳授知識與培養(yǎng)能力兼顧，便于教學(xué)和自學(xué)。    本書也是理工科大學(xué)各專業(yè)研究生學(xué)位課程的教材，還可作為從事科學(xué)計算的科技工作者的參考資料。

書籍目錄

第一章  緒論  第一節(jié)  可行、有效的計算方法  第二節(jié)  誤差分析  第三節(jié)  避免誤差危害的若干原則  習(xí)題第二章  插值法  第一節(jié)  Lagrange插值  第二節(jié)  逐步線性插值  第三節(jié)  Newton插值公式  第四節(jié)  Herrmite插值公式  第五節(jié)  分段多項式插值  第六節(jié)  有理函數(shù)插值  小結(jié)  習(xí)題第三章  樣條函數(shù)方式  第一節(jié)  樣條函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式  第二節(jié)  三次樣條函數(shù)及其最小值值性質(zhì)  第三節(jié)  三次樣條插值的計算方法  第四節(jié)  B樣條  小結(jié)  習(xí)題第四章  數(shù)據(jù)擬合法  第一節(jié)  最小二乘法  第二節(jié)  正交多項式  第三節(jié)  最佳平方逼近  第四節(jié)  最佳一致逼近  第五節(jié)  B樣條曲線  小結(jié)  習(xí)題第五章  數(shù)值微積分  ……第六章 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法第七章  非線性方程（組）的數(shù)值解法第八章  矩陣特征值問題的數(shù)值解法第九章  常微分方程數(shù)值解法上機計算題部分習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一章　緒論　　在現(xiàn)代科學(xué)研究與工程設(shè)計中，計算機已成為人們普遍使用的有力工具，對于由實際問題產(chǎn)生的大量課題，需要采用數(shù)學(xué)方法，借助計算機來獲得所需要的數(shù)據(jù)結(jié)果，用計算機解決實際問題的一般過程是：首先根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)數(shù)學(xué)模型提出數(shù)值計算方法，然后對構(gòu)造出的算法編制程序，最后上機計算求出結(jié)果并分析所得結(jié)果，由實際問題建立數(shù)學(xué)模型因為要涉及多門學(xué)科的知識，因此本書對其不做討論，但由數(shù)學(xué)模型提出數(shù)值計算方法，直到編程上機計算求出結(jié)果，這一過程是計算數(shù)學(xué)的任務(wù)，也是本課程研究的對象。　　計算數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的一個重要分支，它主要研究用計算機求解各種數(shù)學(xué)問題的數(shù)值方法及其理論，以及軟件實現(xiàn)，數(shù)值計算方法（也稱數(shù)值分析或計算方法）是計算數(shù)學(xué)的一個主要部分，它不同于純數(shù)學(xué)那樣研究數(shù)學(xué)本身的理論，而是一門把數(shù)學(xué)理論與計算機緊密結(jié)合起來進(jìn)行研究的實用性很強的基礎(chǔ)學(xué)科，它主要研究用計算機解決數(shù)學(xué)模型的理論與方法，本書涉及的主要內(nèi)容包括：數(shù)值逼近，數(shù)值微分與數(shù)值積分，線性方程組與非線性方程（組）以及矩陣特征值的數(shù)值解法，常微分方程（組）的數(shù)值解法等?！　　?/pre>








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