移位寄存器序列應(yīng)用教程

前言

　　當(dāng)前，人類社會已經(jīng)進(jìn)入高度的信息化階段，發(fā)達(dá)國家把信息化作為強(qiáng)國、富民、振興經(jīng)濟(jì)、搶占新世紀(jì)制高點的國策，網(wǎng)絡(luò)化、數(shù)字化的特點使信息空間跨越國界，有別于傳統(tǒng)的運作模式，信息安全成為數(shù)字化安全生存的基礎(chǔ)和信息革命成敗的關(guān)鍵，　　“信息就是財富，安全才有價值”，我們知道，密碼技術(shù)是信息安全技術(shù)中的核心技術(shù)，而序列密碼一直是作為軍事和外交場合使用的主要密碼技術(shù)，它的主要原理是：通過有限狀態(tài)機(jī)產(chǎn)生性能優(yōu)良的偽隨機(jī)序列，使用該序列加密信息流得到密文序列，所以，序列密碼算法的安全強(qiáng)度完全決定于它所產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列的好壞，產(chǎn)生好的序列密碼的主要途徑之一是利用移位寄存器產(chǎn)生偽隨機(jī)序列，典型方法有：　　1）采用n階非線性反饋函數(shù)產(chǎn)生大周期的非線性序列（如M序列），　　2）利用線性反饋移位寄存器加非線性前饋函數(shù)，產(chǎn)生前饋序列，　　3）利用一個寄存器序列作為時鐘控制另一個寄存器序列（或自己控制自己）來產(chǎn)生鐘控序列，　　4）通過組合運用以上方法，產(chǎn)生更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，來實現(xiàn)復(fù)雜的序列，　　5）利用混沌理論、細(xì)胞自動機(jī)等方法產(chǎn)生偽隨機(jī)序列，　　當(dāng)然，偽隨機(jī)序列在其他方面有著廣泛的應(yīng)用，如通信、雷達(dá)、導(dǎo)航、自動控制、計算機(jī)、聲學(xué)和光學(xué)測量、數(shù)字式跟蹤、距離測量系統(tǒng)、數(shù)字網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的故障檢測等等，反饋移位寄存器優(yōu)美奇妙的數(shù)學(xué)理論以及許多尚未解決的數(shù)學(xué)問題也引起了許多理論工作者的極大興趣，為了適應(yīng)偽隨機(jī)序列理論的不斷發(fā)展和研究以及現(xiàn)實教學(xué)的需要，作者結(jié)合多年的教學(xué)實踐，參考相關(guān)教材和大量資料，編寫了這本教材，　　本書是適用于信息安全、網(wǎng)絡(luò)安全、應(yīng)用數(shù)學(xué)、密碼學(xué)及其他相關(guān)專業(yè)本科生的偽隨機(jī)序列課程的教材，共分11章，第1～4章由李正朝編寫，第5～8章由王偉編寫，第9～11章由李新國編寫，本書約有200道練習(xí)題，主要集中在線性移位寄存器部分，由于非線性部分的理論還不十分成熟，因此練習(xí)題就相對少一些，為了充分理解教材內(nèi)容，應(yīng)該盡量解答大量的習(xí)題，否則就不可能有很大的進(jìn)步，許多習(xí)題都是例行的練習(xí)，當(dāng)然部分習(xí)題也有一定的難度，但也不是深不可測的。

內(nèi)容概要

　　當(dāng)前，人類社會已經(jīng)進(jìn)入高度的信息化階段，發(fā)達(dá)國家把信息化作為強(qiáng)國、富民、振興經(jīng)濟(jì)、搶占新世紀(jì)制高點的國策，網(wǎng)絡(luò)化、數(shù)字化的特點使信息空間跨越國界，有別于傳統(tǒng)的運作模式，信息安全成為數(shù)字化安全生存的基礎(chǔ)和信息革命成敗的關(guān)鍵，“信息就是財富，安全才有價值”，我們知道，密碼技術(shù)是信息安全技術(shù)中的核心技術(shù)，而序列密碼一直是作為軍事和外交場合使用的主要密碼技術(shù)，它的主要原理是：通過有限狀態(tài)機(jī)產(chǎn)生性能優(yōu)良的偽隨機(jī)序列，使用該序列加密信息流得到密文序列，所以，序列密碼算法的安全強(qiáng)度完全決定于它所產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列的好壞。

書籍目錄

第1章 預(yù)備知識1.1 線性變換1.2 模素數(shù)的有限域.1.3 模不可約多項式的有限域1.4 交換群1.5 本原多項式第2章 LFSR的數(shù)學(xué)描述2.1 LFSR的定義2.2 LFSR的狀態(tài)轉(zhuǎn)移變換2.3 LFSR及其狀態(tài)與序列的多項式描述2.4 生成函數(shù)2.5 跡表示法2.6 退化的線性移存器習(xí)題第3章LFSR序列的周期特性3.1 移存器序列的周期3.2 狀態(tài)圖與平移等價類3.3 狀態(tài)圖的圈數(shù)和圈長的計算習(xí)題第4章 序列4.1　m序列與本原多項式4.2　m序列的移加特性4.3　m序列的偽隨機(jī)性4.4　m序列的采樣特性4.5 絕對零起點m序列習(xí)題第5 章LFSR的綜合5.1 求序列極小多項式的解方程方法5.2 求序列極小多項式的迭代算法5.3 迭代算法的證明5.4 唯一性的證明習(xí)題第6章 LFSR序列的分解與合成6.1 線性移存器序列的分解（一）6.2 線性移存器序列的分解（二）6.3 線性移存器序列的合成6.4 與門前饋初步習(xí)題第7章 非線性移位寄存器的數(shù)學(xué)描述7.1 由線性移存器到非線性移存器7.2 n元反饋函數(shù)的不同表示方法7.3 n級非線性移位寄存器的個數(shù)和退化問題7.4 有向圖7.5 迪布瑞因一古德圖習(xí)題第8章 非線性移位寄存器分析8.1 非奇異移位寄存器的狀態(tài)圖8.2 非奇異移位寄存器狀態(tài)圖的拆圈和并圈8.3 n級純輪換移位寄存器8.4 ”級補輪換移位寄存器8.5 非奇異移存器狀態(tài)圖中圈數(shù)的上界和奇偶性第9章 M序列9.1 M序列的相關(guān)問題9.2 極大圈剪接法9.3 多次聯(lián)合剪接9.4 產(chǎn)生M序列的必要條件9.5 M序列的偽隨機(jī)性第10章非線性移位寄存器的綜合10.1 產(chǎn)生定長序列的最短非線性移存器10.2 產(chǎn)生周期序列的最短非線性移存器10.3 項轉(zhuǎn)換法10.4 移位寄存器的串聯(lián)習(xí)題第1l章 移存器在流密碼中的應(yīng)用11.1 一次一密亂碼本11.2 隨機(jī)性測試11.3 使用線性移存器的流密碼

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