高等應用數(shù)學（第2冊）

前言

　　培根（Roger Bacon，約1219-1292）曾說：數(shù)學是科學的大門和鑰匙。1992年聯(lián)合國教科文組織在《里約熱內盧宣言》中也明確指出：數(shù)學是理解世界的一把鑰匙。隨著人類社會的快速發(fā)展，這把鑰匙已被越來越多的人所接受和重視，因此作為21世紀的青年更應該很好地掌握這把鑰匙?！　∧壳?，隨著高職高專院校的快速發(fā)展和新型專業(yè)的不斷出現(xiàn)，隨著專業(yè)課對數(shù)學要求差異的出現(xiàn)和數(shù)學課程改革的不斷推進，關于高等數(shù)學課程的一些矛盾逐漸擺在了我們面前：（1）基礎性與發(fā)展性能否兼顧?！陡叩葦?shù)學》作為高職高專院校一門重要的文化基礎課，既要兼顧自身的內容和體系，體現(xiàn)學科的特點和要求，又要以夠用為原則，指導學生掌握基本知識、基本思想和方法，但高職學生的終生學習和未來發(fā)展又希望有較扎實的數(shù)學基礎和較好的數(shù)學素養(yǎng)。（2）工具性與文化性可否相容。高等數(shù)學要主動為專業(yè)學習服務，充分發(fā)揮它的工具作用和應用價值，但工具性絕不是學習高等數(shù)學的唯一目的，數(shù)學是人類文化的重要組成部分，蘊含著豐富的文化內涵，可以為學生提供大量的人文素養(yǎng)，關鍵是有機融合。（3）數(shù)學基礎的薄弱性與課時的緊縮性如何突破。高職高專學生生源既有單招也有統(tǒng)招，以及高中新課程的選擇性使得學生數(shù)學基礎參差不齊。同時，由于高職課程改革的整體推進，《高等數(shù)學》課時受到一定程度的壓縮，目前很多院校的數(shù)學周課時都逐漸調整到4或3課時，課時總數(shù)大大減少。如何解決這些矛盾，成為教學雙方共同面臨的新問題。為此，我們根據教育部對高職高專院校的教育目標和高等數(shù)學的教學要求，結合當前的實際情況，在深入調研的基礎上組織編寫了這套教材，共有一、二兩冊。第一冊作為公共部分，具有較強的基礎性和實用性；第二冊是根據不同專業(yè)群對數(shù)學的不同要求，采用了模塊化組合，增強了選擇性、針對性和實效性?！　∵@套教材力求體現(xiàn)以下幾個主要特點：　　一是融入數(shù)學文化。注重人文素質的培養(yǎng)。結合每一章數(shù)學的具體內容和知識的側重點，在章首篇有選擇地介紹了相關的數(shù)學家、數(shù)學事件、數(shù)學思想和方法、數(shù)學發(fā)展歷程和數(shù)學的廣泛應用。

內容概要

《高等應用數(shù)學(第2冊)》具有較強的基礎性和實用性；第二冊是根據不同專業(yè)群對數(shù)學的不同要求，采用了模塊化組合，增強了選擇性、針對性和實效性。這套教材力求體現(xiàn)以下幾個主要特點：一是融入數(shù)學文化。注重人文素質的培養(yǎng)。結合每一章數(shù)學的具體內容和知識的側重點，在章首篇有選擇地介紹了相關的數(shù)學家、數(shù)學事件、數(shù)學思想和方法、數(shù)學發(fā)展歷程和數(shù)學的廣泛應用。

書籍目錄

第六章 常微分方程簡介　數(shù)學文化微分方程發(fā)展簡介　　§6.1 一階常微分方程　　§6.2 可降階的二階常微分方程　　§6.3 數(shù)學建模專題四　　本章小結第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)　數(shù)學文化笛卡爾——近代科學的始祖　　§7.1 向量及其運算　　§7.2 空間直角坐標系與向量的坐標表示　　§7.3 向量的數(shù)量積與向量積　　§7.4 平面與空間直線　　§7.5 曲面與空間曲線　　本章小結第八章 二元函數(shù)微積分　數(shù)學文化微積分的產生與發(fā)展歷程　　§8.1 二元函數(shù)的概念、極限和連續(xù)性　　§8.2 偏導數(shù)　　§8.3 全微分　　§8.4 二元復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導　　§8.5 二元函數(shù)的極值　　§8.6 二重積分的概念與性質　　§8.7 二重積分的計算與應用　　本章小結第九章 級數(shù)　數(shù)學文化級數(shù)發(fā)展簡介　　§9.1 常數(shù)項級數(shù)　　§9.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法　　§9.3 冪級數(shù)　　§9.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開與應用　　本章小結第十章 算法初步　數(shù)學文化算法簡介　　§10.1 算法與誤差　　§10.2 方程求根　　§10.3 函數(shù)插值　　§10.4 數(shù)值積分　　本章小結第十一章 線性代數(shù)　數(shù)學文化線性代數(shù)的對象和工具　　§11.1 行列式　　§11.2 矩陣的概念與運算　　§11.3 可逆矩陣　　§11.4 矩陣的初等變換　　§11.5 n維向量及其運算　　§11.6 向量組的線性相關性　　§11.7 矩陣的秩與極大無關組　　§11.8 克萊姆法則　　§11.9 線性方程組解的判別條件　　§11.10 解線性方程組　　§11.11 線性方程組解的結構　　§11.12 線性規(guī)劃　　本章小結第十二章 統(tǒng)計初步　數(shù)學文化統(tǒng)計學簡史　　§12.1 統(tǒng)計學的基本概念　　§12.2 統(tǒng)計數(shù)據的收集與整理　　§12.3 描述性統(tǒng)計　　§12.4 近似正態(tài)分布及參數(shù)估計　　§12.5 假設檢驗　　§12.6 方差分析　　§12.7 相關和回歸　　§12.8 時間序列分析　　§12.9 統(tǒng)計學運用與發(fā)展前景本章小結附表 標準正態(tài)分布表單元自測題參考答案

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