高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書(shū)編寫(xiě)的指導(dǎo)思想：一是強(qiáng)調(diào)微積分思想方法的教育，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用微積分的觀點(diǎn)來(lái)看問(wèn)題；二是拉近微積分與實(shí)際的距離，通過(guò)聯(lián)系實(shí)際的方式來(lái)建立數(shù)學(xué)的概念，使學(xué)生身臨其境；三是降低理論深度和運(yùn)算的難度，著眼于基本訓(xùn)練。圍繞這樣的指導(dǎo)思想，本書(shū)具有如下特色：貼近生活，聯(lián)系實(shí)際；簡(jiǎn)明扼要，淺顯易懂；強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，注重方法。本書(shū)融人了我們多年進(jìn)行高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)與改革的成果，面向?qū)W生確定教學(xué)內(nèi)容、面向?qū)W生確定教學(xué)框架，為課時(shí)安排提供了較大的彈性，適合于50～100學(xué)時(shí)的教學(xué)計(jì)劃。本書(shū)可作為高職高專(zhuān)院校212科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)的教材，也可作為成人高校、自學(xué)考試的教材及參考用書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章 極限　第一節(jié) 初等函數(shù)　第二節(jié) 極限的定義　第三節(jié) 極限的運(yùn)算及兩個(gè)重要極限　第四節(jié) 無(wú)窮小和無(wú)窮大　第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性第二章 導(dǎo)數(shù)與微分　第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念　第二節(jié) 基本求導(dǎo)公式及法則　第三節(jié) 其他求導(dǎo)方法　第四節(jié) 微分第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　第一節(jié) 微分中值定理　第二節(jié) 洛必達(dá)法則　第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性　第四節(jié) 函數(shù)的最值　第五節(jié) 函數(shù)圖形的描繪　第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)的其他應(yīng)用第四章 不定積分　第一節(jié) 不定積分的概念及性質(zhì)　第二節(jié) 第一類(lèi)換元積分法　第三節(jié) 第二類(lèi)換元積分法　第四節(jié) 分部積分法第五章 定積分及應(yīng)用　第一節(jié) 定積分的概念　第二節(jié) 定積分的性質(zhì)　第三節(jié) 牛頓-萊布尼茨公式　第四節(jié) 定積分的換元法　第五節(jié) 定積分的分部積分法　第六節(jié) 廣義積分　第七節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用　第八節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用第六章 微分方程　第一節(jié) 微分方程的基本概念　第二節(jié) 可分離變量方程　第三節(jié) 齊次方程　第四節(jié) 一階線(xiàn)性微分方程　第五節(jié) 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程　第六節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何　第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念　第二節(jié) 向量的坐標(biāo)　第三節(jié) 向量的數(shù)量積和向量積　第四節(jié) 空間平面的方程　第五節(jié) 空間直線(xiàn)及其方程　第六節(jié) 常用空間曲面　第七節(jié) 空間曲線(xiàn)及其方程第八章 多元函數(shù)　第一節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)　第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)　第三節(jié) 全微分　第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法　第五節(jié) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用　第六節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法第九章 二重積分　第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié) 二重積分的計(jì)算　第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用　第十章 級(jí)數(shù)　第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)　第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法　第三節(jié) 絕對(duì)收斂與條件收斂　第四節(jié) 冪級(jí)數(shù)　第五節(jié) 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)附錄 積分表部分參考答案

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