高等數(shù)學（下冊）

內(nèi)容概要

　　《21世紀高等學校教材：高等數(shù)學（下冊）》是參照教育部制定的全國碩士研究生入學考試經(jīng)濟、管理類數(shù)學考試大綱和東南大學經(jīng)、管、文科高等數(shù)學教學基本要求，并結(jié)合近年來東南大學、河海大學高等數(shù)學課程的教學改革實踐而編寫的。全書旨在反映經(jīng)、管、文特點，適合經(jīng)、管、文要求，圍繞增強學生數(shù)學素養(yǎng)以獲得合理的適應(yīng)未來發(fā)展的知識結(jié)構(gòu)為目的，為他們將來進一步學習與應(yīng)用數(shù)學打下較好的基礎(chǔ).　　全書分上、下兩冊.本冊為下冊，內(nèi)容包括多元微積分、無窮級數(shù)、微分方程與差分方程等三章，每章配有適量習題與小結(jié)，書后附有習題答案.　　《21世紀高等學校教材：高等數(shù)學（下冊）》可供高等院校經(jīng)、管、文科學生使用，也可適應(yīng)遠程教學，同時可供考研復習參考.

書籍目錄

6 多元微積分學 6.1 空間解析幾何簡介 6.1.1 空間直角坐標系 6.1.2 平面方程 6.1.3 曲面方程 習題1 6.2 多元函數(shù) 6.2.1 區(qū)域 6.2.2 多元函數(shù) 6.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 6.3.1 二重極限 6.3.2 二元函數(shù)的連續(xù)性 習題2 6.4 偏導數(shù)與全微分 6.4.1 偏導數(shù) 6.4.2 全微分 6.5 復合函數(shù)、隱函數(shù)的微分法 6.5.1 復合函數(shù)微分法 6.5.2 隱函數(shù)的微分法 習題3 6.6 多元函數(shù)的極值 6.6.1 二元函數(shù)的極值 6.6.2 條件極值 6.6.3 最小二乘法 習題4 6.7 二重積分 6.7.1 二重積分的概念與性質(zhì) 6.7.2 二重積分的計算 6.7.3 反常二重積分 6.7.4 二重積分的應(yīng)用 習題5 本章小結(jié) 總習題 7 無窮級數(shù) 7.1 數(shù)項級數(shù)的概念與基本性質(zhì) 7.1.1 數(shù)項級數(shù)的概念 7.1. 2 數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì) 習題1 7.2 項級數(shù)及其收斂判別法 7.2.1 收斂的充要條件 7.2.2 比較判別法 7.2.3 比值判別法 習題2 7.3 任意項級數(shù)，絕對收斂與條件收斂 7.3.1 交錯級數(shù)及其收斂判別法 7.3.2 任意項級數(shù)，絕對收斂，條件收斂 習題3 7.4 冪級數(shù) 7.4.1 冪級數(shù)的概念 7.4.2 冪級數(shù)的收斂域 7.4.3 冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的性質(zhì) 習題4 7.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開 7.5.1 泰勒(taylor)公式 7.5.2 函數(shù)展開為冪級數(shù) 7.5.3 初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式 習題5 7.5.4 冪級數(shù)應(yīng)用舉例 習題6 本章小結(jié) 總習題 8 微分方程與差分方程初步 8.1 微分方程的基本概念 習題1 8.2 一階微分方程 8.2.1 可分離變量的微分方程 8.2.2 齊次微分方程 8.2.3 一階線性微分方程 習題2 8.3 幾種特殊類型的二階微分方程 8. 3.1 y=f(x)型的微分方程 8.3.2 y=f(x，y)型的微分方程 8.3.3 y=f(y，y)型的微分方程 習題3 8.4 階線性微分方程 8.4.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 8.4.2 二階線性常系數(shù)齊次微分方程 8.4.3 二階線性常系數(shù)非齊次微分方程 習題4 8.5 差分方程 8.5.1 差分方程的基本概念 8.5.2 一階線性常系數(shù)差分方程 8.5.3 二階線性常系數(shù)差分方程 習題5 8.6 微分方程和差分方程在經(jīng)濟學中的簡單應(yīng)用 習題6 本章小結(jié) 總習題 習題答案

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