金融數(shù)學(xué)技術(shù)

內(nèi)容概要

現(xiàn)代金融學(xué)大量地利用數(shù)學(xué)的知識，其中概率論、線性代數(shù)、微積分、偏微分方程、隨機(jī)積分、計算數(shù)學(xué)等的運用尤為廣泛。這些知識的運用增加了學(xué)習(xí)金融學(xué)的難度?！督鹑跀?shù)學(xué)技術(shù)》一書介紹了金融學(xué)中不確定的現(xiàn)金流(比如證券衍生品)定價時會用到的數(shù)學(xué)工具。本書主要提供給具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的金融學(xué)碩士使用。在倫敦帝國大學(xué)，本書已經(jīng)作為金融學(xué)博士課程的教材。    本書主要介紹涉及資產(chǎn)定價、投資組合、風(fēng)險度量三大領(lǐng)域的實用數(shù)學(xué)工具。在本書中，讀者可以看到理論與實際應(yīng)用的緊密結(jié)合，理論支撐實際應(yīng)用，實際應(yīng)用反過來又印證了理論的正確性，每章節(jié)后面的習(xí)題將有助于讀者加深對這些數(shù)學(xué)工具應(yīng)用的理解。

書籍目錄

前言第1章 金融市場中最簡單的基本模型  1.1 單期有限狀態(tài)模型  1.2 證券及其收益  1.3 證券的向量表示  1.4 證券的運算  1.5 證券集合的矩陣表示  1.6 轉(zhuǎn)置  1.7 矩陣乘法和投資組合收益  1.8 方程組和套期保值  1.9 線性無關(guān)和冗余證券  1.10 市場化子空間的結(jié)構(gòu)  1.11 單位矩陣和阿羅一德布魯證券  1.12 矩陣的逆  1.13 逆矩陣與復(fù)制投資組合  1.14 完全市場下的套期保值公式  1.15 小結(jié)  1.16 注釋  1.17 練習(xí)第2章 單期模型中的套利和定價  2.1 存在冗余證券的不完全市場中的套期保值  2.2 找出最近似的套期保值  2.3 復(fù)制誤差方差期望值的最小化  2.4 最小二乘法的數(shù)值穩(wěn)定性  2.5 資產(chǎn)價格、收益和投資組合單位  2.6 套利  2.7 無套利定價  2.8 狀態(tài)價格和套利定理  2.9 狀態(tài)價格和資產(chǎn)收益  2.10 風(fēng)險中性概率  2.11 狀態(tài)價格和無套利定價  2.12 總結(jié)  2.13 注釋  2.14 附錄：Qa分解的最小二乘法  2.15 練習(xí)第3章 單期模型中的風(fēng)險和收益  3.1 效用函數(shù)  3.2 期望效用最大化  3.3 用貨幣度量期望效用  3.4 具有HARA效用的最佳投資問題的無尺度公式計算  3.5 二次效用  3.6 根據(jù)夏普比報告投資潛能  3.7 套利調(diào)整的重要性  3.8 具有近似套利機(jī)會的投資組合選擇  3.9 夏普比的廣義化  3.10 總結(jié)  3.11 注釋  3.12 練習(xí)第4章 不完全市場中最佳投資組合選擇的數(shù)值技術(shù)  4.1 具有CRRA效用的投資決策的靈敏度性分析  4.2 具有CRRA效用的最佳投資的牛頓算法  4.3 采用經(jīng)驗回報分布的最佳elIRA投資  4.4 HARA投資組合優(yōu)化器  4.5 幾個風(fēng)險資產(chǎn)的HARA投資組合優(yōu)化  4.6 多個資產(chǎn)的二次效用最大值  4.7 總結(jié)  4.8 灃釋  4.9 練習(xí)第5章 動態(tài)完全市場中的定價第6章 近似連續(xù)時間第7章 快速傅立葉變換第8章 信息管理第9章 金融中的鞅和測試變換第10章 布朗運動和伊藤公式第11章 連續(xù)時間金融第12章 動態(tài)期權(quán)在不完全市場的對沖保值策略與其定價參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    金融數(shù)學(xué)技術(shù) PDF格式下載

---