微積分

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括：實(shí)數(shù)基礎(chǔ)與函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分等。本教材在例題上比較注意層次，每章后配置了大量的習(xí)題，并分為思考題、習(xí)題A和習(xí)題B。尤其是習(xí)題B，除難度增加外，題型也較新穎。希望能夠?qū)δ切┯信d趣提高或攻讀研究生的學(xué)生有所幫助。    本教材還極為注重在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用，結(jié)合經(jīng)濟(jì)概念配置相當(dāng)數(shù)量的題目，充分體現(xiàn)了專業(yè)的特點(diǎn)；也注意吸收了若干較新的成果，如第八章關(guān)于多元函數(shù)極值的判別法增加了定理8.10（多元函數(shù)極值的一階充分條件）。

書籍目錄

第1章　實(shí)數(shù)基礎(chǔ)與函數(shù)  §1.1　實(shí)數(shù)基礎(chǔ)  §1.2　函數(shù)的概念  §1.3　函數(shù)的基本特性  §1.4　復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)  §1.5　初等函數(shù)  §1.6　簡單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)  思考題一  習(xí)題一——A  習(xí)題一——B第2章　極限與連續(xù)  §2.1　數(shù)列的極限  §2.2　函數(shù)的極限  §2.3　無窮小量與無窮大量　§2.4　極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則　§2.5　極限存在性定理與兩個(gè)重要極限　§2.6　無窮小量的比較與等價(jià)代換　§2.7　函數(shù)的連續(xù)性　思考題二　習(xí)題二——A　習(xí)題二——B第3章　導(dǎo)數(shù)與微分　§3.1　導(dǎo)數(shù)的概念　§3.2　求導(dǎo)法則　§3.3　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與高階導(dǎo)數(shù)　§3.4　微分　§3.5　導(dǎo)數(shù)概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用　思考題三　習(xí)題三——A　習(xí)題三——B第4章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　§4.1  中值定理　§4.2　羅必塔（L’Hospital）法則　§4.3　函數(shù)單調(diào)性判別法　§4.4　函數(shù)的極值與最值　§4.5　關(guān)于不等式的證明與函數(shù)零點(diǎn)問題　§4.6　曲線的凸性、拐點(diǎn)與漸近線　§4.7　函數(shù)作圖　思考題四　習(xí)題四——A　習(xí)題四——B第5章  不定積分第6章  定積分第7章  無究級(jí)數(shù)第8章  多元函數(shù)微積分學(xué)第9章  微分方程初步第10章  差分方程初步附錄1  實(shí)數(shù)的嚴(yán)格定義和戴德金定理附錄2  單調(diào)函數(shù)及其反函數(shù)的連續(xù)性附錄3  習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

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