非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)教程

內(nèi)容概要

本書(shū)用張量的絕對(duì)記法和并矢符號(hào)，介紹了非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本理論。所有公式均在任意曲線坐標(biāo)系中討論。前五章討論張量的概念和理論，包括曲線坐標(biāo)系、張量、張量的運(yùn)算、張量場(chǎng)、二階張量、不變量等內(nèi)容；后五章討論非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本概念和基本理論，包括應(yīng)變、應(yīng)變速率、應(yīng)力、運(yùn)動(dòng)方程、彈性本構(gòu)關(guān)系等內(nèi)容。    只要讀者具備高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、理論力學(xué)、材料力學(xué)和彈性力學(xué)的基本知識(shí)，就可以閱讀本書(shū)。本書(shū)可作為力學(xué)、土建、機(jī)械、航空等專業(yè)的研究生、高年級(jí)本科生學(xué)習(xí)非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的教材，也可供有關(guān)科研人員參考。

書(shū)籍目錄

第1章 緒論 1.1 幾個(gè)概念 1.2 協(xié)變基 1.3 逆變基 1.4 Christoffel符號(hào) 1.5 柱坐標(biāo)系 1.6 Ricci符號(hào)和廣義Kronecker符號(hào) 思考題與習(xí)題第2章 張量及其代數(shù)運(yùn)算 2.1 并矢 2.2 絕對(duì)張量 2.3 商法則 2.4 基容張量 2.5 張量的代數(shù)運(yùn)算 2.6 幾個(gè)常用的張量 思考題與習(xí)題第3章 張量函數(shù)的微積分 3.1 張量函數(shù) 3.2 張量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.3 一階張量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.4 二階張量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.5 高階導(dǎo)數(shù) 3.6 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.7 K階張量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.8 張量函數(shù)的積分 思考題與習(xí)題第4章 張量場(chǎng) 4.1 張量場(chǎng) 4.2 梯度、散度和旋度 4.3 協(xié)變和逆變張量組、張量的合成與拆開(kāi) 4.4 Greeny變換和Kelvin變換 思考題與習(xí)題第5章 二階張量 5.1 二階張量和不變量 5.2 特片值和特征向量 5.3 Cayley-Hamilton定理 5.4 不變量間的關(guān)系 5.5 對(duì)稱張量 5.6 反對(duì)稱張量 5.7 極分解定理 思考題與習(xí)題第6章 應(yīng)變和應(yīng)變速率 6.1 位移梯度 6.2 應(yīng)變張量 6.3 應(yīng)變張量的不變量 6.4 不變量的其他形式 6.5 應(yīng)變張量的乘積分解 6.6 應(yīng)變主方向 6.7 以不變量表示主值 6.8 最大伸長(zhǎng)比和最小伸長(zhǎng)比、應(yīng)變橢球 6.9 以位移表示應(yīng)變 6.10 速度梯度 6.11 應(yīng)變速率和旋轉(zhuǎn)速率 6.12 體積率和面積率 思考題與習(xí)題第7章 應(yīng)力 7.1 四面體的幾何性質(zhì) 7.2 Cauchy應(yīng)原理 7.3 基面力 7.4 動(dòng)量定理和Cauchy應(yīng)力張量 7.5 動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理 7.6 靜態(tài)問(wèn)題中的基面力 7.7 靜態(tài)問(wèn)題的Cauchy應(yīng)力張量 7.8 靜態(tài)問(wèn)題的Cauchy應(yīng)力張量的對(duì)稱性 ……第8章 平衡方程第9章 彈性本構(gòu)關(guān)系第10章 彈性大變形問(wèn)題的提法參考文獻(xiàn)

編輯推薦

非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一個(gè)重要分支，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和力學(xué)有關(guān)的其他專業(yè)課程的基礎(chǔ)。本書(shū)用張量的絕對(duì)記法和并矢符號(hào)，介紹了非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本理論，所有公式均在任意曲線坐標(biāo)系中討論。

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