數(shù)值分析

內容概要

數(shù)值分析是理工科各專業(yè)的一門專業(yè)基礎課。全書由十章組成，主要內容包括：高次代數(shù)方程與超越方程數(shù)值解法，解線性方程組的直接法與迭代法，矩陣特征值與特征向量的數(shù)值解法，多項式插值與函數(shù)最優(yōu)逼近，數(shù)值積分與數(shù)值微分，常微分方程初值問題數(shù)值解，應用軟件MATLAB和MATHEMATICA簡介等。主要介紹計算機常用算法的基本思想、誤差分析及算法的優(yōu)缺點，以便于讀者在應用時選取適當?shù)乃惴ā！　”緯趦热萆霞瓤梢詽M足計算機專業(yè)和計算機信息與技術專業(yè)本科生的系統(tǒng)學習，也可以作為非計算機專業(yè)本科及研究生教材，同時可為廣大科技工作者提供參考。

書籍目錄

第1章　緒論　1.1　數(shù)值分析的一般概念　1.2　誤差的基本概念　　1.2.1　誤差的來源與分類　　1.2.2　絕對誤差　　1.2.3　相對誤差　　1.2.4　有效數(shù)字　　1.2.5　數(shù)據(jù)誤差影響的估計　1.3　選用和設計算法應注意的問題　習題第2章　高次代數(shù)方程與超越方程數(shù)值解法　2.1　根的隔離與二分法　　2.1.1　根的隔離　　2.1.2　二分法　2.2　一般迭代法　　2.2.1　一般迭代法及其收斂性　　2.2.2　加速迭代法　2.3　牛頓法　　2.3.1　牛頓迭代公式　　2.3.2　牛頓法的收斂性　2.4　弦截法　習題第3章　解線性方程組的直接法　3.1　引言　3.2　消去法　　3.2.1　高斯消去法　　3.2.2　主元消去法　3.3　矩陣的三角分解　3.4　緊湊格式與平方根法　　3.4.1　緊湊格式　　3.4.2　平方根法　3.5　三對角線性方程組的追趕法　3.6　向量和矩陣的范數(shù)　　3.6.1　向量的范數(shù)　　3.6.2　矩陣的范數(shù)　3.7　矩陣的條件數(shù)和方程組的性態(tài)　習題第4章　解線性方程組的迭代法　4.1　引言　4.2　雅可比迭代法與高斯-塞德爾迭代法　　4.2.1　雅可比迭代法　　4.2.2　高斯-塞德爾迭代法　4.3　超松弛迭代法　4.4　迭代法的收斂性　　4.4.1　一般迭代法收斂條件　　4.4.2　常見迭代法收斂判別及舉例　　4.4.3　嚴格對角占優(yōu)陣及正定陣　習題第5章　插值法　5.1　引言　5.2　拉格朗日插值　　5.2.1　線性插值與拋物插值　　5.2.2　拉格朗日插值多項式　　5.2.3　拉格朗日插值多項式的惟一性及插值余項　5.3　分段插值　　5.3.1　分段線性插值與分段二次插值　　5.3.2　分段三次埃爾米特插值　5.4　差商與牛頓插值多項式　　5.4.1　差商　　5.4.2　牛頓插值多項式　　5.4.3　牛頓插值多項式的余項估計　5.5　差分與等距節(jié)點的插值多項式　　5.5.1　差分的概念與差分表　　5.5.2　等距節(jié)點插值公式　5.6　三次樣條插值　　5.6.1　三次樣條函數(shù)的定義　　5.6.2　三次樣條函數(shù)的構造　　5.6.3　邊界條件　　5.6.4　計算步驟及收斂性分析　習題第6章　函數(shù)最優(yōu)逼近法第7章　數(shù)值積分與數(shù)值微分第8章　矩陣的特征值與特征向量的計算第9章　微分方程數(shù)值解法*第10章　MATLAB和MATHEMATICA介紹參考文獻

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