數(shù)值分析

內(nèi)容概要

數(shù)值分析是理工科各專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。全書由十章組成，主要內(nèi)容包括：高次代數(shù)方程與超越方程數(shù)值解法，解線性方程組的直接法與迭代法，矩陣特征值與特征向量的數(shù)值解法，多項(xiàng)式插值與函數(shù)最優(yōu)逼近，數(shù)值積分與數(shù)值微分，常微分方程初值問題數(shù)值解，應(yīng)用軟件MATLAB和MATHEMATICA簡(jiǎn)介等。主要介紹計(jì)算機(jī)常用算法的基本思想、誤差分析及算法的優(yōu)缺點(diǎn)，以便于讀者在應(yīng)用時(shí)選取適當(dāng)?shù)乃惴?。　　本書在?nèi)容上既可以滿足計(jì)算機(jī)專業(yè)和計(jì)算機(jī)信息與技術(shù)專業(yè)本科生的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，也可以作為非計(jì)算機(jī)專業(yè)本科及研究生教材，同時(shí)可為廣大科技工作者提供參考。

書籍目錄

第1章　緒論　1.1　數(shù)值分析的一般概念　1.2　誤差的基本概念　　1.2.1　誤差的來源與分類　　1.2.2　絕對(duì)誤差　　1.2.3　相對(duì)誤差　　1.2.4　有效數(shù)字　　1.2.5　數(shù)據(jù)誤差影響的估計(jì)　1.3　選用和設(shè)計(jì)算法應(yīng)注意的問題　習(xí)題第2章　高次代數(shù)方程與超越方程數(shù)值解法　2.1　根的隔離與二分法　　2.1.1　根的隔離　　2.1.2　二分法　2.2　一般迭代法　　2.2.1　一般迭代法及其收斂性　　2.2.2　加速迭代法　2.3　牛頓法　　2.3.1　牛頓迭代公式　　2.3.2　牛頓法的收斂性　2.4　弦截法　習(xí)題第3章　解線性方程組的直接法　3.1　引言　3.2　消去法　　3.2.1　高斯消去法　　3.2.2　主元消去法　3.3　矩陣的三角分解　3.4　緊湊格式與平方根法　　3.4.1　緊湊格式　　3.4.2　平方根法　3.5　三對(duì)角線性方程組的追趕法　3.6　向量和矩陣的范數(shù)　　3.6.1　向量的范數(shù)　　3.6.2　矩陣的范數(shù)　3.7　矩陣的條件數(shù)和方程組的性態(tài)　習(xí)題第4章　解線性方程組的迭代法　4.1　引言　4.2　雅可比迭代法與高斯-塞德爾迭代法　　4.2.1　雅可比迭代法　　4.2.2　高斯-塞德爾迭代法　4.3　超松弛迭代法　4.4　迭代法的收斂性　　4.4.1　一般迭代法收斂條件　　4.4.2　常見迭代法收斂判別及舉例　　4.4.3　嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)陣及正定陣　習(xí)題第5章　插值法　5.1　引言　5.2　拉格朗日插值　　5.2.1　線性插值與拋物插值　　5.2.2　拉格朗日插值多項(xiàng)式　　5.2.3　拉格朗日插值多項(xiàng)式的惟一性及插值余項(xiàng)　5.3　分段插值　　5.3.1　分段線性插值與分段二次插值　　5.3.2　分段三次埃爾米特插值　5.4　差商與牛頓插值多項(xiàng)式　　5.4.1　差商　　5.4.2　牛頓插值多項(xiàng)式　　5.4.3　牛頓插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)估計(jì)　5.5　差分與等距節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式　　5.5.1　差分的概念與差分表　　5.5.2　等距節(jié)點(diǎn)插值公式　5.6　三次樣條插值　　5.6.1　三次樣條函數(shù)的定義　　5.6.2　三次樣條函數(shù)的構(gòu)造　　5.6.3　邊界條件　　5.6.4　計(jì)算步驟及收斂性分析　習(xí)題第6章　函數(shù)最優(yōu)逼近法第7章　數(shù)值積分與數(shù)值微分第8章　矩陣的特征值與特征向量的計(jì)算第9章　微分方程數(shù)值解法*第10章　MATLAB和MATHEMATICA介紹參考文獻(xiàn)

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