出版時間:2004-11 出版社:湖南師范大學(xué) 作者:沈文選 編 頁數(shù):288
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內(nèi)容概要
《高一數(shù)學(xué):奧賽經(jīng)典》內(nèi)容結(jié)合新教材和競賽大綱,找準最優(yōu)的訓(xùn)練計劃和年級課程教學(xué)進程的坐標,分年級精講經(jīng)典和新穎的題型,傳授全面、創(chuàng)新的解題秘訣,建立和豐富前沿的測試題庫。 例題設(shè)計簡明、實用、學(xué)習(xí)規(guī)律與訓(xùn)練策略相互照應(yīng),將競賽大綱涉及的內(nèi)容分年級結(jié)合教材的知識要點按專題講座的形式編寫,每講分三部分:競賽要點,名題精析,過關(guān)測試。
書籍目錄
第1講 整除性問題第2講 同余及應(yīng)用第3講 集合的概念與運算第4講 集合的劃分與覆蓋第5講 充要條件與邏輯分析第6講 二次函數(shù)第7講 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)第8講 函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用第9講 函數(shù)的奇偶性及應(yīng)用第10講 函數(shù)的周期性及應(yīng)用第ll講 絕對值問題第12講 反證法第13講 數(shù)學(xué)歸納法第14講 等差數(shù)列與等比數(shù)列第15講 遞歸數(shù)列與周期數(shù)列第16講 遞推方法第17講 函數(shù)的復(fù)合與迭代第18講 函數(shù)的凹凸性及應(yīng)用第19講 三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用第20講 三角變換第2l講 反三角函數(shù)與三角方程第22講 三角法解題第23講 函數(shù)表達式的求解第24講 模特函數(shù)問題第25講 三次函數(shù)問題第26講 平面向量及應(yīng)用第27講 正、余弦定理及應(yīng)用第28講 運用無限下推法解題第29講 抽屜原理及應(yīng)用第30講 解題方法原理及應(yīng)用過關(guān)測試參考解答參考文獻
章節(jié)摘錄
第1講 整除性問題 數(shù)的整除性是初等數(shù)論的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)競賽大綱中,在這個基礎(chǔ)上列出了要掌握的一些簡單、常用的有關(guān)數(shù)論知識的要求,如歐幾里得除法、費馬小定理等。在大綱說明中,提出了在掌握歐幾里得除法的同時,還應(yīng)掌握輾轉(zhuǎn)相除法。 定理1設(shè)a和b是兩個整數(shù),b≠0,則存在惟一的一對整數(shù)口和r,使得 α=qb+r(o≤r 成立。其中q稱為用b除a所得的不完全商,r叫做用b除α所得的余數(shù)?! ∩鲜龆ɡ硎禽氜D(zhuǎn)相除法的根據(jù),常稱為帶余除法定理,也稱為歐幾里得除法。特別地,當(dāng)r=O時,則說b整除n,或a能被6整除,記為b/α, ……
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