機(jī)會(huì)的概率有多大

內(nèi)容概要

我們的生活受概率支配，但是概率究竟是什么東西呢？本書(shū)中杰出的統(tǒng)計(jì)學(xué)兼作家巴特·K.霍蘭帶領(lǐng)我們周游概率世界。將現(xiàn)實(shí)生活中的故事編織在一起——從中世紀(jì)歐洲黑死病的傳播、普魯士騎兵軍團(tuán)中被戰(zhàn)馬踢死的人數(shù)、智力測(cè)驗(yàn)的結(jié)果、伏都教死亡魔咒，到我們?yōu)槭裁丛诘纤鼓針?lè)園排隊(duì)騎木馬——霍蘭用日常事件中驚人的概率實(shí)例，抓住了讀者的想象力，這些概率對(duì)我們的生活產(chǎn)生深刻影響，但卻受控于一個(gè)數(shù)字。    正如霍蘭解釋的那樣，即使是偶然事件也受制于概率規(guī)律，并遵循所謂的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。他告訴我們保險(xiǎn)業(yè)、司法系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)研究、航天工程和氣象學(xué)等不同領(lǐng)域如何成功地應(yīng)用這樣的規(guī)律，以獲取更大的利益。不管你是對(duì)高中代數(shù)僅僅有些模糊記憶，還是每天使用微積分公式，這本書(shū)提供的概率影響力實(shí)例都會(huì)讓你感到有趣又吃驚。    本書(shū)譯者為暨南大學(xué)外國(guó)語(yǔ)學(xué)院陳林老師，武漢大學(xué)大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)部何博老師參與了第一章部分內(nèi)容的翻譯。

書(shū)籍目錄

內(nèi)容簡(jiǎn)介序言致謝1 輪盤(pán)賭與大瘟疫  概率在預(yù)測(cè)中的作用  連鎖反應(yīng)  多變性和預(yù)測(cè)  從可預(yù)測(cè)的概率中獲益  賭徒的謬誤  隨機(jī)變量及其分布函數(shù)  二項(xiàng)式方程  預(yù)測(cè)罪行累犯  我們的失誤與星球關(guān)嗎2 你肯定有問(wèn)題  檢驗(yàn)結(jié)果  天體分布與街頭小面包房  “天?！敝橇? 爆米花與抽樣平均分布3 你可押注的生命表  畢生的交易  保險(xiǎn)與褻瀆神靈  格蘭特生命表  從死亡率到預(yù)期壽命  尋找為遍規(guī)律  與自己的存活率打賭  就是你這種類(lèi)型  可供選擇的受孕方式4 稀有事件5 等候的游戲6 股票經(jīng)紀(jì)人與氣候變化

章節(jié)摘錄

　　概率在預(yù)測(cè)中的作用　　那情景真是令人毛骨悚然。一具具腫脹不堪、發(fā)紫發(fā)烏、散發(fā)著腐臭味的尸體由弩炮大力擲向空中，沿著拋物線的軌跡飛落到被圍困的城池內(nèi)。該城即克里米亞半島上的卡法城（今烏克蘭境內(nèi)的費(fèi)羅多西亞）。在14世紀(jì)，它是熱那亞商旅的大本營(yíng)。那時(shí)它正遭受蒙古軍隊(duì)的圍攻，一如此前的數(shù)次被襲。在1344年的圍攻中，這座城市還近乎堅(jiān)不可摧，然而僅僅兩年之后情勢(shì)就發(fā)生逆轉(zhuǎn)，這次伴隨著中亞鐵騎而來(lái)的還有黑死病。大批的韃靼侵略軍死于此病，堆積如山的尸體同時(shí)又造成嚴(yán)重的衛(wèi)生問(wèn)題。于是有軍事天才提出了解圍妙計(jì)。這些蒙古人隨軍帶有一種被稱為“投石機(jī)”的強(qiáng)大弩機(jī)，通常用其投擲沉重的石塊來(lái)摧毀城墻和塔樓等石砌的防御工事。而今，“人體導(dǎo)彈”取代石塊雨點(diǎn)般落到堅(jiān)守在城墻內(nèi)的人的身上。一個(gè)名叫加布里埃爾·穆斯的目擊者在一份拉丁文手稿中描述道：很快地，如山的死人堆里增　加了大批誓死守城的基督徒們的尸體，只有那些僥幸得以逃生的人躲過(guò)了惡臭與疾病?！　】ǚǔ堑墓适虏⒉恢皇侨祟?lèi)細(xì)菌戰(zhàn)的一個(gè)早期案例。一些歷史學(xué)家和流行病學(xué)家相信這次戰(zhàn)役標(biāo)志著鼠疫開(kāi)始由中亞傳人歐洲。那些逃回歐洲的熱那亞人很可能經(jīng)由所乘船只上的老鼠及老鼠身上的跳蚤（這些跳蚤在咬人的同時(shí)將耶爾森氏鼠疫桿菌傳人人體血管）將病菌帶回了家鄉(xiāng)。無(wú)論起源如何，1348年的歐洲大鼠疫的確是從地中海沿岸港口城市爆發(fā)并傳播開(kāi)來(lái)的。從當(dāng)時(shí)僧侶的著述及教區(qū)死亡記錄可以得知：被鼠疫奪走生命的人的總數(shù)占?xì)W洲人口的25％-50％。但是，我們永遠(yuǎn)也無(wú)從確定黑死病傳人歐洲的實(shí)際路徑?！　‰m然黑死病爆發(fā)于數(shù)個(gè)世紀(jì)以前，但它所提出的問(wèn)題至今仍為我們關(guān)注。為什么會(huì)“爆發(fā)”流行??？為什么科學(xué)家無(wú)法預(yù)測(cè)出某種“舊”型流行病（比如流感或麻疹）下一次爆發(fā)的時(shí)間、地點(diǎn)和規(guī)模？為什么他們更難預(yù)測(cè)出諸如艾滋病之類(lèi)的“新”型流行病的發(fā)生？天氣預(yù)報(bào)必須依賴于大氣環(huán)流及海洋的恰當(dāng)模型，而流行病預(yù)報(bào)的困難就在于很難建立起精確而科學(xué)的感染模型。只有當(dāng)特定的一系列事件發(fā)生后流行病才爆發(fā)；由于每一事件都有一定的發(fā)生概率，因此疾病的爆發(fā)也就具有一個(gè)平均或預(yù)期的發(fā)生頻率。為了預(yù)測(cè)流行病，我們需要建立準(zhǔn)確的流行病發(fā)展的數(shù)學(xué)模型。要建立數(shù)學(xué)模型，就需要了解整個(gè)鏈條中的每一環(huán)節(jié)及其各自的發(fā)生概率，然后將所有環(huán)節(jié)的發(fā)生概率與特定區(qū)域所有相關(guān)人員的總數(shù)相乘，即可測(cè)算出整個(gè)事態(tài)發(fā)展的預(yù)期結(jié)果。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，讓我們?cè)O(shè)想某一疾病在人際間傳播的途徑，比如說(shuō)通過(guò)打噴嚏感染流感病毒。如果人群中每一感染者都平均接觸并傳染一個(gè)健康人（流行病學(xué)家稱之為“易感者”），一場(chǎng)流行病就會(huì)爆發(fā)。要是每個(gè)感染者平均接觸并傳染一個(gè)以上的易感者，每一個(gè)新的感染者隨后又接觸并傳染數(shù)個(gè)易感者，如此循環(huán)往復(fù)，則流行病將會(huì)大規(guī)模蔓延開(kāi)來(lái)。倘若每個(gè)被感染者平均下來(lái)不能“成功”傳染一個(gè)新個(gè)體，則流行病會(huì)漸漸衰亡。一個(gè)簡(jiǎn)單的鏈狀概率模型便能反映上述情況?！　×硪粋€(gè)密切相關(guān)的例子源于生活中的幽默。假設(shè)你編了個(gè)笑話講給幾個(gè)好友聽(tīng)，要是這笑話一點(diǎn)兒也不好笑，它就不會(huì)傳開(kāi)。但如果你的朋友們聽(tīng)后捧腹大笑，而且其中每個(gè)人在24小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)述給其他兩個(gè)人聽(tīng)，則24小時(shí)后在此單鏈狀模型中聽(tīng)到該笑話的人數(shù)就增加到2；依此類(lèi)推，48小時(shí)后聽(tīng)到的人數(shù)又會(huì)增加到4，3天后增加到8，7天后就會(huì)有128個(gè)新人聽(tīng)過(guò)你的笑話了。聽(tīng)起來(lái)很驚人不是嗎？別忙，讓我們?cè)倏纯?-到第二周結(jié)束時(shí)，聽(tīng)過(guò)這笑話的人數(shù)將超過(guò)16 000人，到月底時(shí)這個(gè)數(shù)字將達(dá)到2.5億人（大致相當(dāng)于美國(guó)總?cè)丝跀?shù)）。真的會(huì)有這么多人聽(tīng)到嗎？有多少次你剛剛興沖沖開(kāi)個(gè)頭，就會(huì)有人說(shuō)“我早聽(tīng)過(guò)了”或“這笑話一點(diǎn)不好笑”？事實(shí)上，人口數(shù)量是有限的，同時(shí)，一些人會(huì)對(duì)某一疾病具有免疫力或是對(duì)某一笑話無(wú)動(dòng)于衷，這些因素極大地影響了我們所建立的試圖用來(lái)解釋某個(gè)笑話或疾病如何得以傳播的數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果。情況若非如此，對(duì)人類(lèi)而言則既有好消息又有壞消息：好消息是我們大家都可以靠連鎖信發(fā)家致富，壞消息如同1348年的黑死病也許會(huì)將整個(gè)歐洲人口滅絕殆盡?！　∵@種連鎖反應(yīng)機(jī)制的另一有趣例子是閑話在工作場(chǎng)合的傳播。不過(guò)，流言蜚語(yǔ)從本質(zhì)上與傳染病有更多共同之處。你聽(tīng)到了一條繪聲繪色的小道消息，于是告訴了幾個(gè)密友，他們隨后又會(huì)講給別人聽(tīng)。一傳十、十傳百，傳到最后這個(gè)消息會(huì)與最初時(shí)大相徑庭。譬如，你聽(tīng)到有關(guān)克瑞格和莫琳的某樁趣事并講給其他人聽(tīng)，一個(gè)月之后你聽(tīng)到的卻是一段添油加醋的有關(guān)格里格和諾琳的故事。你能聽(tīng)出這是個(gè)被傳得走了樣的版本嗎，或是會(huì)把它當(dāng)作新聞大熱門(mén)立即通過(guò)電子郵件轉(zhuǎn)告你的朋友？用生物遺傳學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述，閑話已經(jīng)發(fā)生了變異，然后如同發(fā)生變異的病毒，它可以再感染那些感染過(guò)初始病毒的人。流感發(fā)生的情形就是這樣，因此疫苗每年都必須更新以有效預(yù)防新出現(xiàn)的病毒變種。

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