高等數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)及習(xí)題精解

內(nèi)容概要

本書(shū)是編者在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)和教材改革的新形勢(shì)，為大學(xué)本科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程編寫(xiě)的一本習(xí)題輔導(dǎo)書(shū)。該書(shū)緊密結(jié)合全國(guó)高校廣泛使用的同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)（第五版）》教材內(nèi)容，全書(shū)共分12章，通過(guò)預(yù)習(xí)導(dǎo)航、要點(diǎn)回顧、知識(shí)結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)難點(diǎn)等幾個(gè)部分，引導(dǎo)學(xué)生采用正確的學(xué)習(xí)方法，省時(shí)省力地學(xué)好高等數(shù)學(xué)。書(shū)中內(nèi)容詳實(shí)，講解精辟，實(shí)用性強(qiáng)。    本書(shū)可作為大學(xué)本科生高等數(shù)學(xué)課程輔導(dǎo)用書(shū)，也可供考研學(xué)生和高等數(shù)學(xué)自學(xué)者參考使用。

書(shū)籍目錄

1  函數(shù)與極限　1.1  映射與函數(shù)　　1.2  數(shù)列的極限　　　1.3  函數(shù)的極限　　1.4  無(wú)窮小與無(wú)窮大　　1.5  極限運(yùn)算法則　　1.6  極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限　　1.7  無(wú)窮小的比較　　1.8  函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)　　1.9  連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性　　1.10  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　本章小結(jié)　　　總習(xí)題一答案解析　2  導(dǎo)數(shù)與微分　2.1  導(dǎo)數(shù)概念　　2.2  函數(shù)的求導(dǎo)法則　　2.3  高階導(dǎo)數(shù)　　2.4  隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和相關(guān)變化率75　2.5  函數(shù)的微分　　本章小結(jié)　　總習(xí)題二答案解析　3  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　3.1  微分中值定理　　3.2  洛必達(dá)法則　　3.3  泰勒公式　　3.4  函數(shù)的單調(diào)性與曲線(xiàn)的凹凸性　　3.5  函數(shù)的極值與最大、最小值　　3.6  函數(shù)圖形的描繪　　3.7  曲率　　3.8  方程的近似解　　本章小結(jié)　　總習(xí)題三答案解析　4  不定積分　4.1  不定積分的概念與性質(zhì)　　4.2  換元積分法　　4.3  分部積分法　　4.4  有理函數(shù)的積分　　4.5  積分表的使用　　本章小結(jié)　　總習(xí)題四答案解析　5  定積分　5.1  定積分的概念與性質(zhì)　　5.2  微積分基本公式　　5.3  定積分的換元法和分部積分法　　5.4  反常積分　　5.5  反常積分的審斂法、Г函數(shù)　　本章小結(jié)　　總習(xí)題五答案解析　6  定積分的應(yīng)用　6.1  定積分的元素法　　6.2  定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用　　6.3  定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用　　本章小結(jié)　　總習(xí)題六答案解析　7  空間解析幾何與向量代數(shù)　7.1  向量及其線(xiàn)性運(yùn)算　　7.2  數(shù)量積、向量積、混合積　　7.3  曲面及其方程　　7.4  空間曲線(xiàn)及其方程　　7.5  平面及其方程　　7.6  空間直線(xiàn)及其方程　　本章小結(jié)　　總習(xí)題七答案解析　8  多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用　8.1  多元函數(shù)的基本概念　　8.2  偏導(dǎo)數(shù)　　8.3  全微分　　8.4  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　8.5  隱函數(shù)的求導(dǎo)公式　　8.6  多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用　　8.7  方向?qū)?shù)與梯度　　8.8  多元函數(shù)的極值及其求法　　8.9  二元函數(shù)的泰勒公式　　8.10  最小二乘法　　本章小結(jié)　　總習(xí)題八答案解析　9  重積分　9.1  二重積分的概念與性質(zhì)　　9.2  二重積分的計(jì)算法　　9.3  三重積分　　9.4  重積分的應(yīng)用　　9.5  含參變量的積分　　本章小結(jié)　　總習(xí)題九答案解析　10  曲線(xiàn)積分與曲面積分　10.1  對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分　　10.2  對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分　　10.3  格林公式及其應(yīng)用　　10.4  對(duì)面積的曲面積分　　10.5  對(duì)坐標(biāo)的曲面積分　　10.6  高斯公式、通量與散度　　10.7  斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度　　本章小節(jié)　　總習(xí)題十答案解析　11  無(wú)窮級(jí)數(shù)　11.1  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)　　11.2  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法　　11.3  冪級(jí)數(shù)　　11.4  函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)　　11.5  函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用　　11.6  函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)　　11.7  傅里葉級(jí)數(shù)　　11.8  一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)　　本章小結(jié)　　總習(xí)題十一答案解析　12  微分方程　12.1  微分方程的基本概念　　12.2  可分離變量的微分方程　　12.3  齊次方程　　12.4  一階線(xiàn)性微分方程　　12.5  全微分方程　　12.6  可降階的高階微分方程　　12.7  高階線(xiàn)性微分方程　　12.8  常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程　　12.9  常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程　　12.10  歐拉方程　　12.11  微分方程的冪級(jí)數(shù)解法　　12.12  常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組解法舉例　　本章小結(jié)　　總習(xí)題十二答案解析

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