離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書共11章。內(nèi)容包括基礎(chǔ)知識；數(shù)理邏輯（命題邏輯及一階邏輯）；計數(shù)；關(guān)系和有向圖；函數(shù)；群環(huán)和域；偏序集；圖論；匹配、Menger定理及網(wǎng)絡(luò)和流；語言和有限狀態(tài)機；數(shù)、群和編碼。每章后面配有難易不等的習(xí)題，可供教學(xué)選用。作者積累了20多年的教學(xué)經(jīng)驗，綜合了國內(nèi)外數(shù)十本相關(guān)的著名著作寫作而成，內(nèi)容豐富、易懂，并有大量實例?？勺鳛橛嬎銠C科學(xué)與技術(shù)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、自動控制、電子工程、信息科學(xué)及相關(guān)專業(yè)的本科生或研究生的教材。

書籍目錄

第0章 基礎(chǔ)知識  0.1 集合及子集    0.1.1 集合及其表示    0.1.2 子集    0.1.3 冪集  0.2 集合上的運算    0.2.1 集合的并    0.2.2 集合的交    0.2.3 集合的差    0.2.4 集合的對稱差  0.3 多重集合  0.4 序列    0.4.1 序列和數(shù)組    0.4.2 特征函數(shù)    0.4.3 集合及子集的計算機表示    0.4.4 串和正則表達式  0.5 整數(shù)的分解    0.5.1 整除及素數(shù)    0.5.2 最大公因數(shù)    0.5.3 最小公倍數(shù)    0.5.4 某些算法的偽代碼  0.6 矩陣    0.6.1 矩陣的定義    0.6.2 矩陣的運算    0.6.3 布爾矩陣運算  0.7 算法和算法語言    0.7.1 算法簡介    0.7.2 算法概念    0.7.3 算法語言    0.7.4 遞歸算法  0.8 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)  0.9 習(xí)題  本章小結(jié)第1章 邏輯  A 命題邏輯  1.1 命題和邏輯運算    1.1.1 命題    1.1.2 邏輯聯(lián)結(jié)詞和復(fù)合命題    1.1.3 邏輯和位運算  1.2 合式公式和語義    1.2.1 語法    1.2.2 語義  1.3 邏輯等價  1.4 真值函數(shù)和范式    1.4.1 真值函數(shù)和合式公式    1.4.2 析取范式    1.4.3 合取范式    1.4.4 用等價替換方法構(gòu)造主范式  1.5 聯(lián)結(jié)詞的完備集    1.5.1 聯(lián)結(jié)詞的完備集    1.5.2 一些計算機應(yīng)用  1.6 形式推理系統(tǒng)    1.6.1 形式推演規(guī)則    1.6.2 形式可推演性的一些性質(zhì)    1.6.3 形式推演實例  B 一階邏輯  1.7 謂詞和量詞    1.7.1 謂詞    1.7.2 量詞    1.7.3 LewisCarroll例  1.8 合式公式和語義    1.8.1 合式公式    1.8.2 語義    1.8.3 自然語言的形式化  1.9 邏輯等價和蘊涵  1.10 范式  1.11 一階邏輯的形式推理系統(tǒng)  1.12 數(shù)學(xué)歸納法    1.12.1 歸納推理和演繹推理    1.12.2 數(shù)學(xué)歸納法    1.12.3 數(shù)學(xué)歸納法在證明不等式中的應(yīng)用    1.12.4 數(shù)學(xué)歸納法在其它方面的應(yīng)用  1.13 習(xí)題  本章小結(jié)第2章 計數(shù)第3章 關(guān)系和有向圖第4章 函數(shù)第5章 群、環(huán)和域第6章 偏序集第7章 圖論第8章 匹配、Menger定理及網(wǎng)絡(luò)和流第9章 語言和有限狀態(tài)機第10章 數(shù)、群和編碼參考文獻

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