工程優(yōu)化方法

前言

　　工程優(yōu)化設(shè)計(jì)是20世紀(jì)60年代以來出現(xiàn)的一種工程設(shè)計(jì)方法。它以最優(yōu)化數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，借助電子計(jì)算機(jī)來合理地選擇設(shè)計(jì)方案。國(guó)內(nèi)外大量的實(shí)踐已經(jīng)表明，當(dāng)一個(gè)設(shè)計(jì)所希望達(dá)到的目標(biāo)以及必須滿足的限制條件都能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)時(shí)，這種方法既可以大大縮短設(shè)計(jì)周期，又使設(shè)計(jì)質(zhì)量顯著提高。而且隨著最優(yōu)化理論、方法和電子計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展，這種應(yīng)用顯得越來越迫切，而且越來越廣泛。因此，越來越多的工程技術(shù)人員希望能了解和掌握工程優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本理論和方法。國(guó)內(nèi)不少理工科大學(xué)已把工程優(yōu)化方法作為研究生或高年級(jí)本科生的課程?！　”緯窃谖覀円延械摹肮こ虄?yōu)化方法”研究生講義的基礎(chǔ)上編寫的。該講義經(jīng)多年應(yīng)用，得到學(xué)生的一致好評(píng)。本次編寫中，一是增加了十幾年來發(fā)展起來的新的理論和方法，如線性規(guī)劃的內(nèi)點(diǎn)算法及進(jìn)化算法、信賴域方法、極大熵方法等等；二是將我們20余年來，應(yīng)用工程優(yōu)化方法于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與基于可靠性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的研究成果，給予了適當(dāng)?shù)慕榻B，用以作為若干算法在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用的實(shí)例?！　∪珪卜譃?0章。第1章給出了優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達(dá)和基本概念；第2章是無約束優(yōu)化方法，它們可直接用來解決實(shí)際問題，又可以作為求解約束問題的工具；第3章介紹線性規(guī)劃的解法；第4章討論非線性規(guī)劃問題的計(jì)算方法，首先簡(jiǎn)要地作一些理論討論，然后把討論的問題與第2章、第3章的內(nèi)容相聯(lián)系，并介紹若干求解非線性規(guī)劃問題的有效算法；第5章介紹離散變量?jī)?yōu)化與整數(shù)規(guī)劃；第6章介紹模糊規(guī)劃；第7章介紹多目標(biāo)規(guī)劃；第8章集中介紹了優(yōu)化方法的若干新進(jìn)展；第9章提供了選擇優(yōu)化算法的一般原則和提高優(yōu)化算法效率的途徑，其中許多內(nèi)容是作者20余年來應(yīng)用優(yōu)化方法的體會(huì)。相信這些內(nèi)容對(duì)讀者，特別是對(duì)工程技術(shù)人員會(huì)有所裨益；第10章較詳細(xì)介紹了作者應(yīng)用優(yōu)化算法于工程實(shí)踐的實(shí)例。本書的最后，提供了所介紹的優(yōu)化理論、方法或應(yīng)用它們的原始文獻(xiàn)，供讀者參考。

內(nèi)容概要

本書闡述工程優(yōu)化方法的基本理論和算法。內(nèi)容主要包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、模糊規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃，并對(duì)如何建立數(shù)學(xué)模型、如何選擇優(yōu)化方法和提高優(yōu)化效率，以及若干新算法作了適當(dāng)?shù)慕榻B。書中從工程應(yīng)用的角度出發(fā)，注重算法基本思想和方法的闡述，力求深入淺出，通俗易懂。    本書為攻克研究生的教材或主要參考書，也可作為航空、航天、船舶、工程力學(xué)、機(jī)械、土木等有關(guān)專業(yè)高年級(jí)本科生的選修教材或主要參考書，亦可供工程技術(shù)人員自學(xué)和參考。

書籍目錄

第1章 極值理論與最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達(dá)  1.1 極值理論簡(jiǎn)介  1.2 最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達(dá)  1.3 最優(yōu)化問題的分類  1.4 迭代算法及其收斂性  1.5 函數(shù)的凸性與凸規(guī)劃  復(fù)習(xí)思考題  習(xí)題第2章  無約束優(yōu)化方法  2.1 一維搜索  2.2 無約束優(yōu)化的解析法  2.3 無約束優(yōu)化的直接法  復(fù)習(xí)思考題  習(xí)題第3章  線性規(guī)劃  3.1 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)表達(dá)  3.2 線性規(guī)劃的單純形法  3.3 修正單純形法  3.4 對(duì)偶單純形法  3.5 線性規(guī)劃問題的內(nèi)點(diǎn)算法  復(fù)習(xí)思考題  習(xí)題第4章  非線性規(guī)劃  4.1 拉格朗日（Lagrange）乘子法  4.2 約束問題的最優(yōu)性條件  4.3 對(duì)偶問題  4.4 系列線性規(guī)劃  4.5 二次規(guī)劃  4.6 可行方向法  4.7 梯度投影法和共軛梯度投影法  4.8 簡(jiǎn)約梯度法與廣義簡(jiǎn)約梯度法  4.9 罰函數(shù)法  4.10 乘子法  4.11 約束優(yōu)化的直接解法  復(fù)習(xí)思考題  習(xí)題第5章  離散變量?jī)?yōu)化與整數(shù)規(guī)劃  5.1 離散變量?jī)?yōu)化的基本概念  5.2 離散點(diǎn)函數(shù)梯度的計(jì)算  5.3 離散變量?jī)?yōu)化的一維搜索  5.4 離散變量的無約束優(yōu)化  5.5 整數(shù)規(guī)劃  5.6 離散變量?jī)?yōu)化的若干算法  5.7 隨機(jī)整數(shù)規(guī)劃  復(fù)習(xí)思考題  習(xí)題第6章  模糊規(guī)劃  6.1 模糊集合論的一些基礎(chǔ)知識(shí)  6.2 模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)  復(fù)習(xí)思考題第7章  多目標(biāo)規(guī)劃  7.1 多目標(biāo)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)表達(dá)  7.2 多目標(biāo)規(guī)劃問題的解集和像集  7.3 處理多目標(biāo)規(guī)劃問題的方法  復(fù)習(xí)思考題  習(xí)題第8章  優(yōu)化方法的新進(jìn)展  8.1 進(jìn)化算法  8.2 信賴域方法  8.3 極大熵方法  復(fù)習(xí)思考題  習(xí)題第9章  優(yōu)化方法的選擇及提高優(yōu)化效率的方法第10章  若干優(yōu)化方法在工程中的應(yīng)用參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　8．1．2進(jìn)化算法的一般框架　　進(jìn)化算法也是一種迭代算法，即從給定的初始解出發(fā)，通過逐步迭代，不斷改進(jìn)，直到獲得滿意的近似最優(yōu)解為止。在進(jìn)化計(jì)算中，每一次迭代被視為一代生物個(gè)體的繁殖，因此稱為“代”。但是，進(jìn)化算法與普通的搜索算法（例如梯度型算法）有所不同：①普通的搜索算法一般是從一個(gè)解出發(fā)改進(jìn)到另一個(gè)較好的解；而進(jìn)化算法一般是從一組解出發(fā)改進(jìn)到另一組較好的解（稱為解群，而一個(gè)解稱為一個(gè)“個(gè)體”）；②在普通的搜索算法中，解的表示可采用任意的形式，不需要舉行特殊的處理；但在進(jìn)化算法中，每一個(gè)解被視為一個(gè)生物個(gè)體，因此，一般要求用一條染色體來表示，即用一組有序排列的基因來表示，這就要求對(duì)每一個(gè)解進(jìn)行編碼；③普通的搜索算法一般都采用確定性的搜索策略，而進(jìn)化計(jì)算在搜索過程中一般采用隨機(jī)性的搜索策略?！　∠旅鎸?duì)基因和染色體作簡(jiǎn)要說明?！　』蚴怯⑽膅ene的音譯?；蚴菦Q定生物和人類生、老、病、死和一切生命現(xiàn)象的物質(zhì)基礎(chǔ)，20世紀(jì)上半葉才闡明了其化學(xué)本質(zhì)?；蚴怯蓴?shù)以千計(jì)的堿基對(duì)組成的信息功能單位，它按順序排列在細(xì)胞核的染色體上。據(jù)估計(jì)，人體內(nèi)約有3萬個(gè)基因。遺傳學(xué)家認(rèn)為：基因是染色體上的一個(gè)功能單位，它是脫氧核糖核酸，即DNA的一個(gè)片斷。　　一切有機(jī)體均由細(xì)胞構(gòu)成（病毒除外），單細(xì)胞生物僅由一個(gè)細(xì)胞構(gòu)成，多細(xì)胞生物體一般由數(shù)以萬計(jì)的細(xì)胞組成。在分裂期間的人類細(xì)胞核內(nèi)，可以看到被染成深紫色的短棒狀小體，這就是由蛋白質(zhì)和DNA分子構(gòu)成的染色體?！　≡谧匀唤缰?，物種的性質(zhì)是由染色體決定的，而染色體則是由蛋白質(zhì)和脫氧核糖核酸組成的。

圖書封面

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