簡明實變函數(shù)

內(nèi)容概要

本書共分4章，第1章集合與勢，介紹了集的運算和勢，并討論了實數(shù)點集以及開集、閉集的性質(zhì)。第2章為測度論，介紹了勒貝格測度。第3章、第4章討論了可測函數(shù)及其勒貝格積分和積分序列的極限，并建立了控制收斂定理。     本書可作為工科院校各專業(yè)研究生的數(shù)學教材。

書籍目錄

第1章 集合與勢  1.1 集合和集的運算　1.2 實數(shù)點集  1.3 集合的映射與勢  1.4 （實）直線上的開集和閉集  習題二第2章 勒貝格測度  2.1 引言  2.2 直線上的界點集的內(nèi)、外測度，可測集  2.3 （L）可測集的性質(zhì)  2.4 直線上的無界可測集  習題二第3章 勒貝格可測函數(shù)  3.1 勒貝格可沿函數(shù)的概念及其性質(zhì)  3.2 可測函數(shù)列的收斂性  3.3 可測函數(shù)的構造  習題三第4章 勒貝格積分  4.1 勒貝格積分的定義  4.2 勒貝格積分的性質(zhì)  4.3 積分序列的極限  4.4 R積分與L積分的比較  習題四參考文獻

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