大學(xué)數(shù)學(xué)

書籍目錄

目錄
第一篇 一元函數(shù)微積分
第一章 函數(shù)
1.1集合
1.2實數(shù)集
1.3函數(shù)
1.4函數(shù)的幾種簡單性質(zhì)
1.5反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)及初等函數(shù)
第二章 數(shù)列的極限與函數(shù)的極限
2.1數(shù)列及其簡單性質(zhì)
2.2數(shù)列的極限
2.3函數(shù)的極限
2.4無窮大與無窮小
2.5極限的四則運算
2.6極限存在的準(zhǔn)則與兩個重要極限
2.7無窮小的比較
第三章 函數(shù)的連續(xù)性
3.1連續(xù)函數(shù)的概念
3.2初等函數(shù)的連續(xù)性
3.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第四章 導(dǎo)數(shù)與微分
4.1導(dǎo)數(shù)的概念
4.2求導(dǎo)法則與求導(dǎo)公式
4.3高階導(dǎo)數(shù)
4.4微分及其運算
4.5微分在近似計算中的應(yīng)用
4.6導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作的應(yīng)用
第五章 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
5.1微分中值定理
5.2導(dǎo)數(shù)在求極限中的應(yīng)用――羅比塔法則
5.3導(dǎo)數(shù)在函數(shù)增減性及不等式證明中的應(yīng)用
5.4導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)極值與最值中的應(yīng)用
5.5導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的凹凸性及曲線的拐點討論中的
應(yīng)用
5.6 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖形的描述中應(yīng)用
5.7弧微分
第六章 不定積分
6.1不定積分的概念
6.2不定積分的性質(zhì)
6.3基本積分公式
6.4換元積分法
6.5分部積分法
6.6不定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
第七章 定積分及其應(yīng)用
7.1曲邊梯形的面積 變力作的功
7.2定積分的概念
7.3定積分的簡單性質(zhì)?中值定理
7.4牛頓――萊布尼茲公式
7.5定積分的換元積分法
7.6定積分的分部積分法
7.7定積分的近似計算
7.8定積分的應(yīng)用
7.9廣義積分
第二篇 極數(shù)與微分方程
第八章 常數(shù)項極數(shù)
8.1無窮級數(shù)的概念
8.2無窮級數(shù)的性質(zhì)
8.3正項級數(shù)
8.4 任意項級數(shù)
第九章 冪級數(shù)
9.1函數(shù)項級數(shù)
9.2冪級數(shù)
9.3 泰勒公式及初等函數(shù)的展開
9.4 泰勒級數(shù)在近似計算中的應(yīng)用
第十章 付里葉級數(shù)
10.1一般的付里葉級數(shù)
10.2三角級數(shù)
10.3函數(shù)展開為正弦或余弦級數(shù)
10.4 任意區(qū)間上的付里葉級數(shù)
第十一章 常微分方程
11.1微分方程的基本概念
11.2變量可分離的微分方程
11.3可化為變量可分離的微分方程
11.4一階線性微分方程
11.5高階微分方程的幾個特殊類型
11.6線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
11.7二階常系數(shù)齊次線性微分方程
11.8二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第三篇 多元函數(shù)微積分
第十二章 多元函數(shù)微分學(xué)
12.1空間解析幾何簡介
12.2多元函數(shù)的概念
12.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
12.4偏導(dǎo)數(shù)
12.5全微分
12.6復(fù)合函數(shù)的微分法
12.7隱函數(shù)的微分法
12.8高階偏導(dǎo)數(shù)
12.9多元函數(shù)的極值
12.10條件極值及其求法
第十三章 重積分
13.1二重積分的概念
13.2二重積分的簡單性質(zhì)
13.3直角坐標(biāo)系下二重積分的計算
13.4 極坐標(biāo)系下二重積分的計算
13.5三重積分及其計算法
13.6重積分的應(yīng)用
第十四章 曲線積分與曲面積分
14.1對弧長的曲線積分
14.2對坐標(biāo)的曲線積分
14.3格林公式
14.4曲線積分與路線無關(guān)的條件
14.5曲面積分及其計算
14.6曲線積分與曲面積分的應(yīng)用
第四篇 線性代數(shù)簡介
第十五章 行列式理論
15.1排列與逆序
15.2n階行列式
15.3行列式的性質(zhì)
15.4行列式按一行（列）展開
15.5克萊姆法則
第十六章 矩陣?yán)碚?br />16.1矩陣的概念
16.2矩陣的運算
16.3分塊矩陣
16.4逆矩陣
16.5初等變換與初等矩陣
16.6矩陣的秩
16.7矩陣方程及其解法
第十七章 向量組理論
17.1n維向量空間
17.2向量間的線性關(guān)系
17.3向量組的秩
第十八章 線性方程組理論
18.1線性方程組及其表示
18.2線性方程組解的存在定理
18.3線性方程組解的結(jié)構(gòu)
18.4線性方程組的解法
第十九章 特征值與特征向量理論
19.1特征值與特征向量的概念
19.2特征值與特征向量的求法
19.3特征向量的重要性質(zhì)
第五篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第二十章 隨機(jī)事件及其概率
20.1隨機(jī)事件
20.2概率的定義
20.3概率的加法公式
20.4條件概率、概率的乘法公式
20.5全概率公式與逆概率公式
20.6獨立試驗序列概型
第二十一章 隨機(jī)變量及其分布
21.1隨機(jī)變量的概念
21.2分布函數(shù)
21.3離散型隨機(jī)變量
21.4連續(xù)型隨機(jī)變量
21.5正態(tài)分布
21.6隨機(jī)向量簡介
第二十二章 數(shù)字特征
22.1隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
22.2隨機(jī)變量的方程
22.3期望和方差的性質(zhì)
22.4幾種常見分布的期望和方差
22.5協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
第二十三章 極限定理
23.1大數(shù)定理
23.2中心極限定理
第二十四章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
24.1數(shù)理統(tǒng)計中常用的基本概念
24.2經(jīng)驗分布函數(shù)與樣本數(shù)字特征
24.3數(shù)理統(tǒng)計中常用的幾個分布
第二十五章 統(tǒng)計估計理論
25.1統(tǒng)計估計的基本問題和基本方法概述
25.2參數(shù)的點估計
25.3參數(shù)的區(qū)間估計
第二十六章 統(tǒng)計假設(shè)檢驗
26.1統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本概念
26.2一個正態(tài)總體的參數(shù)性假設(shè)檢驗
26.3兩個正態(tài)總體的參數(shù)性假設(shè)檢驗
26.4總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗
第二十七章 方差分析與線性回歸簡介
27.1方差分析
27.2回歸分析的基本概念
27.3一元線性回歸直線的求法
27.4一元線性回歸分析
第二十八章 數(shù)理統(tǒng)計在工業(yè)上的一些應(yīng)用
28.1質(zhì)量管理
28.2抽樣檢驗
28.3可靠性的統(tǒng)計分析法
第六篇 幾個新學(xué)科概述
第二十九章 幾個新學(xué)科概述
29.1信息論
29.2控制論
29.3系統(tǒng)論
29.4模糊數(shù)學(xué)簡介
附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4x2分布表
附表5F分布表
附表6泊松分布的數(shù)值表
后記

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