數(shù)值分析

內(nèi)容概要

　　《數(shù)值分析》是現(xiàn)代科學(xué)計算中常用的數(shù)值計算方法及其理論，包括插值和擬合、數(shù)值積分和數(shù)值微分、線性方程組的直接解法和迭代解法、非線性方程和方程組的數(shù)值解法、矩陣特征值問題的數(shù)值解法和常微分方程的數(shù)值解法。每章都有實際問題的引入、算法程序文件、練習(xí)題和數(shù)值試驗題?！　　稊?shù)值分析》注重內(nèi)容的實用性、基本思想的闡述、數(shù)值計算方法的應(yīng)用能力。內(nèi)容取材精煉，敘述清晰，系統(tǒng)性強，數(shù)值計算的例子較多。各章分別給出了若干算法的Matlab函數(shù)文件（作為算法描述和方法應(yīng)用的補充）?！稊?shù)值分析》可作為理工科專業(yè)研究生和數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生數(shù)值分析課程的教材或教學(xué)參考書，也可供從事科學(xué)與工程計算的科技人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第l章緒論11.1 數(shù)值分析的研究對象和特點，11.2 數(shù)值計算的誤差，21.2.1 誤差的來源，21.2.2 誤差與有效數(shù)字，21.2.3 函數(shù)求值的誤差估計，41.2.4 計算機中數(shù)的表示和舍入誤差，51.3 數(shù)值穩(wěn)定性和要注意的若干原則，61.3.1 數(shù)值方法的穩(wěn)定性，61.3.2 避免有效數(shù)字的損失，71.3.3 減少運算次數(shù)，81.4 向量和矩陣的范數(shù)，91.4.1 向量的范數(shù)，91.4.2 矩陣的范數(shù)，111.5 Matlab使用簡介，141.5.1 Matlab系統(tǒng)的常用概念，151.5.2 Matlab語言語法要點，161.5.3 簡單程序設(shè)計，18評注，2l習(xí)題1.2 2數(shù)值試驗題1，24第2章 插值和擬合252.1 多項式插值，252.1.1 Lagrange插值多項式，262.1.2 均差和Newton插值多項式，282.1.3 差分和等距節(jié)點插值公式，312.1.4 Hermite插值多項式，352.2 分段低次插值，372.2.1 多項式插值的問題，372.2.2 分段線性插值，372.2.3 分段三次Hermite插值，392.3 三次樣條插值，402.3.1 三次樣條插值函數(shù)的概念，402.3.2 三彎矩算法，412.3.3 三轉(zhuǎn)角算法，442.3.4 三次樣條插值函數(shù)的誤差估計，462.4　t交多項式和最佳平方逼近，462.4.1 離散點集上的正交多項式，462.4.2 連續(xù)區(qū)間上的正交多項式，472.4.3 連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近，492.5 離散數(shù)據(jù)的曲線擬合，522.5.1 最小二乘擬合，522.5.2 多項式擬合，532.5.3　正交多項式擬合，552.6 插值和擬合的若干Matlab函數(shù)文件，572.6.1 Lagrange插值多項式的Matlab函數(shù)文件，572.6.2 Newton插值多項式的Matlab函數(shù)文件，572.6.3 二次最小二乘擬合的Matlab函數(shù)文件，58評注，59習(xí)題2，60數(shù)值試驗題2.6 l第3章 數(shù)值積分和數(shù)值微分13.1 Newton-Cotes求積公式，643.1.1 插值型求積法，643.1.2 Newton-Cotes求積公式，653.1.3 Newton-Cotes公式的誤差分析，673.2 復(fù)化求積公式，693.2.1 復(fù)化梯形求積公式，693.2.2 復(fù)化Simpson求積公式，703.3 外推原理與Romberg求積法，723.3.1 外推原理，723.3.2 Romberg求積法，733.4 Gauss求積公式，753.4.1 Gauss求積公式的基本理論，753.4.2 常用Gauss求積公式，77……第4章 線性方程組的直接解法

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