高等數(shù)學(xué)教程（中冊）

前言

　　微積分是人類最偉大的創(chuàng)造發(fā)明之一，在微積分誕生的三百多年間，它已為闡述和解決現(xiàn)實世界中所提出的各種問題提供了強有力的工具，微積分作為“高等數(shù)學(xué)”課程的核心內(nèi)容，也已成為人才培養(yǎng)必須掌握的重要內(nèi)容?！　∩虾４髮W(xué)是一所全面實行短學(xué)期制、學(xué)分制和選課制的高等學(xué)校，“我們希望學(xué)生來到學(xué)校是為掌握一種正確的學(xué)習(xí)方法、工作方法和思想方法，也就是辯證唯物主義的方法，所學(xué)課程也好，專業(yè)也好，僅僅是一種載體，通過這個載體使大家掌握這種方法?！币虼?，結(jié)合學(xué)校的辦學(xué)理念、體制和機制，編寫出一本既反映學(xué)習(xí)內(nèi)容和思想方法，同時又能滿足學(xué)校人才培養(yǎng)目標(biāo)的教材，是我校培養(yǎng)高素質(zhì)人才戰(zhàn)略的重要組成部分。　　“高等數(shù)學(xué)”是上海大學(xué)理工類和管理類大學(xué)生的必修課程，微積分中的“以直代曲、先分后合”的這種綜合分析方法的辯證思想，其作為一種科學(xué)研究方法正逐漸成為各專業(yè)大學(xué)生必須掌握的一種思想方法，因此“高等數(shù)學(xué)”也逐步成為其他專業(yè)學(xué)生的必修或選修課程，它已在我校人才培養(yǎng)中占據(jù)極其重要的地位。　　教育的目的是培養(yǎng)人，教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，因此在教學(xué)過程中僅僅是教師的講解是不夠的，一個好的教學(xué)過程應(yīng)該是教師和學(xué)生共同構(gòu)建的互動的整體，充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的核心指導(dǎo)作用，教學(xué)為學(xué)生著想，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠不斷地有所反應(yīng)和互動，這樣的教學(xué)才會富有成效，本教材即在以上這些方面作了一些有益的嘗試和實踐。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)教程（中冊）》中冊的內(nèi)容為定積分、定積分的應(yīng)用、級數(shù)、微分方程。
　　《高等數(shù)學(xué)教程（中冊）》力圖從數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用背景出發(fā)，引人一些數(shù)學(xué)建模的基本思想，圍繞高等微積分的主要思想、理論和方法，突出其廣泛的應(yīng)用，并根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，在書中每節(jié)安排了習(xí)題（A）、（B），在每章安排了總復(fù)習(xí)題，以供學(xué)生系統(tǒng)地練習(xí)與復(fù)習(xí).本冊邏輯推理嚴(yán)謹(jǐn)清晰，敘述通順淺顯，例題典型面廣，適合學(xué)生自學(xué)，可供綜合性大學(xué)、高等師范院校的非數(shù)學(xué)理工類及管理類的本科學(xué)生使用

書籍目錄

序言
前言
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的基本概念和性質(zhì)
第二節(jié) 變限積分函數(shù)與微積分的基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 定積分的近似計算
第五節(jié) 廣義積分
第六節(jié) 廣義積分的審斂法與T函數(shù)
第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的微元法
第二節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用
第三節(jié) 定積分的物理應(yīng)用
第四節(jié) 定積分在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用
第五節(jié) 數(shù)學(xué)建模與定積分中的數(shù)學(xué)建模
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 全微分方程
第六節(jié) 可降階的高階微分方程
第七節(jié) 高階線性微分方程
第八節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
第九節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程
第十節(jié) 歐拉方程
第十一節(jié) 差分和差分方程
第十二節(jié) 微分方程中的數(shù)學(xué)建模
第八章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié) 正項級數(shù)及其審斂法
第三節(jié) 交錯級數(shù)和任意項級數(shù)及其審斂法
第四節(jié) 冪級數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)展開為冪級數(shù)
第六節(jié) 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂及其性質(zhì)
第七節(jié) 傅立葉級數(shù)

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