最優(yōu)控制理論與方法

前言

　　最優(yōu)控制理論誕生于20世紀(jì)50年代。當(dāng)時(shí)，在蓬勃興起的航空航天技術(shù)的推動(dòng)下，在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的支持下，人們開始研究更復(fù)雜的系統(tǒng)，希望系統(tǒng)達(dá)到某種最優(yōu)指標(biāo)。在此期間，龐特里雅金（Pontryagin）發(fā)展了古典變分法，證明了最大值原理，得到了處理閉集性約束變分問題的有力工具；貝爾曼（R．Bellman）依據(jù)最優(yōu)性原理，發(fā)展了變分學(xué)中的哈密頓．雅可比理論，創(chuàng)立了尋求最優(yōu)控制的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。到目前為止，龐特里雅金的最大值原理與貝爾曼的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在最優(yōu)控制理論中仍占有重要地位。　　最優(yōu)控制理論是現(xiàn)代控制理論的重要組成部分，它要解決的問題是：按照控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，選擇一個(gè)容許控制，使得被控對(duì)象按照技術(shù)要求運(yùn)行，并使給定的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)值。這里所說的“性能指標(biāo)”是為了評(píng)價(jià)控制對(duì)象的優(yōu)劣而人為規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，它是以被控對(duì)象在整個(gè)工作期間的性能作為一個(gè)整體而出現(xiàn)的。因此，在計(jì)算機(jī)被廣泛應(yīng)用的今天，最優(yōu)控制問題已經(jīng)不僅是研究人員的理論課題，更重要的是科學(xué)技術(shù)人員在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)所追求的目標(biāo)?！　‰S著航空航天、電子、軍事、經(jīng)濟(jì)管理、生物工程等方面的飛速發(fā)展，最優(yōu)控制理論將在所有與控制理論相關(guān)的領(lǐng)域里獲得廣泛的應(yīng)用。由此可見，理工科大學(xué)生需要學(xué)習(xí)這門課程，科技工作者需要掌握這門理論。但是，國內(nèi)專門為本科生撰寫的有關(guān)最優(yōu)控制理論的教材寥寥無幾，僅有的幾本又都是十多年甚至二十年前的教材，很難適應(yīng)當(dāng)前的需要。本書應(yīng)運(yùn)而生，不僅為大專院校提供了一本教材，還為科學(xué)技術(shù)人員提供了一本自學(xué)讀物。

內(nèi)容概要

　　隨著航空航天、電子、軍事、經(jīng)濟(jì)管理、生物工程等方面的飛速發(fā)展，最優(yōu)控制理論將在所有與控制理論相關(guān)的領(lǐng)域里獲得廣泛的應(yīng)用。由此可見，理工科大學(xué)生需要學(xué)習(xí)這門課程，科技工作者需要掌握這門理論。但是，國內(nèi)專門為本科生撰寫的有關(guān)最優(yōu)控制理論的教材寥寥無幾，僅有的幾本又都是十多年甚至二十年前的教材，很難適應(yīng)當(dāng)前的需要。本書應(yīng)運(yùn)而生，不僅為大專院校提供了一本教材，還為科學(xué)技術(shù)人員提供了一本自學(xué)讀物。　　本書是作者在以往為本科生開設(shè)的最優(yōu)控制課程教學(xué)，中所寫的講義的基礎(chǔ)上，參考國內(nèi)外有關(guān)方面的教材或資料編寫的，主要介紹最優(yōu)控制理論的三種方法：變分法、最大值原理與動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，因此，它可作為學(xué)習(xí)最優(yōu)控制理論及其應(yīng)用的一本入門書。同時(shí)，為了滿足高層次人才的需要，本書還介紹了目前最優(yōu)控制理論的最新結(jié)果：存在最優(yōu)控制的充分條件及近似計(jì)算方法。本書各章具有相對(duì)的獨(dú)立性，可依據(jù)情況予以選用。

書籍目錄

1　緒論　1.1　最優(yōu)控制問題的實(shí)例　1.2　最優(yōu)控制問題的一般提法　1.3　概述2　變分法與最優(yōu)控制　2.1　泛函與變分法的基本概念　2.2　歐拉方程　2.3　端點(diǎn)可變情況下的橫截條件　2.4　含有多個(gè)未知函數(shù)的泛函極值　2.5　條件極值與求解最優(yōu)控制的變分方法　本章小結(jié)　實(shí)驗(yàn)（使用變分方法求最優(yōu)控制）　習(xí)題3　線性二次型性能指標(biāo)的最優(yōu)控制問題　3.1　有限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題　3.2　無限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題　3.3　輸出調(diào)節(jié)器問題　3.4　輸出跟蹤問題　本章小結(jié)　實(shí)驗(yàn)（線性二次型性能指標(biāo)的最優(yōu)控制問題）　習(xí)題4　最小值原理　4.1　最小值原理簡介　4.2　最小值原理的證明　4.3　最小值原理的推廣　本章小結(jié)　實(shí)驗(yàn)（最小值原理）　習(xí)題5　時(shí)間、燃料、能量最優(yōu)控制問題　5.1　最速控制系統(tǒng)　5.2　最速控制問題舉例　5.3　最少燃料控制問題　5.4　最小能量控制問題　本章小結(jié)　實(shí)驗(yàn)（時(shí)間、燃料、能量最優(yōu)控制問題）　習(xí)題6　動(dòng)態(tài)規(guī)劃　6.1　多級(jí)決策與最優(yōu)性原理　6.2　離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃　6.3　連續(xù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃　6.4　變分法、最小值原理與動(dòng)態(tài)規(guī)劃　本章小結(jié)　實(shí)驗(yàn)（動(dòng)態(tài)規(guī)劃）　習(xí)題7　存在最優(yōu)控制的充分條件8　最優(yōu)控制的近似計(jì)算方法附錄Ⅰ 向量與矩陣的微分附錄Ⅱ　線性系統(tǒng)理論的部分結(jié)論習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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