分形理論與分形的計算機模擬

內(nèi)容概要

這是一本分形理論與計算機科學(xué)相結(jié)合的專著，它既有深刻的理論背景，又有較強的應(yīng)用性。書中在近年來分形幾何理論在國內(nèi)逐步推廣的形勢下，重點介紹了分形幾何的最新理論是如何應(yīng)用到分形圖像的計算機模擬上的。利用分形的性質(zhì)，分析繪制分形圖的各種算法的理論根據(jù)和程序的編制原理。編著者還根據(jù)幾年來的工作，參考最新的文獻，介紹了一系列行之有效的繪制分形的基本算法和程序，只要有初步計算機知識的讀者，都可以利用本書提供的算法與程序，直接上機模擬各種美麗的分形圖像。    本書可供高年級大學(xué)生、研究生、大學(xué)教師和其他科學(xué)工作者采用。它特別適合計算機工作者參考。有一定計算機理論水平的人，可以利用本書介紹的基本原理和分形理論，去研究更有效的計算機算法，開發(fā)新的軟件；同時可以進一步的考慮，如何用更少的機儲，去儲存復(fù)雜的信號與圖像，達到信息壓縮的目的。

書籍目錄

1　分形與分形維數(shù)  1.1　分形的定義  1.2　分形維數(shù)  1.3  盒維數(shù)  1.4  分形空間  1.5  分形空間上的壓縮映射  1.6　離散空間的分維2　迭代函數(shù)系（IFS）與動力系統(tǒng)　2.1　迭代函數(shù)系（IFS）　2.2　編碼空間與IFS　2.3　分形上的動力系統(tǒng)　2.4　升騰動力系統(tǒng)及其影像　2.5　混沌動力系統(tǒng)3　分形插值　3.1　分形插值函數(shù)　3.2　分形插值函數(shù)的分維與積分　3.3  一義分形插值函數(shù)4　復(fù)迭代中的分形　4.1  二次函數(shù)的Julia集　4.2  參數(shù)入與Julia集　4.3　參數(shù)空間與Mandelbrot集　4.4　Julia集理論在牛頓法上的應(yīng)用5　分形圖計算機模擬算法與程序　5.1　字符串替換算法　5.2　繪制IFS吸引子的兩種算法　5.3　逃逸時間算法　5.4　Julia集——反函數(shù)迭代算法6　分形的計算機模擬軟件  6.1  創(chuàng)建Fractal工程  6.2　創(chuàng)建接收相關(guān)參數(shù)對話框  6.3  將相關(guān)頭文件包含進Fractal View.cpp  6.4  為Fractal View類定義全局變量及常量  6.5  為Fractal VJew類定義函數(shù)  6.6　在初始缺省菜單中添加菜單  6.7　添加繪制分形圖的消息函數(shù)  6.8  添加處理鍵盤按鍵事件的消息函數(shù)  6.9　其他繪制分形圖源程序參考文獻

圖書封面

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