數(shù)學(xué)物理方程

內(nèi)容概要

本書是編著根據(jù)多年講授《數(shù)學(xué)物理方程》的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)編寫而成。全書共分七章。第一、二、三章介紹方程的導(dǎo)出、經(jīng)典解法及二階線性方程的分類和化簡(jiǎn)。第四章討論基本解和Green函數(shù)法。第五章主要介紹Poisson方程、熱傳導(dǎo)方程、波動(dòng)方程的先驗(yàn)估計(jì)。第六、七章分別介紹數(shù)值方法和攝動(dòng)方法，附錄附有Sturm-liourille理論與特殊函數(shù)等。各章均附有習(xí)題，書末附有答案或提示。    本書可作為高等院校工科研究生的教材，也可作為理工科專業(yè)本科生的教材或教學(xué)參考書，教師可根據(jù)學(xué)生對(duì)象的不同及課時(shí)的多少對(duì)某些章節(jié)進(jìn)行取舍。

書籍目錄

第一章　方程的導(dǎo)出與定解問(wèn)題　第一節(jié)　方程的導(dǎo)出　第二節(jié)　定解條件與定解問(wèn)題　第三節(jié)　變分原理　習(xí)題一第二章　經(jīng)典解法　第一節(jié)　特征方法　第二節(jié)　一維波動(dòng)方程的初值問(wèn)題　第三節(jié)　高維波動(dòng)方程的初值問(wèn)題　第四節(jié)　分離變量法　第五節(jié)　積分變換法　習(xí)題二第三章　二階線性編微分方程的分類與化簡(jiǎn)　第一節(jié)　兩個(gè)自變量的二階線性方程的分類與化簡(jiǎn)　第二節(jié)　多個(gè)自變量的二階線性方程　習(xí)題三第四章　基本解與Green函數(shù)　第一節(jié)　廣義函數(shù)　第二節(jié)　基本解　　第三節(jié)　Laplace方程的Green函數(shù)法　習(xí)題四第五章　先驗(yàn)估計(jì)　第一節(jié)　Poisson方程的極值原理與最大模估計(jì)　第二節(jié)　熱傳導(dǎo)方程的極值原理與最大模估計(jì)　第三節(jié)　波動(dòng)方程的能量不等式解的唯一性和穩(wěn)定性　習(xí)題五第六章　數(shù)值方法　第一節(jié)　Hilbert空間　第二節(jié)　廣義解的定義及其適定性　第三節(jié)　Ritz方法和Galerkin方法　第四節(jié)　有限元方法　第五節(jié)　差分法　習(xí)題六第七章　攝動(dòng)方法　第一節(jié)　正則攝動(dòng)法　第二節(jié)　PLK方法　第三節(jié)　匹配法　第四節(jié)　多重尺度法　習(xí)題七附錄Ｉ　Sturm-Liouville理論附錄II  Bessel函數(shù)附錄III  Legendre多項(xiàng)式附錄IV   Fourier變換表和Laplace變換表習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

圖書封面

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